divergence

Вычислите расхождение векторного поля

свернуть все на странице

Синтаксис

div = divergence(X,Y,Z,Fx,Fy,Fz)

div = divergence(Fx,Fy,Fz)

div = divergence(X,Y,Fx,Fy)

div = divergence(Fx,Fy)

Описание

пример

div = divergence(X,Y,Z,Fx,Fy,Fz) вычисляет числовое расхождение 3-D векторного поля с векторными компонентами Fx, Fy, и Fz.

Массивы XY, и Z, которые задают координаты для векторных компонентов Fx, Fy, и Fz, должно быть монотонным, но не должны быть расположенными равными интервалами. XY, и Z должны быть трехмерные массивы, одного размера, который может быть произведен meshgrid.

div = divergence(Fx,Fy,Fz) принимает сетку по умолчанию точек выборки. Узлы решетки по умолчанию XY, и Z определяются выражением [X,Y,Z] = meshgrid(1:n,1:m,1:p), где [m,n,p] = size(Fx). Используйте этот синтаксис, когда это необходимо, чтобы сохранить память, и не касаются абсолютных расстояний между точками.

пример

div = divergence(X,Y,Fx,Fy) вычисляет числовое расхождение 2D векторного поля с векторными компонентами Fx и Fy.

Матрицы X и Y, которые задают координаты для Fx и Fy, должно быть монотонным, но не должны быть расположенными равными интервалами. X и Y должны быть 2D матрицы, одного размера, который может быть произведен meshgrid.

div = divergence(Fx,Fy) принимает сетку по умолчанию точек выборки. Узлы решетки по умолчанию X и Y определяются выражением [X,Y] = meshgrid(1:n,1:m), где [m,n] = size(Fx). Используйте этот синтаксис, когда это необходимо, чтобы сохранить память, и не касаются абсолютных расстояний между точками.

Примеры

свернуть все

Расхождение векторных данных объема как плоскости разбиения

Скрипт Open Live Script

Загрузите 3-D векторный полевой набор данных, который представляет поток ветра. Набор данных содержит массивы размера 35 41 15.

load wind

Вычислите числовое расхождение векторного поля.

div = divergence(x,y,z,u,v,w);

Отобразите расхождение векторных данных об объеме как плоскости разбиения. Покажите расхождение в $y z$ - плоскости с $x = 90$ и $x = 134$ , в $x z$ - плоскость с $y = 59$ , и в $x y$ - плоскость с $z = 0$ . Используйте цвет, чтобы указать на расхождение.

h = slice(x,y,z,div,[90 134],59,0);
shading interp
colorbar
daspect([1 1 1]);
axis tight
camlight
set([h(1),h(2)],'ambientstrength',0.6);

Figure contains an axes object. The axes object contains 4 objects of type surface.

Расхождение 2D векторного поля

Скрипт Open Live Script

Задайте 2D координаты и векторное поле.

[x,y] = meshgrid(-8:2:8,-8:2:8);
Fx = 200 - (x.^2 + y.^2);
Fy = 200 - (x.^2 + y.^2);

Постройте векторные полевые компоненты Fx и Fy.

quiver(x,y,Fx,Fy)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type quiver.

Найдите числовое расхождение 2D векторного поля. Постройте контур расхождения.

D = divergence(x,y,Fx,Fy);
hold on
contour(x,y,D,'ShowText','on')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type quiver, contour.

Входные параметры

свернуть все

`XYZ` — Введите координаты
матрицы | трехмерные массивы

Введите координаты в виде матриц или трехмерных массивов.

Для 2D векторных полей, X и Y должны быть 2D матрицы, одного размера, и тот размер может быть не меньшим, чем 2- 2.
Для 3-D векторных полей, XY, и Z должны быть трехмерные массивы, одного размера, и тот размер может быть не меньшим, чем 2- 2- 2.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`Fx`, `Fy`, `Fz` — Векторные полевые компоненты во входных координатах
матрицы | трехмерные массивы

Векторные полевые компоненты во входе координируют в виде матриц или трехмерных массивов. Fx, Fy, и Fz должен быть одного размера с XY, и Z.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Больше о

свернуть все

Числовое расхождение

Числовое расхождение векторного поля является способом оценить значения расхождения с помощью известных значений векторного поля в определенные моменты.

Для 3-D векторного поля трех переменных $F (x, y, z) = F_{x} (x, y, z) {\hat{e}}_{x} + F_{y} (x, y, z) {\hat{e}}_{y} + F_{z} (x, y, z) {\hat{e}}_{z}$ , определение расхождения F

$div F = \nabla \cdot F = \frac{\partial F_{x}}{\partial x} + \frac{\partial F_{y}}{\partial y} + \frac{\partial F_{z}}{\partial z} .$

Для 2D векторного поля двух переменных $F (x, y) = F_{x} (x, y) {\hat{e}}_{x} + F_{y} (x, y) {\hat{e}}_{y}$ , расхождение

$div F = \nabla \cdot F = \frac{\partial F_{x}}{\partial x} + \frac{\partial F_{y}}{\partial y} .$

Алгоритмы

divergence вычисляет частные производные в его определении при помощи конечных разностей. Для внутренних точек данных частные производные вычислены с помощью центральной разности. Для точек данных вдоль ребер частные производные вычисляются с помощью одностороннего (прямого) различия.

Например, рассмотрите 2D векторное поле F, который представлен матрицами Fx и Fy в местоположениях X и Y с размером m- n. Местоположения являются 2D сетками, созданными [X,Y] = meshgrid(x,y), где x вектор из длины n и y вектор из длины mрасхождение затем вычисляет частные производные ∂_Fx / ∂x и ∂_Fy / ∂y как

dFx(:,i) = (Fx(:,i+1) - Fx(:,i-1))/(x(i+1) - x(i-1)) и
dFy(j,:) = (Fy(j+1,:) - Fy(j-1,:))/(y(j+1) - y(j-1))
для внутренних точек данных.
dFx(:,1) = (Fx(:,2) - Fx(:,1))/(x(2) - x(1)) и
dFx(:,n) = (Fx(:,n) - Fx(:,n-1))/(x(n) - x(n-1))
для точек данных на левых краях и правых краях.
dFy(1,:) = (Fy(2,:) - Fy(1,:))/(y(2) - y(1)) и
dFy(m,:) = (Fy(m,:) - Fy(m-1,:))/(y(m) - y(m-1))
для точек данных в верхних краях и базовых краях.

Числовое расхождение векторного поля равно div = dFx + dFy.

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

Эта функция принимает массивы графического процессора, но не работает на графическом процессоре.

Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

Эта функция работает с распределенными массивами, но выполняет в клиенте MATLAB^®.

Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).

Темы

Представлено до R2006a

Документация

divergence

Синтаксис

Описание

Примеры

Расхождение векторных данных объема как плоскости разбиения

Расхождение 2D векторного поля

Входные параметры

`XYZ` — Введите координаты
матрицы | трехмерные массивы

`Fx`, `Fy`, `Fz` — Векторные полевые компоненты во входных координатах
матрицы | трехмерные массивы

Больше о

Числовое расхождение

Алгоритмы

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация MATLAB

Поддержка

Документация

divergence

Синтаксис

Описание

Примеры

Расхождение векторных данных объема как плоскости разбиения

Расхождение 2D векторного поля

Входные параметры

XYZ — Введите координаты матрицы | трехмерные массивы

Fx, Fy, Fz — Векторные полевые компоненты во входных координатах матрицы | трехмерные массивы

Больше о

Числовое расхождение

Алгоритмы

Расширенные возможности

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация MATLAB

Поддержка

`XYZ` — Введите координаты
матрицы | трехмерные массивы

`Fx`, `Fy`, `Fz` — Векторные полевые компоненты во входных координатах
матрицы | трехмерные массивы

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Parallel Computing Toolbox™.