Решите задачу о собственных значениях УЧП, заданную в PDEModel
result = solvepdeeig(model,evr)model для собственных значений в области значений evr. Если область значений не содержит собственных значений, solvepdeeig возвращает EigenResults объект с пустым EigenVectorsСобственные значения, и Mesh свойства.
Решите для нескольких вибрационных режимов BracketTwoHoles геометрия.
Уравнения эластичности имеют три компонента. Поэтому создайте модель PDE, которая имеет три компонента. Импортируйте и просмотрите BracketTwoHoles геометрия.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketTwoHoles.stl'); pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.4)
Установите F1, заднюю поверхность, иметь нулевое отклонение.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1,'u',[0;0;0]);
Установите коэффициенты модели представлять стальную скобку. Для получения дополнительной информации смотрите Линейные уравнения Эластичности. При определении f- коэффициент, примите, что все массовые силы являются нулем.
E = 200e9; % elastic modulus of steel in Pascals nu = 0.3; % Poisson's ratio specifyCoefficients(model,'m',0,... 'd',1,... 'c',elasticityC3D(E,nu),... 'a',0,... 'f',[0;0;0]);
Найдите собственные значения до 1e7.
evr = [-Inf,1e7];
Поймайте в сети модель и решите задачу о собственных значениях.
generateMesh(model); results = solvepdeeig(model,evr);
Basis= 10, Time= 16.41, New conv eig= 0
Basis= 11, Time= 16.51, New conv eig= 0
Basis= 12, Time= 16.57, New conv eig= 0
Basis= 13, Time= 16.63, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 16.70, New conv eig= 1
Basis= 15, Time= 16.76, New conv eig= 2
Basis= 16, Time= 16.89, New conv eig= 2
Basis= 17, Time= 16.96, New conv eig= 2
Basis= 18, Time= 17.04, New conv eig= 4
End of sweep: Basis= 18, Time= 17.05, New conv eig= 4
Basis= 14, Time= 17.70, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 14, Time= 17.74, New conv eig= 0
Сколько результатов сделало solvepdeeig возврат?
length(results.Eigenvalues)
ans = 3
Постройте решение на контуре геометрии для самого низкого собственного значения.
V = results.Eigenvectors; subplot(2,2,1) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,1,1)) title('x Deflection, Mode 1') subplot(2,2,2) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,2,1)) title('y Deflection, Mode 1') subplot(2,2,3) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,3,1)) title('z Deflection, Mode 1')
Постройте решение для самого высокого собственного значения.
figure subplot(2,2,1) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,1,3)) title('x Deflection, Mode 3') subplot(2,2,2) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,2,3)) title('y Deflection, Mode 3') subplot(2,2,3) pdeplot3D(model,'ColorMapData',V(:,3,3)) title('z Deflection, Mode 3')
Коэффициенты уравнения не могут зависеть от решения u или его градиент.
applyBoundaryCondition | solvepde | specifyCoefficients | PDEModel