Решение для собственного значения УЧП и выведенные количества
EigenResults объект содержит решение задачи о собственных значениях УЧП в форме, удобной для графического вывода и постобработки.
Значения собственного вектора в узлах появляются в Eigenvectors свойство.
Собственные значения появляются в Eigenvalues свойство.
Существует несколько способов создать EigenResults объект:
Решите задачу о собственных значениях с помощью solvepdeeig функция. Эта функция возвращает решение для собственного значения УЧП как EigenResults объект. Это - рекомендуемый подход.
Решите задачу о собственных значениях с помощью pdeeig функция. Затем используйте createPDEResults функция, чтобы получить EigenResults объект из решения для собственного значения УЧП, возвращенного pdeeig. Обратите внимание на то, что pdeeig устаревшая функция. Это не рекомендуется для решения задач о собственных значениях.
interpolateSolution | Интерполируйте решение для УЧП произвольных точек |
Получите EigenResults объект от solvepdeeig.
Создайте геометрию для L-образной мембраны. Примените нуль граничные условия Дирихле ко всем ребрам.
model = createpde; geometryFromEdges(model,@lshapeg); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet', ... 'Edge',1:model.Geometry.NumEdges, ... 'u',0);
Задайте коэффициенты c = 1, a = 0, и d = 1.
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',0);
Создайте mesh и решите задачу о собственных значениях для собственных значений от 0 до 100.
generateMesh(model,'Hmax',0.05);
ev = [0,100];
results = solvepdeeig(model,ev) Basis= 10, Time= 0.37, New conv eig= 0
Basis= 11, Time= 0.41, New conv eig= 0
Basis= 12, Time= 0.46, New conv eig= 0
Basis= 13, Time= 0.50, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 0.53, New conv eig= 0
Basis= 15, Time= 0.54, New conv eig= 0
Basis= 16, Time= 0.56, New conv eig= 0
Basis= 17, Time= 0.58, New conv eig= 0
Basis= 18, Time= 0.61, New conv eig= 1
Basis= 19, Time= 0.63, New conv eig= 1
Basis= 20, Time= 0.65, New conv eig= 1
Basis= 21, Time= 0.68, New conv eig= 1
Basis= 22, Time= 0.70, New conv eig= 3
Basis= 23, Time= 0.73, New conv eig= 3
Basis= 24, Time= 0.77, New conv eig= 4
Basis= 25, Time= 0.79, New conv eig= 5
Basis= 26, Time= 0.81, New conv eig= 6
Basis= 27, Time= 0.84, New conv eig= 6
Basis= 28, Time= 0.87, New conv eig= 6
Basis= 29, Time= 0.89, New conv eig= 7
Basis= 30, Time= 0.92, New conv eig= 7
Basis= 31, Time= 0.95, New conv eig= 10
Basis= 32, Time= 0.98, New conv eig= 10
Basis= 33, Time= 1.02, New conv eig= 11
Basis= 34, Time= 1.05, New conv eig= 11
Basis= 35, Time= 1.08, New conv eig= 14
Basis= 36, Time= 1.11, New conv eig= 14
Basis= 37, Time= 1.13, New conv eig= 14
Basis= 38, Time= 1.17, New conv eig= 14
Basis= 39, Time= 1.19, New conv eig= 14
Basis= 40, Time= 1.22, New conv eig= 14
Basis= 41, Time= 1.24, New conv eig= 15
Basis= 42, Time= 1.27, New conv eig= 15
Basis= 43, Time= 1.30, New conv eig= 15
Basis= 44, Time= 1.33, New conv eig= 16
Basis= 45, Time= 1.36, New conv eig= 16
Basis= 46, Time= 1.38, New conv eig= 16
Basis= 47, Time= 1.42, New conv eig= 16
Basis= 48, Time= 1.44, New conv eig= 17
Basis= 49, Time= 1.49, New conv eig= 18
Basis= 50, Time= 1.70, New conv eig= 18
Basis= 51, Time= 1.74, New conv eig= 18
Basis= 52, Time= 1.77, New conv eig= 18
Basis= 53, Time= 1.81, New conv eig= 18
Basis= 54, Time= 1.86, New conv eig= 21
End of sweep: Basis= 54, Time= 1.86, New conv eig= 21
Basis= 31, Time= 2.14, New conv eig= 0
Basis= 32, Time= 2.16, New conv eig= 0
Basis= 33, Time= 2.21, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 33, Time= 2.22, New conv eig= 0
results =
EigenResults with properties:
Eigenvectors: [5597x19 double]
Eigenvalues: [19x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Постройте решение для режима 10.
pdeplot(model,'XYData',results.Eigenvectors(:,10))