graphplot

Постройте ориентированного графа Цепи Маркова

свернуть все на странице

Синтаксис

graphplot(mc)

graphplot(mc,Name,Value)

graphplot(ax,___)

h = graphplot(___)

Описание

пример

graphplot(mc) создает график ориентированного графа (диграф) дискретной цепи Маркова mc. Узлы соответствуют состояниям mc. Ориентированные ребра соответствуют ненулевым вероятностям перехода в матрице перехода mc.P.

пример

graphplot(mc,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одними или несколькими аргументами name-value. Опции включают вероятности перехода выделения, передача классов и определение свойств класса повторения/быстротечности и периода. Кроме того, можно построить сжатый диграф вместо этого, со связывающимися классами как supernodes.

graphplot(ax,___) графики на осях заданы ax вместо текущей системы координат (gca) использование любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Опция ax может предшествовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

h = graphplot(___) возвращает указатель на график диграфа. Используйте h изменить свойства графика после того, как вы создаете его.

Примеры

свернуть все

Постройте диграф цепи Маркова

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите эту теоретическую, правильно-стохастическую матрицу перехода стохастического процесса.

$P = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & 0 & 1 / 2 & 1 / 4 & 1 / 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 / 3 & 0 & 2 / 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 / 3 & 2 / 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 / 2 & 1 / 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 / 4 & 1 / 4 \\ 1 / 2 & 1 / 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 / 4 & 3 / 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] .$

Создайте Цепь Маркова, которая характеризуется матрицей P перехода.

P = [ 0   0  1/2 1/4 1/4  0   0 ;
      0   0  1/3  0  2/3  0   0 ;
      0   0   0   0   0  1/3 2/3;
      0   0   0   0   0  1/2 1/2;
      0   0   0   0   0  3/4 1/4;
     1/2 1/2  0   0   0   0   0 ;
     1/4 3/4  0   0   0   0   0 ];
mc = dtmc(P);

Постройте ориентированного графа Цепи Маркова.

figure;
graphplot(mc);

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type graphplot.

Идентифицируйте связывающиеся классы в диграфе

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите эту теоретическую, правильно-стохастическую матрицу перехода стохастического процесса.

$P = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0.5 & 0.5 & 0 & 0 \\ 0.5 & 0 & 0.5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}] .$

Создайте Цепь Маркова, которая характеризуется матрицей P перехода. Назовите Режим состояний 1 через Режим 4.

P = [0.5 0.5 0 0; 0.5 0 0.5 0; 0 0 0 1; 0 0 1 0];
mc = dtmc(P,'StateNames',["Regime 1" "Regime 2" "Regime 3" "Regime 4"]);

Постройте ориентированного графа Цепи Маркова. Идентифицируйте связывающиеся классы в диграфе и окрасьте ребра согласно вероятности перехода.

figure;
graphplot(mc,'ColorNodes',true,'ColorEdges',true)

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type graphplot, line. These objects represent Transient, Period = 2.

Состояния 3 и 4 составляют связывающийся класс с периодом 2. Состояния 1 и 2 являются переходными.

Подавите метки состояния

Скрипт Open Live Script

Создайте Цепь Маркова "гантели", содержащую 10 состояний в каждом "весе" и три состояния в "панели".

Задайте случайные вероятности перехода между состояниями в каждом весе.
Если Цепь Маркова достигает состояния в весе, который является самым близким к панели, то задайте высокую вероятность перехода к панели.
Задайте универсальные переходы между состояниями в панели.

rng(1); % For reproducibility
w = 10;                              % Dumbbell weights
DBar = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];        % Dumbbell bar
DB = blkdiag(rand(w),DBar,rand(w));  % Transition matrix

% Connect dumbbell weights and bar
DB(w,w+1) = 1;                       
DB(w+1,w) = 1; 
DB(w+3,w+4) = 1; 
DB(w+4,w+3) = 1;

db = dtmc(DB);

Постройте ориентированного графа Цепи Маркова. Возвратите указатель графика.

figure;
h = graphplot(db);

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type graphplot.

Заметьте, что метки состояния затрудняют в чтение. Удалите метки полностью.

h.NodeLabel = {};

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type graphplot.

Входные параметры

свернуть все

`mc` — Дискретная цепь Маркова
`dtmc` объект

Дискретная цепь Маркова с NumStates состояния и матрица перехода PВ виде dtmc объект. P должен быть полностью задан (никакой NaN записи).

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

Оси, на которых можно построить в виде Axes объект.

По умолчанию, graphplot графики к текущей системе координат (gca).

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'ColorEdges',true,'ColorNodes',true окрашивает ребра, чтобы указать на вероятности перехода и окрашивает узлы на основе их класса передачи.

`LabelNodes` — Отметьте для маркировки узлов с помощью имен состояния
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Отметьте для маркировки узлов с помощью имен состояния в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LabelNodes' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Пометьте узлы с помощью имен в `mc.StateNames`.
`false`	Пометьте узлы с помощью чисел состояния.

Пример: 'LabelNodes',false

Типы данных: логический

`ColorNodes` — Отметьте для окраски узлов на основе связывающегося класса
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте для окраски узлов на основе связывающегося класса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ColorNodes' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Узлы в том же классе передачи имеют тот же цвет. Твердые маркеры представляют узлы в текущих классах и выкапывают маркеры, представляют узлы в переходных классах. Легенда содержит периодичность текущих классов.
`false`	Все узлы имеют тот же цвет.

Пример: 'ColorNodes',true

Типы данных: логический

`LabelEdges` — Отметьте для маркировки ребер с вероятностями перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте для маркировки ребер с вероятностями перехода в матрице перехода mc.PВ виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LabelEdges' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Пометьте ребра вероятностями перехода округленными к двум десятичным разрядам.
`false`	Не помечайте ребра.

Пример: 'LabelEdges',true

Типы данных: логический

`ColorEdges` — Отметьте для окраски ребер, чтобы указать на вероятности перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте для окраски ребер, чтобы указать на вероятности перехода в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ColorEdges' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`true`	Края цвета, чтобы указать на вероятности перехода. Включайте цветную полосу, которая обобщает расцветку.
`false`	Используйте тот же цвет для всех ребер.

Пример: 'ColorEdges',true

Типы данных: логический

`Condense` — Отметьте для сжатия графика
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте для сжатия графика с каждым классом передачи, представленным одним суперузлом в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Condense' и значение в этой таблице.

Значение Описание

true Узлы являются суперузлами, содержащими связывающиеся классы. Метки узла перечисляют состояния компонента каждого суперузла. Ребро от суперузла i к суперузлу j указывает на ненулевую вероятность перехода от некоторого состояния в суперузле i к некоторому состоянию в суперузле j. Вероятности перехода между суперузлами не четко определены, и graphplot отключает информацию о ребре.

false Узлы являются состояниями в mc.

Значение	Описание
`true`	Узлы являются суперузлами, содержащими связывающиеся классы. Метки узла перечисляют состояния компонента каждого суперузла. Ребро от суперузла i к суперузлу j указывает на ненулевую вероятность перехода от некоторого состояния в суперузле i к некоторому состоянию в суперузле j. Вероятности перехода между суперузлами не четко определены, и `graphplot` отключает информацию о ребре.
`false`	Узлы являются состояниями в `mc`.

Пример: 'Condense',true

Типы данных: логический

Выходные аргументы

свернуть все

`h` — Обработайте к графику графика
графический объект

Обработайте к графику графика, возвращенному как графический объект. h уникальный идентификатор, который можно использовать, чтобы запросить или изменить свойства графика.

Советы

Произвести ориентированного графа как MATLAB^® digraph возразите и используйте дополнительные функции того объекта, введите:
```
G = digraph(mc.P)
```
Для удобочитаемости, 'LabelNodes' аргумент пары "имя-значение" позволяет вам выключать длинные метки узла и заменять их на числа узла. Чтобы удалить метки узла полностью, установите h.NodeLabel = {};.
Чтобы вычислить информацию об узле о связывающихся классах и их свойствах, использовать classify.
Чтобы извлечь связывающийся класс в графике, использовать subchain.
Сжатый график полезен для:
- Идентификация переходных классов (суперузлы с положительным outdegree)
- Идентификация текущих классов (суперузлы с нулем outdegree)
- Визуализация полной структуры unichains (цепи с одним текущим классом и любыми переходными классами, что переход в него)

Ссылки

[1] Gallager, R.G. Стохастические процессы: теория для приложений. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2013.

[2] Рог, R. и К. Р. Джонсон. Анализ матрицы. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1985.

[3] Джарвис, J. P. и D. R. Более застенчивый. "Теоретический графиком анализ конечных цепей Маркова". В прикладном математическом моделировании: мультидисциплинарный подход. Бока-Ратон: нажатие CRC, 2000.

Документация

graphplot

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте диграф цепи Маркова

Идентифицируйте связывающиеся классы в диграфе

Подавите метки состояния

Входные параметры

`mc` — Дискретная цепь Маркова
`dtmc` объект

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

Аргументы name-value

`LabelNodes` — Отметьте для маркировки узлов с помощью имен состояния
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`ColorNodes` — Отметьте для окраски узлов на основе связывающегося класса
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`LabelEdges` — Отметьте для маркировки ребер с вероятностями перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`ColorEdges` — Отметьте для окраски ребер, чтобы указать на вероятности перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`Condense` — Отметьте для сжатия графика
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Выходные аргументы

`h` — Обработайте к графику графика
графический объект

Советы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

graphplot

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте диграф цепи Маркова

Идентифицируйте связывающиеся классы в диграфе

Подавите метки состояния

Входные параметры

mc — Дискретная цепь Маркова dtmc объект

ax — Оси, на которых можно построить Axes объект

Аргументы name-value

LabelNodes — Отметьте для маркировки узлов с помощью имен состояния true (значение по умолчанию) | false

ColorNodes — Отметьте для окраски узлов на основе связывающегося класса false (значение по умолчанию) | true

LabelEdges — Отметьте для маркировки ребер с вероятностями перехода false (значение по умолчанию) | true

ColorEdges — Отметьте для окраски ребер, чтобы указать на вероятности перехода false (значение по умолчанию) | true

Condense — Отметьте для сжатия графика false (значение по умолчанию) | true

Выходные аргументы

h — Обработайте к графику графика графический объект

Советы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`mc` — Дискретная цепь Маркова
`dtmc` объект

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

`LabelNodes` — Отметьте для маркировки узлов с помощью имен состояния
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`ColorNodes` — Отметьте для окраски узлов на основе связывающегося класса
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`LabelEdges` — Отметьте для маркировки ребер с вероятностями перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`ColorEdges` — Отметьте для окраски ребер, чтобы указать на вероятности перехода
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`Condense` — Отметьте для сжатия графика
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`h` — Обработайте к графику графика
графический объект