fseminf

Найдите минимум полубесконечно ограниченной многомерной нелинейной функции

свернуть все на странице

Синтаксис

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon)

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b)

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq)

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)

x = fseminf(problem)

[x,fval] = fseminf(___)

[x,fval,exitflag,output] = fseminf(___)

[x,fval,exitflag,output,lambda] = fseminf(___)

Описание

fseminf решатель нелинейного программирования, который находит минимум проблемы заданным

$\min_{x} f (x) таким образом , что {\begin{matrix} A \cdot x \leq b, \\ A e q \cdot x = b e q, \\ l b \leq x \leq u b, \\ c (x) \leq 0, \\ c e q (x) = 0, \\ K_{i} (x, w_{i}) \leq 0, 1 \leq i \leq n . \end{matrix}$

b и beq являются векторами.
A и Aeq являются матрицами.
c (x), ceq (x) и _Ki (_x,wi) является функциями, которые возвращают векторы.
f (x) является функцией, которая возвращает скаляр.

f (x), c (x) и ceq (x) может быть нелинейными функциями. Векторы (или матрицы) _Ki (x, _wi) ≤ 0 непрерывные функции и x и дополнительного набора переменных w ₁, w ₂..., _wn. Переменные w ₁, w ₂..., _wn является векторами из длины два, самое большее.

x, lb и ub могут быть переданы как векторы или матрицы; смотрите Матричные аргументы.

пример

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon) запускается в x0 и находит минимум функционального fun ограниченный ntheta полубесконечные ограничения заданы в seminfcon.

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b) также попытки удовлетворить линейным неравенствам A*x ≤ b.

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq) минимизирует удовлетворяющий линейным равенствам Aeq*x = beq также. Установите A = [] и b = [] если никакие неравенства не существуют.

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub) задает набор нижних и верхних границ на переменных проекта в x, так, чтобы решением всегда был в области значений lb ≤ x ≤ ub.

x = fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) минимизирует с опциями оптимизации, заданными в optionsИспользование optimoptions установить эти опции.

x = fseminf(problem) находит минимум для problem, структура описана в problem.

[x,fval] = fseminf(___), для любого предыдущего входного синтаксиса, возвращает значение целевой функции fun в решении x.

Примечание

Если заданные входные границы для проблемы противоречивы, выход x x0 и выход fval [].

пример

[x,fval,exitflag,output] = fseminf(___) также возвращает значение exitflag это описывает выходное условие и структуру output с информацией о процессе оптимизации.

пример

[x,fval,exitflag,output,lambda] = fseminf(___) возвращает структуру lambda чьи поля содержат множители Лагранжа в решении x.

Примеры

свернуть все

Минимизируйте функцию с ограничениями полу-Бога

Скрипт Open Live Script

Минимизируйте функцию

$(x - 1)^{2}$ ,

удовлетворяющее ограничениям

$0 \leq x \leq 2$

$g (x, t) = (x - 1 / 2) - (t - 1 / 2)^{2} \leq 0$ \forall $0 \leq t \leq 1$ .

Неограниченная целевая функция минимизирована в $x = 1$ . Однако ограничение

$g (x, t) \leq 0$ \forall $0 \leq t \leq 1$

подразумевает $x \leq 1 / 2$ . Заметьте, что $(t - 1 / 2)^{2} \geq 0$ , так

$\max_{t} g (x, t) = x - 1 / 2$ .

Поэтому

$\max_{t} g (x, t) \leq 0$ когда $x \leq 1 / 2$ .

Решать эту задачу с помощью fseminf, запишите целевую функцию как анонимную функцию.

objfun = @(x)(x-1)^2;

Запишите полубесконечной ограничительной функции seminfcon, который включает нелинейные ограничения [ ], начальный интервал выборки для $t$ (от 0 до 1 с шагом 0,01), и полубесконечная ограничительная функция $g (x, t)$ . Код для seminfcon функция появляется в конце этого примера.

Установите начальную точку x0 = 0.2.

x0 = 0.2;

Задайте одно полубесконечное ограничение.

ntheta = 1;

Решите задачу путем вызова fseminf и просмотрите результат.

x = fseminf(objfun,x0,ntheta,@seminfcon)

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the  value of the constraint tolerance.

x = 0.5000

Следующий код создает seminfcon функция.

function [c, ceq, K1, s] = seminfcon(x,s)

% No finite nonlinear inequality and equality constraints
c = [];
ceq = [];

% Sample set
if isnan(s)
    % Initial sampling interval
    s = [0.01 0];
end
t = 0:s(1):1;

% Evaluate the semi-infinite constraint
K1 = (x - 0.5) - (t - 0.5).^2;
end

Исследуйте `fseminf` Выходные параметры

Скрипт Open Live Script

Минимизируйте функцию

$(x - 1)^{2}$ ,

удовлетворяющее ограничениям

$0 \leq x \leq 2$

$g (x, t) = (x - 1 / 2) - (t - 1 / 2)^{2} \leq 0$ \forall $0 \leq t \leq 1$ .

Эта проблема сформулирована и решена в примере, Минимизируют Функцию с Ограничениями Полу-Бога, которая собирает больше информации о процессе решения и решения.

Решать эту задачу с помощью fseminf, запишите целевую функцию как анонимную функцию.

objfun = @(x)(x-1)^2;

Код для нелинейного и полубесконечного ограничения функционирует seminfcon появляется в конце этого примера.

Установите начальную точку x0 = 0.2.

x0 = 0.2;

Задайте одно полубесконечное ограничение.

ntheta = 1;

Решите задачу путем вызова fseminf и просмотрите результат.

A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = 0;
ub = 2;
[x,fval,exitflag,output,lambda] = fseminf(objfun,x0,ntheta,@seminfcon,...
    A,b,Aeq,beq,lb,ub)

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the  value of the constraint tolerance.

x = 0.5000

fval = 0.2500

exitflag = 1

output = struct with fields:
         iterations: 2
          funcCount: 4
       lssteplength: 1
           stepsize: 4.6841e-12
          algorithm: 'active-set'
      firstorderopt: 9.3682e-12
    constrviolation: 4.6841e-12
            message: '...'

lambda = struct with fields:
         lower: 0
         upper: 0
         eqlin: [0x1 double]
      eqnonlin: [0x1 double]
       ineqlin: [0x1 double]
    ineqnonlin: [1x0 double]

Возвращенные значения показывают:

Задача решена в $x = 1 / 2$ .
Значение целевой функции, $(x - 1)^{2}$ , $1 / 4$ .
Решатель берет две итерации и четыре вычисления функции, чтобы достигнуть решения.
Единственные ограничения кроме полубесконечных ограничений являются границами, таким образом, lambda структура не имеет никаких линейных или нелинейных значений. lambda.lower и lambda.upper поля, которые соответствуют границам, не пусты, но имеют нулевые значения, потому что решение не ни в одном связанном.

Следующий код создает seminfcon функция.

function [c, ceq, K1, s] = seminfcon(x,s)

% No finite nonlinear inequality and equality constraints
c = [];
ceq = [];

% Sample set
if isnan(s)
    % Initial sampling interval
    s = [0.01 0];
end
t = 0:s(1):1;

% Evaluate the semi-infinite constraint
K1 = (x - 0.5) - (t - 0.5).^2;
end

Входные параметры

свернуть все

`fun` — Функция, чтобы минимизировать
указатель на функцию | имя функции

Функция, чтобы минимизировать в виде указателя на функцию или имени функции. fun функция, которая принимает вектор или массив x и возвращает действительный скалярный f, целевая функция выполнена в x.

fseminf передачи x к вашей целевой функции и любому нелинейному ограничению функционирует в форме x0 аргумент. Например, если x0 5 3 массив, затем fseminf передачи x к fun как 5 3 массив. Однако fseminf умножает линейные ограничительные матрицы A или Aeq с x после преобразования x к вектор-столбцу x(:).

Задайте fun как указатель на функцию для файла.

x = fseminf(@myfun,...)

Здесь, myfun MATLAB^® функционируйте, такие как следующее.

function f = myfun(x)
f = ...            % Compute function value at x

Можно также задать fun как указатель на функцию для анонимной функции.

x = fseminf(@(x)norm(x)^2,...);

Если можно вычислить градиент fun и SpecifyObjectiveGradient опция установлена в true, как установлено

options = optimoptions('fseminf','SpecifyObjectiveGradient',true);

затем fun должен возвратить вектор градиента g(x) во втором выходном аргументе.

Пример: fun = @(x)sin(x(1))*cos(x(2))

Типы данных: char | function_handle | string

`x0` — Начальная точка
вектор действительных чисел | действительный массив

Начальная точка в виде вектора действительных чисел или действительного массива. Решатели используют число элементов в x0 и размер x0 определить номер и размер переменных что fun принимает.

Пример: x0 = [1,2,3,4]

Типы данных: double

`ntheta` — Количество полубесконечных ограничений
положительное целое число

Количество полубесконечных ограничений в виде положительного целого числа.

Пример 4

Типы данных: double

`seminfcon` — Функция, которая вычисляет нелинейные ограничения и полубесконечные ограничения
указатель на функцию | имя функции

Функция, которая вычисляет вектор из нелинейных ограничений неравенства c, вектор из нелинейных ограничений равенства ceq, и ntheta полубесконечные ограничения (векторы или матрицы) K1, K2,..., Kntheta оцененный на интервале S в точке x. Можно задать seminfcon как указатель на функцию.

x = fseminf(@myfun,x0,ntheta,@myinfcon)

где myinfcon функция MATLAB такой как

function [c,ceq,K1,K2,...,Kntheta,S] = myinfcon(x,S)
% Initial sampling interval
if isnan(S(1,1)),
   S = ...% S has ntheta rows and 2 columns
end
w1 = ...% Compute sample set
w2 = ...% Compute sample set 
...
wntheta = ... % Compute sample set
K1 = ... % 1st semi-infinite constraint at x and w
K2 = ... % 2nd semi-infinite constraint at x and w
...
Kntheta = ...% Last semi-infinite constraint at x and w
c = ...      % Compute nonlinear inequalities at x
ceq = ...    % Compute nonlinear equalities at x

S рекомендуемый интервал выборки, который функциональную силу не используют. Возврат для c и ceq если никакие такие ограничения не существуют.

Векторы или матрицы K1, K2, ..., Kntheta содержите полубесконечные ограничения, оцененные для произведенного множества значений для независимых переменных w1, w2, ..., wntheta, соответственно. Матрица 2D столбца S содержит рекомендуемый интервал выборки для значений w1, w2, ..., wntheta, которые используются, чтобы оценить K1, K2, ..., Kntheta. iстрока th S содержит рекомендуемый интервал выборки для оценки Ki. Когда Ki вектор, функция использует только S(i,1) (второй столбец может быть всеми нулями). Когда Ki матрица, функция использует S(i,2) производить строки в Ki, и использование S(i,1) для интервала выборки столбцов Ki (см. двумерное ограничение полу-Бога). Поскольку S isnan на первой итерации, seminfcon должен определить некоторый начальный интервал выборки.

Примечание

Поскольку функции Optimization Toolbox™ принимают входные параметры типа double только, предоставленные пользователями объективные и нелинейные ограничительные функции должны возвратить выходные параметры типа double.

Для методов, чтобы параметрировать seminfcon, при необходимости смотрите Передающие Дополнительные Параметры. Для примера и одного - и двумерных точек выборки, смотрите Пример Создания Точек Выборки.

`A` — Линейные ограничения неравенства
действительная матрица

Линейные ограничения неравенства в виде действительной матрицы. A M- N матрица, где M количество неравенств и N количество переменных (число элементов в x0). Для больших проблем передайте A как разреженная матрица.

A кодирует M линейные неравенства

A*x <= b,

где x вектор-столбец N переменные x(:), и b вектор-столбец с M элементы.

Например, рассмотрите эти неравенства:

x ₁ + 2x2 ≤ 10
3x1 + 4x2 ≤ 20
5x1 + 6x2 ≤ 30,

Задайте неравенства путем ввода следующих ограничений.

A = [1,2;3,4;5,6];
b = [10;20;30];

Пример: Чтобы указать что x сумма компонентов к 1 или меньше, используйте A = ones(1,N) и b = 1.

Типы данных: double

`b` — Линейные ограничения неравенства
вектор действительных чисел

Линейные ограничения неравенства в виде вектора действительных чисел. b M- вектор элемента связан с A матрица. Если вы передаете b как вектор-строка, решатели внутренне преобразуют b к вектор-столбцу b(:). Для больших проблем передайте b как разреженный вектор.

b кодирует M линейные неравенства

A*x <= b,

где x вектор-столбец N переменные x(:), и A матрица размера M- N.

Например, рассмотрите эти неравенства:

x ₁ + 2x2 ≤ 10
3x1 + 4x2 ≤ 20
5x1 + 6x2 ≤ 30.

Задайте неравенства путем ввода следующих ограничений.

A = [1,2;3,4;5,6];
b = [10;20;30];

Пример: Чтобы указать что x сумма компонентов к 1 или меньше, используйте A = ones(1,N) и b = 1.

Типы данных: double

`Aeq` — Линейные ограничения равенства
действительная матрица

Линейные ограничения равенства в виде действительной матрицы. Aeq Me- N матрица, где Me количество равенств и N количество переменных (число элементов в x0). Для больших проблем передайте Aeq как разреженная матрица.

Aeq кодирует Me линейные равенства

Aeq*x = beq,

где x вектор-столбец N переменные x(:), и beq вектор-столбец с Me элементы.

Например, рассмотрите эти неравенства:

x ₁ + 2x2 + 3x3 = 10
2x1 + 4x2 + x ₃ = 20,

Задайте неравенства путем ввода следующих ограничений.

Aeq = [1,2,3;2,4,1];
beq = [10;20];

Пример: Чтобы указать что x сумма компонентов к 1, используйте Aeq = ones(1,N) и beq = 1.

Типы данных: double

`beq` — Линейные ограничения равенства
вектор действительных чисел

Линейные ограничения равенства в виде вектора действительных чисел. beq Me- вектор элемента связан с Aeq матрица. Если вы передаете beq как вектор-строка, решатели внутренне преобразуют beq к вектор-столбцу beq(:). Для больших проблем передайте beq как разреженный вектор.

beq кодирует Me линейные равенства

Aeq*x = beq,

где x вектор-столбец N переменные x(:), и Aeq матрица размера Me- N.

Например, рассмотрите эти равенства:

x ₁ + 2x2 + 3x3 = 10
2x1 + 4x2 + x ₃ = 20.

Задайте равенства путем ввода следующих ограничений.

Aeq = [1,2,3;2,4,1];
beq = [10;20];

Пример: Чтобы указать что x сумма компонентов к 1, используйте Aeq = ones(1,N) и beq = 1.

Типы данных: double

`lb` — Нижние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

Нижние границы в виде вектора действительных чисел или действительного массива. Если число элементов в x0 равно числу элементов в lb, затем lb задает это

x(i) >= lb(i) для всех i.

Если numel(lb) < numel(x0), затем lb задает это

x(i) >= lb(i) для 1 <= i <= numel(lb).

Если lb имеет меньше элементов, чем x0, решатели выдают предупреждение.

Пример: Чтобы указать, что все x компоненты положительны, используйте lb = zeros(size(x0)).

Типы данных: double

`ub` — Верхние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

Верхние границы в виде вектора действительных чисел или действительного массива. Если число элементов в x0 равно числу элементов в ub, затем ub задает это

x(i) <= ub(i) для всех i.

Если numel(ub) < numel(x0), затем ub задает это

x(i) <= ub(i) для 1 <= i <= numel(ub).

Если ub имеет меньше элементов, чем x0, решатели выдают предупреждение.

Пример: Чтобы указать, что все x компоненты меньше 1, используйте ub = ones(size(x0)).

Типы данных: double

`options` — Опции оптимизации
выход `optimoptions` | структура, такая как `optimset` возвращается

Опции оптимизации в виде выхода optimoptions или структура такой как optimset возвращается. Дополнительную информацию см. в Ссылке Опций Оптимизации.

Некоторые опции отсутствуют в optimoptions отображение. Эти опции появляются курсивом в следующей таблице. Для получения дополнительной информации, Опции вида на море.

Опция	Описание
`CheckGradients`	Сравните предоставленные пользователями производные (градиенты цели или ограничений) к производным конечного дифференцирования. Выбором является `true` или `false` по умолчанию. Для `optimset`, именем является `DerivativeCheck` и значениями является `'on'` или `'off'`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`ConstraintTolerance`	Допуск завершения на нарушении ограничений (положительная скалярная величина). Значением по умолчанию является `1e-6`. Смотрите допуски и критерий остановки. Для `optimset`, именем является `TolCon`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
Диагностика	Отобразите диагностическую информацию о функции, которая будет минимизирована или решена. Выбором является `'on'` или `'off'` по умолчанию.
DiffMaxChange	Максимальное изменение в переменных для градиентов конечной разности (положительная скалярная величина). Значением по умолчанию является `Inf`.
DiffMinChange	Минимальное изменение в переменных для градиентов конечной разности (положительная скалярная величина). `Значением по умолчанию является 0`.
`Display`	Level of display (см. Итеративное Отображение): `'off'` или `'none'` не отображает вывода. `'iter'` отображает вывод в каждой итерации и дает выходное сообщение по умолчанию. `'iter-detailed'` отображает вывод в каждой итерации и дает техническое выходное сообщение. `'notify'` отображает вывод, только если функция не сходится и дает выходное сообщение по умолчанию. `'notify-detailed'` отображает вывод, только если функция не сходится и дает техническое выходное сообщение. `'final'` (значение по умолчанию) отображает только окончательный вывод и дает выходное сообщение по умолчанию. `'final-detailed'` отображает только окончательный вывод и дает техническое выходное сообщение.
`FiniteDifferenceStepSize`	Скалярный или векторный фактор размера шага для конечных разностей. Когда вы устанавливаете `FiniteDifferenceStepSize` к векторному `v`, прямые конечные разности `delta` `delta = v.sign′(x).max(abs(x),TypicalX);` где `sign′(x) = sign(x)` кроме `sign′(0) = 1`. Центральные конечные разности `delta = v.*max(abs(x),TypicalX);` Скалярный `FiniteDifferenceStepSize` расширяется до вектора. Значением по умолчанию является `sqrt(eps)` для прямых конечных разностей и `eps^(1/3)` для центральных конечных разностей. Для `optimset`, именем является `FinDiffRelStep`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`FiniteDifferenceType`	Конечными разностями, используемыми, чтобы оценить градиенты, является любой `'forward'` (значение по умолчанию) или `'central'` (в центре). `'central'` берет вдвое больше вычислений функции, но может быть более точным. Алгоритм старается выполнить границы при оценке обоих типов конечных разностей. Например, чтобы не оценивать в точке вне границ, алгоритм может взять обратное различие, а не правую разность. Для `optimset`, именем является `FinDiffType`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`FunctionTolerance`	Допуск завершения на значении функции (положительная скалярная величина). Значением по умолчанию является `1e-4`. Смотрите допуски и критерий остановки. Для `optimset`, именем является `TolFun`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
FunValCheck	Проверяйте, допустимы ли целевая функция и ограничительные значения. Установка `'on'` отображает ошибку, когда целевая функция или ограничения возвращают значение, которое является `complexInf`, или `NaN`. `'off'` по умолчанию отображения никакая ошибка.
`MaxFunctionEvaluations`	Максимальное количество вычислений функции позволено (положительное целое число). Значением по умолчанию является `100*numberOfVariables`. Смотрите допуски и критерий остановки и итерации и функциональные количества. Для `optimset`, именем является `MaxFunEvals`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`MaxIterations`	Максимальное количество итераций позволено (положительное целое число). Значением по умолчанию является `400`. Смотрите допуски и критерий остановки и итерации и функциональные количества. Для `optimset`, именем является `MaxIter`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
MaxSQPIter	Максимальное количество итераций SQP позволено (положительное целое число). Значением по умолчанию является `10*max(numberOfVariables, numberOfInequalities + numberOfBounds)`.
`OptimalityTolerance`	Допуск завершения на оптимальности первого порядка (положительная скалярная величина). Значением по умолчанию является `1e-6`. Смотрите меру оптимальности первого порядка. Для `optimset`, именем является `TolFun`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`OutputFcn`	Задайте одну или несколько пользовательских функций, вызванных оптимизационной функцией в каждой итерации. Передайте указатель на функцию или cell-массив указателей на функцию. Значение по умолчанию не ни один (`[]`). Смотрите синтаксис выходной функции и функции построения графика.
`PlotFcn`	Постройте различные показатели прогресса, в то время как алгоритм выполняется; выберите из предопределенных графиков или запишите свое собственное. Передайте имя, указатель на функцию или массив ячеек имен или указателей на функцию. Для пользовательских функций построения графика передайте указатели на функцию. Значение по умолчанию не ни один (`[]`). `'optimplotx'` строит текущую точку. `'optimplotfunccount'` строит функциональное количество. `'optimplotfval'` строит значение функции. `'optimplotfvalconstr'` строит лучшее выполнимое значение целевой функции, найденное как линейный график. График показывает неосуществимые точки красными и допустимыми точками как синие, с помощью допуска выполнимости `1e-6`. `'optimplotconstrviolation'` строит максимальное нарушение ограничений. `'optimplotstepsize'` строит размер шага. `'optimplotfirstorderopt'` строит меру оптимальности первого порядка. Пользовательские функции построения графика используют тот же синтаксис в качестве выходных функций. Смотрите Выходные функции для Optimization Toolbox™ и Синтаксис Функции построения графика и Выходную функцию. Для `optimset`, именем является `PlotFcns`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
RelLineSrchBnd	Относительная граница (действительное неотрицательное скалярное значение) на линии ищет длину шага, таким образом что общее смещение в `x` удовлетворяет \| Δx (i) \| ≤ relLineSrchBnd · макс. (\|x (i) \|, \|typicalx (i) \|). Эта опция обеспечивает управление величиной смещений в `x` для случаев, в которых решатель предпринимает шаги это `fseminf` считает слишком большим. Значением по умолчанию не являются никакие границы (`[]`).
RelLineSrchBndDuration	Количество итераций, для который связанное, заданное в `RelLineSrchBnd` должно быть активным (значением по умолчанию является `1`).
`SpecifyObjectiveGradient`	Градиент для целевой функции задан пользователем. См. предыдущее описание `fun` чтобы видеть, как задать градиент в `fun`. Установите эту опцию на `true` иметь `fseminf` используйте пользовательский градиент целевой функции. `false` по умолчанию причины `fseminf` оценить градиенты с помощью конечных разностей. Для `optimset`, именем является `GradObj` и значениями является `'on'` или `'off'`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
`StepTolerance`	Допуск завершения на `x`, положительная скалярная величина. Значением по умолчанию является `1e-4`. Смотрите допуски и критерий остановки. Для `optimset`, именем является `TolX`. Смотрите текущие и устаревшие имена опции.
TolConSQP	Допуск завершения на внутренней итерации нарушение ограничений SQP, положительная скалярная величина. Значением по умолчанию является `1e-6`.
`TypicalX`	Типичный `x` значения. Число элементов в `TypicalX` равно числу элементов в `x0`, начальная точка. Значением по умолчанию является `ones(numberofvariables,1)`. `fseminf` использование `TypicalX` для масштабирования конечных разностей для оценки градиента.

Пример: options = optimoptions('fseminf','PlotFcn','optimplotfval')

`problem` — Структура задачи
структура

Структура задачи в виде структуры со следующими полями.

Имя поля	Запись
`objective`	Целевая функция
`x0`	Начальная точка для `x`
`ntheta`	Количество полубесконечных ограничений
`seminfcon`	Полубесконечная ограничительная функция
`Aineq`	Матрица для линейных ограничений неравенства
`bineq`	Вектор для линейных ограничений неравенства
`Aeq`	Матрица для линейных ограничений равенства
`beq`	Вектор для линейных ограничений равенства
`lb`	Вектор из нижних границ
`ub`	Вектор из верхних границ
`solver`	`'fmseminf'`
`options`	Опции, созданные с `optimoptions`

Необходимо предоставить, по крайней мере, objectivex0 , seminfcon, solver, и options поля в problem структура.

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

`x` Решение
вектор действительных чисел | действительный массив

Решение, возвращенное как вектор действительных чисел или действительный массив. Размер x совпадает с размером x0. Как правило, x локальное решение проблемы когда exitflag положительно. Для получения информации о качестве решения смотрите, Когда Решатель Успешно выполнится.

`fval` — Значение целевой функции в решении
вещественное число

Значение целевой функции в решении, возвращенном как вещественное число. Обычно fval = fun(x).

`exitflag` — Обоснуйте `fseminf` остановленный
целое число

Причина fseminf остановленный, возвращенный как целое число.

Флаг	Описание
1	Функция сходилась к решению `x`.
4	Величина поискового направления была меньше заданного допуска, и нарушение ограничений было меньше `options.ConstraintTolerance`.
5	Величина косой производной была меньше заданного допуска, и нарушение ограничений было меньше `options.ConstraintTolerance`.
0	Количество итераций превысило `options.MaxIterations`, или количество вычислений функции превысило `options.MaxFunctionEvaluations`.
-1	Зашедший выходная функция или функция построения графика.
-2	Никакая допустимая точка не была найдена.

`output` — Информация о процессе оптимизации
структура

Информация о процессе оптимизации, возвращенном как структура со следующими полями.

Имя поля	Описание
`iterations`	Количество проделанных итераций
`funcCount`	Количество вычислений функции
`lssteplength`	Размер линии ищет шаг относительно поискового направления
`stepsize`	Итоговое смещение в `x`
`algorithm`	Алгоритм оптимизации используется
`constrviolation`	Максимум ограничительных функций
`firstorderopt`	Мера оптимальности первого порядка
`message`	Выходное сообщение
`iterations`	Количество проделанных итераций
`funcCount`	Количество вычислений функции

`lambda` — Множители Лагранжа в решении
структура

Множители Лагранжа в решении, возвращенном как структура со следующими полями.

Имя поля	Описание
`lower`	Нижние границы, соответствующие `lb`
`upper`	Верхние границы, соответствующие `ub`
`ineqlin`	Линейные неравенства, соответствующие `A` и `b`
`eqlin`	Линейные равенства, соответствующие `Aeq` и `beq`
`ineqnonlin`	Нелинейные неравенства, соответствующие `c` в `seminfcon`
`eqnonlin`	Нелинейные равенства, соответствующие `ceq` в `seminfcon`

Ограничения

Функция, которая будет минимизирована, ограничения и полубесконечные ограничения, должна быть непрерывными функциями x и w.
fseminf может дать локальные решения только.

Алгоритмы

fseminf использует кубические и квадратичные методы интерполяции, чтобы оценить пиковые значения в полубесконечных ограничениях. Алгоритм использует пиковые значения, чтобы сформировать набор ограничений, предоставленных методу SQP, как в fmincon функция. Когда количество ограничительных изменений, алгоритм перераспределяет множители Лагранжа к новому набору ограничений.

Рекомендуемое вычисление интервала выборки использует различие между интерполированными пиковыми значениями и пиковыми значениями в наборе данных, чтобы оценить, должна ли функция взять больше или меньше точек. Функция также оценивает эффективность интерполяции путем экстраполирования кривой и сравнения его с другими точками в кривой. Рекомендуемый интервал выборки уменьшается, когда пиковые значения близко к границам ограничений, то есть, нулю.

Когда проблема не выполнима, fseminf попытки минимизировать максимальное ограничительное значение.

Для получения дополнительной информации об используемом алгоритме и типы процедур, отображенных под Procedures заголовок, когда Display опция установлена в 'iter' с optimoptions, см. Реализацию SQP. Для получения дополнительной информации о fseminf алгоритм, см. fseminf Формулировку задачи и Алгоритм.

Смотрите также

fmincon | optimoptions

Темы

Представлено до R2006a

Документация

fseminf

Синтаксис

Описание

Примеры

Минимизируйте функцию с ограничениями полу-Бога

Исследуйте `fseminf` Выходные параметры

Входные параметры

`fun` — Функция, чтобы минимизировать
указатель на функцию | имя функции

`x0` — Начальная точка
вектор действительных чисел | действительный массив

`ntheta` — Количество полубесконечных ограничений
положительное целое число

`seminfcon` — Функция, которая вычисляет нелинейные ограничения и полубесконечные ограничения
указатель на функцию | имя функции

`A` — Линейные ограничения неравенства
действительная матрица

`b` — Линейные ограничения неравенства
вектор действительных чисел

`Aeq` — Линейные ограничения равенства
действительная матрица

`beq` — Линейные ограничения равенства
вектор действительных чисел

`lb` — Нижние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

`ub` — Верхние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

`options` — Опции оптимизации
выход `optimoptions` | структура, такая как `optimset` возвращается

`problem` — Структура задачи
структура

Выходные аргументы

`x` Решение
вектор действительных чисел | действительный массив

`fval` — Значение целевой функции в решении
вещественное число

`exitflag` — Обоснуйте `fseminf` остановленный
целое число

`output` — Информация о процессе оптимизации
структура

`lambda` — Множители Лагранжа в решении
структура

Ограничения

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Optimization Toolbox

Поддержка

Документация

fseminf

Синтаксис

Описание

Примеры

Минимизируйте функцию с ограничениями полу-Бога

Исследуйте fseminf Выходные параметры

Входные параметры

fun — Функция, чтобы минимизировать указатель на функцию | имя функции

x0 — Начальная точка вектор действительных чисел | действительный массив

ntheta — Количество полубесконечных ограничений положительное целое число

seminfcon — Функция, которая вычисляет нелинейные ограничения и полубесконечные ограничения указатель на функцию | имя функции

A — Линейные ограничения неравенства действительная матрица

b — Линейные ограничения неравенства вектор действительных чисел

Aeq — Линейные ограничения равенства действительная матрица

beq — Линейные ограничения равенства вектор действительных чисел

lb — Нижние границы вектор действительных чисел | действительный массив

ub — Верхние границы вектор действительных чисел | действительный массив

options — Опции оптимизации выход optimoptions | структура, такая как optimset возвращается

problem — Структура задачи структура

Выходные аргументы

x Решение вектор действительных чисел | действительный массив

fval — Значение целевой функции в решении вещественное число

exitflag — Обоснуйте fseminf остановленный целое число

output — Информация о процессе оптимизации структура

lambda — Множители Лагранжа в решении структура

Ограничения

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Optimization Toolbox

Поддержка

Исследуйте `fseminf` Выходные параметры

`fun` — Функция, чтобы минимизировать
указатель на функцию | имя функции

`x0` — Начальная точка
вектор действительных чисел | действительный массив

`ntheta` — Количество полубесконечных ограничений
положительное целое число

`seminfcon` — Функция, которая вычисляет нелинейные ограничения и полубесконечные ограничения
указатель на функцию | имя функции

`A` — Линейные ограничения неравенства
действительная матрица

`b` — Линейные ограничения неравенства
вектор действительных чисел

`Aeq` — Линейные ограничения равенства
действительная матрица

`beq` — Линейные ограничения равенства
вектор действительных чисел

`lb` — Нижние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

`ub` — Верхние границы
вектор действительных чисел | действительный массив

`options` — Опции оптимизации
выход `optimoptions` | структура, такая как `optimset` возвращается

`problem` — Структура задачи
структура

`x` Решение
вектор действительных чисел | действительный массив

`fval` — Значение целевой функции в решении
вещественное число

`exitflag` — Обоснуйте `fseminf` остановленный
целое число

`output` — Информация о процессе оптимизации
структура

`lambda` — Множители Лагранжа в решении
структура