Exponenta Banner

infer

Выведите векторную модель авторегрессии (VAR) инновации

свернуть все на странице

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)
E = infer(Mdl,Y,Name,Value)
[E,logL] = infer(___)

Описание

пример

E = infer(Mdl,Y) возвращает выведенный многомерный инновационный ряд в оценку полностью заданной модели VAR (p) Mdl в данных об ответе Y.

пример

E = infer(Mdl,Y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одними или несколькими аргументами name-value. Например, можно задать преддемонстрационные ответы или внешние данные о предикторе.

пример

[E,logL] = infer(___) возвращает значение целевой функции логарифмической правдоподобности, оцененное в E использование любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Подбирайте модель VAR (4) к данным об уровне безработицы и индексу потребительских цен (CPI). Затем выведите инновации модели с помощью предполагаемой модели.

Загрузите Data_USEconModel набор данных.

load Data_USEconModel

Постройте два ряда на отдельных графиках.

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL);
title('Consumer Price Index');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

Figure contains an axes object. The axes object with title Consumer Price Index contains an object of type line.

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE);
title('Unemployment Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');

Figure contains an axes object. The axes object with title Unemployment Rate contains an object of type line.

Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы.

rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
unrate = DataTable.UNRATE(2:end);

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(2,4);

Оцените модель с помощью целого набора данных.

EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate]);

EstMdl полностью заданный, предполагаемый varm объект модели.

Выведите инновации из предполагаемой модели.

E = infer(EstMdl,[rcpi unrate]);

E 241 2 матрица выведенных инноваций. Первые и вторые столбцы содержат остаточные значения, соответствующие темпу роста CPI и уровню безработицы, соответственно.

В качестве альтернативы можно возвратить остаточные значения, когда вы вызываете estimate путем предоставления выходной переменной в четвертом положении.

Постройте остаточные значения отдельных графиков. Синхронизируйте остаточные значения с датами путем удаления любых недостающих наблюдений из данных и удаления первого Mdl.P даты.

idx = all(~isnan([rcpi unrate]),2);
datesr = DataTable.Time(idx);

figure;
plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,1));
ylabel('Consumer price index');
xlabel('Date');
title('Residual plot');
hold on
plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Residual plot contains 2 objects of type line.

figure;
plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,2));
ylabel('Unemployment rate');
xlabel('Date');
title('Residual plot');
hold on
plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Residual plot contains 2 objects of type line.

Остаточные значения, соответствующие темпу роста CPI, показывают heteroscedasticity, потому что ряд, кажется, циклически повторяется через периоды выше и более низкое отклонение.

Скрипт Open Live Script

Оцените модель VAR (4) индекса потребительских цен (CPI), уровня безработицы и валового внутреннего продукта (ВВП). Включайте компонент линейной регрессии, содержащий текущую четверть и последние четыре квартала правительственных расходов потребления и инвестиций (GCE). Выведите инновации модели.

Загрузите Data_USEconModel набор данных. Вычислите действительный GDP.

load Data_USEconModel
DataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;

Постройте все переменные на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL);
ylabel('Index');
title('Consumer Price Index');
subplot(2,2,2)
plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE);
ylabel('Percent');
title('Unemployment Rate');
subplot(2,2,3)
plot(DataTable.Time,DataTable.RGDP);
ylabel('Output');
title('Real Gross Domestic Product');
subplot(2,2,4)
plot(DataTable.Time,DataTable.GCE);
ylabel('Billions of $');
title('Government Expenditures');

Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title Consumer Price Index contains an object of type line. Axes object 2 with title Unemployment Rate contains an object of type line. Axes object 3 with title Real Gross Domestic Product contains an object of type line. Axes object 4 with title Government Expenditures contains an object of type line.

Стабилизируйте CPI, GDP и GCE путем преобразования каждого в серию темпов роста. Синхронизируйте ряд уровня безработицы с другими путем удаления его первого наблюдения.

inputVariables = {'CPIAUCSL' 'RGDP' 'GCE'};
Data = varfun(@price2ret,DataTable,'InputVariables',inputVariables);
Data.Properties.VariableNames = inputVariables;
Data.UNRATE = DataTable.UNRATE(2:end);

Расширьте ряд уровня GCE до матрицы, которая включает ее текущее значение и через четыре изолированных значения. Удалите GCE переменная из Data.

rgcelag4 = lagmatrix(Data.GCE,0:4);
Data.GCE = [];

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(3,4);
Mdl.SeriesNames = ["rcpi" "unrate" "rgdpg"];

Оцените модель с помощью целой выборки. Задайте матрицу GCE как данные для компонента регрессии.

EstMdl = estimate(Mdl,Data.Variables,'X',rgcelag4);

Выведите инновации из предполагаемой модели. Снабдите данными о предикторе. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.

[E,logL] = infer(EstMdl,Data.Variables,'X',rgcelag4);
logL
logL = 1.7056e+03

E 240 3 матрица выведенных инноваций. Столбцы содержат остаточные значения, соответствующие темпу роста CPI, уровню безработицы и темпу роста GDP, соответственно.

Постройте остаточные значения отдельных графиков. Синхронизируйте остаточные значения с датами путем удаления любых недостающих наблюдений из данных и удаления первого Mdl.P даты.

idx = all(~isnan([Data.Variables rgcelag4]),2);
datesr = DataTable.Time(idx);

figure;
for j = 1:Mdl.NumSeries
    subplot(2,2,j)
    plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,j));
    ylabel(Mdl.SeriesNames{j});
    xlabel('Date');
    title('Residual plot');
    hold on
    plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
    hold off
end

Figure contains 3 axes objects. Axes object 1 with title Residual plot contains 2 objects of type line. Axes object 2 with title Residual plot contains 2 objects of type line. Axes object 3 with title Residual plot contains 2 objects of type line.

Остаточные значения, соответствующие CPI и темпам роста GDP, показывают heteroscedasticity, потому что серия CPI, кажется, циклически повторяется через периоды выше и более низкое отклонение. Кроме того, первая половина серии GDP, кажется, имеет более высокое отклонение, чем последняя половина.

Входные параметры

свернуть все

Модель VAR в виде varm объект модели создается varm или estimate. Mdl должен быть полностью задан.

Данные об ответе в виде numobs- numseries числовая матрица или numobs- numseries- numpaths числовой массив.

numobs объем выборки. numseries количество ряда ответа (Mdl.NumSeries). numpaths количество путей к ответу.

Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. Y представляет продолжение преддемонстрационного ряда ответа в Y0.

Столбцы должны соответствовать именам переменной отклика в Mdl.SeriesNames.

Страницы соответствуют отдельному, независимому numseries- размерные пути. Среди всех страниц ответы в конкретной строке происходят одновременно.

Типы данных: double

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Y0',Y0,'X',X использует матричный Y0 как преддемонстрационные ответы и матричный X как данные о предикторе в компоненте регрессии.

Преддемонстрационные ответы, вводящие начальные значения для модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Y0' и numpreobs- numseries числовая матрица или numpreobs- numseries- numprepaths числовой массив.

numpreobs количество преддемонстрационных наблюдений. numprepaths количество преддемонстрационных путей к ответу.

Строки соответствуют преддемонстрационным наблюдениям, и последняя строка содержит последнее преддемонстрационное наблюдение. Y0 должен иметь, по крайней мере, Mdl.P 'Строки' . Если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, infer использование только последний Mdl.P наблюдения.

Столбцы должны соответствовать столбцам Y.

Страницы соответствуют отдельным независимым контурам.

  • Если Y0 матрица, затем infer применяет его к каждому пути (страница) в Y. Поэтому все пути в Y выведите из общих начальных условий.

  • В противном случае, infer применяет Y0 (:: J) к Y (:: J)y0 должен иметь, по крайней мере, numpaths страницы, и infer использование только первый numpaths страницы.

Среди всех страниц наблюдения в конкретной строке происходят одновременно.

По умолчанию, infer использование Y(1:Mdl.P,:) как преддемонстрационные наблюдения. Это действие уменьшает эффективный объем выборки.

Типы данных: double

Данные о предикторе для компонента регрессии в модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'X' и числовая матрица, содержащая numpreds столбцы.

numpreds количество переменных предикторов (size(Mdl.Beta,2)).

Строки соответствуют наблюдениям, и последняя строка содержит последнее наблюдение. infer не использует компонент регрессии в преддемонстрационный период. Поэтому X должен иметь, по крайней мере, столько наблюдений, сколько используются после преддемонстрационного периода.

  • Если вы задаете Y0, затем X должен иметь, по крайней мере, numobs строки (см. Y).

  • В противном случае, X должен иметь, по крайней мере, numobs – Mdl.P наблюдения с учетом преддемонстрационного удаления.

В любом случае, если вы предоставляете больше строк, чем необходимый, infer использует последние наблюдения только.

Столбцы соответствуют отдельным переменным предикторам. Все переменные предикторы присутствуют в компоненте регрессии каждого уравнения ответа.

infer применяет X к каждому пути (страница) в Y; то есть, X представляет один путь наблюдаемых предикторов.

По умолчанию, infer исключает компонент регрессии, независимо от его присутствия в Mdl.

Типы данных: double

Примечание

NaN значения в Yy0 , и X укажите на отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения из данных мудрым списком удалением.

  1. Если Y трехмерный массив, затем infer горизонтально конкатенирует страницы Y сформировать numobs- (numpaths*numseries + numpreds) матрица.

  2. Если компонент регрессии присутствует, то infer горизонтально конкатенирует X к Y сформировать numobs- numpaths*numseries + 1 матрица. infer принимает, что последние строки каждого ряда происходят одновременно.

  3. infer удаляет любую строку, которая содержит по крайней мере один NaN из конкатенированных данных.

  4. infer применяет шаги 1 и 3 к преддемонстрационным путям в Y0.

Этот процесс гарантирует, что выведенные выходные инновации каждого пути одного размера и основаны на тех же временах наблюдения. В случае недостающих наблюдений результаты получены из разнообразных путей Y может отличаться от результатов, полученных из каждого пути индивидуально.

Этот тип снижения объема данных уменьшает эффективный объем выборки.

Выходные аргументы

свернуть все

Выведенный многомерный инновационный ряд, возвращенный или как числовая матрица, или как числовой массив, который содержит столбцы и страницы, соответствующие Y.

  • Если вы задаете Y0, затем E имеет numobs строки (см. Y).

  • В противном случае, E имеет numobs – Mdl.P строки с учетом преддемонстрационного удаления.

Значение целевой функции логарифмической правдоподобности сопоставило с моделью VAR Mdl, возвращенный в виде числа или numpaths- элемент числовой вектор. logL (j) соответствует пути к ответу в Y (:: J).

Алгоритмы

  • infer выводит инновации путем оценки модели VAR Mdl относительно инноваций с помощью данных, которыми снабжают, Yy0 , и X. Выведенные инновации

    ε^t=Φ^(L)yt−c^−β^xt−δ^t.

  • infer использование этот процесс, чтобы определить источник времени t 0 из моделей, которые включают линейные тренды времени.

    • Если вы не задаете Y0, затем t 0 = 0.

    • В противном случае, infer наборы t 0 к size(Y0,1) – Mdl.P. Поэтому временами в компоненте тренда является t = t 0 + 1, t 0 + 2..., t 0 + numobs, где numobs эффективный объем выборки (size(Y,1) после infer удаляет отсутствующие значения). Это соглашение сопоставимо с поведением по умолчанию оценки модели который estimate удаляет первый Mdl.P ответы, уменьшая эффективный объем выборки. Несмотря на то, что infer явным образом использует первый Mdl.P преддемонстрационные ответы в Y0 инициализировать модель, общее количество наблюдений в Y0 и Y (исключая отсутствующие значения), определяет t 0.

Ссылки

[1] Гамильтон, анализ временных рядов Джеймса Д. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Йохансен, S. Основанный на вероятности вывод в векторных авторегрессивных моделях Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1995.

[3] Juselius, K. Модель VAR Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2006.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Берлин: Спрингер, 2005.

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2017a

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка