Документация

Mamdani нечеткие системы вывода

Mamdani нечеткий вывод был сначала введен как метод, чтобы создать систему управления путем синтезирования набора лингвистических правил управления, полученных из опытных человеческих операторов [1]. В системе Mamdani выход каждого правила является нечетким множеством.

Поскольку системы Mamdani имеют более интуитивный и легче изучить основы правила, они являются подходящими к приложениям экспертной системы, где правила создаются из человеческих экспертных знаний, таких как медицинская диагностика.

Процесс вывода системы Mamdani описан в Нечетком Процессе Вывода и получен в итоге в следующем рисунке.

Выход каждого правила является нечетким множеством, выведенным из выходной функции принадлежности и метода значения FIS. Эти выходные нечеткие множества объединены в одно нечеткое множество с помощью метода агрегации FIS. Затем чтобы вычислить итоговое четкое выходное значение, объединенное выходное нечеткое множество является defuzzified использование одного из методов, описанных в Методах Дефаззификации.

Sugeno нечеткие системы вывода

Sugeno нечеткий вывод, также называемый Такаги-Суджено-Кангом нечеткий вывод, одиночный элемент использования вывел функции принадлежности, которые являются или постоянными или линейная функция входных значений. Процесс дефаззификации для системы Sugeno более в вычислительном отношении эффективен по сравнению с той из системы Mamdani, поскольку это использует средневзвешенную или взвешенную сумму нескольких точек данных, а не вычислите центроид двумерной области. [2]

Можно преобразовать систему Mamdani в систему Sugeno с помощью convertToSugeno функция. Получившаяся система Sugeno имеет постоянные выходные функции принадлежности, которые соответствуют центроидам Mamdani функции принадлежности выхода.

Каждое правило в системе Sugeno действует как показано в следующей схеме, которая показывает 2D входную систему с входными значениями x и y.

Каждое правило генерирует два значения:

Выход каждого правила является взвешенным уровнем на выходе, который является продуктом _wi и _zi.

Самый легкий способ визуализировать системы Sugeno первого порядка (a и b являются ненулевыми) состоит в том, чтобы думать о каждом правиле как об определении местоположения движущегося одиночного элемента. Таким образом, одноэлементные выходные скачки могут переместиться линейным способом в выходном пробеле, в зависимости от входных значений. Правило, запускающее силу затем, задает размер одноэлементного скачка.

Окончательный результат системы является взвешенным средним по всему правилу выходные параметры:

где N является количеством правил.

Следующий рисунок показывает нечеткий процесс вывода для системы Sugeno.

Из-за линейной зависимости каждого правила о входных переменных метод Sugeno идеален для действия как супервизор интерполяции нескольких линейных контроллеров, которые должны быть применены, соответственно, к различным условиям работы динамической нелинейной системы. Например, эффективность самолета может измениться существенно с высотой и Числом Маха. Линейные контроллеры, хотя легкий, чтобы вычислить и подходящий для любого данного условия рейса, должны обновляться регулярно и гладко не отставать от изменяющегося состояния транспортного средства рейса. Нечеткая система вывода Sugeno подходит для задачи сглаженной интерполяции линейных усилений, которые были бы применены через входное пространство; это - естественный и эффективный планировщик усиления. Точно так же система Sugeno подходит для моделирования нелинейных систем путем интерполяции между несколькими линейными моделями.