Загрузка данных

Загрузите данные обменного курса валюты Дойчмарки/Британского фунта, включенные с тулбоксом. Преобразуйте суточные ставки в возвраты.

load Data_MarkPound
Y = Data;
r = price2ret(Y); 
N = length(r);

figure
plot(r)
xlim([0,N])
title('Mark-Pound Exchange Rate Returns')

Ежедневная газета возвращает кластеризацию энергозависимости выставки. Большие изменения в возвратах имеют тенденцию кластеризироваться вместе, и небольшие изменения имеют тенденцию кластеризироваться вместе. Таким образом, ряд показывает условное выражение heteroscedasticity.

Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть малыми. Для числовой устойчивости масштабируйтесь, данные к проценту возвращаются.

r = 100*r;

Соответствуйте GARCH (1,1) модель

Создайте и подбирайте модель GARCH(1,1) (со средним смещением) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

Mdl1 = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1);
[EstMdl1,~,logL1] = estimate(Mdl1,r);

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant      0.010761       0.001323         8.1342     4.1454e-16
    GARCH{1}       0.80597        0.01656         48.669              0
    ARCH{1}        0.15313       0.013974         10.959     6.0379e-28
    Offset      -0.0061904      0.0084336       -0.73402        0.46294

Соответствуйте GARCH (2,1) модель

Создайте и подбирайте модель GARCH(2,1) со средним смещением.

Mdl2 = garch(2,1);
Mdl2.Offset = NaN;
[EstMdl2,~,logL2] = estimate(Mdl2,r);

 
    GARCH(2,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant      0.011226       0.001538         7.2992     2.8947e-13
    GARCH{1}       0.48964        0.11159         4.3878     1.1453e-05
    GARCH{2}       0.29769        0.10218         2.9133       0.003576
    ARCH{1}        0.16842       0.016583         10.156     3.1158e-24
    Offset      -0.0049837      0.0084764       -0.58795        0.55657

Проведите тест отношения правдоподобия

Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить ограниченную подгонку модели GARCH(1,1) к неограниченной подгонке модели GARCH(2,1). Степень свободы для этого теста - одна (количество ограничений).

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)

h = logical
   1

p = 0.0218

На 0,05 уровнях значения отклоняется пустая модель GARCH(1,1) (h = 1) в пользу неограниченного GARCH (2,1) альтернатива.