Exponenta Banner

Nonlinear Reluctance

Нелинейное нежелание с магнитным гистерезисом

расширьте все на странице
  • Библиотека:

  • Simscape / Электрический / Пассивный элемент

  • Nonlinear Reluctance block

Описание

Модели блока Nonlinear Reluctance линейное или нелинейное нежелание с магнитным гистерезисом. Используйте этот блок, чтобы создать пользовательскую индуктивность и трансформаторы, которые показывают магнитный гистерезис.

Длина и параметры области в настройках Geometry позволяют вам задать геометрию для части магнитной схемы, которую вы моделируете. Блок использует информацию о геометрии, чтобы сопоставить магнитные доменные переменные Through и Across с полевой силой и плотностью потока.

Уравнения для линейной параметризации нежелания

Уравнения для линейной параметризации нежелания:

B= μ0μrH

mmf=leffH

φ=seffB

где:

  • B является плотностью потока.

  • μ0 проницаемость в вакууме.

  • μr относительная магнитная проницаемость.

  • H является полевой силой.

  • mmf является магнитодвижущей силой (mmf) через компонент.

  • leff является эффективной длиной смоделированного раздела.

  • φ магнитный поток.

  • seff является эффективной площадью поперечного сечения смоделированного раздела.

Уравнения для нежелания с одной параметризацией точки насыщения

Эта параметризация моделирует линейное переключателем нежелание. В ненасыщенном состоянии материал имеет заданную относительную магнитную проницаемость. Во влажном состоянии относительная проницаемость 0.

Уравнения для нежелания с одной точкой насыщения

mmf=leffH

φ=seffB

mmf=Rφ

Если B<Bsat.

B= μ0μr_unsatH

В противном случае,

B=Bsat+ μ0(H−Bsatμ0μr_unsat)

где:

  • mmf является магнитодвижущей силой (mmf) через компонент.

  • leff является эффективной длиной смоделированного раздела.

  • H является полевой силой.

  • φ магнитный поток.

  • seff является эффективной площадью поперечного сечения смоделированного раздела.

  • B является плотностью потока.

  • Bsat является плотностью потока в насыщении.

  • Rsat является магнитным нежеланием в насыщении.

  • μ0 проницаемость в вакууме.

  • μr относительная магнитная проницаемость.

  • μr_unsat является unstaurated относительной магнитной проницаемостью.

Нежелание (кривая B-H)

Для нежелания (Кривая B-H) параметризация, задайте материальную собственность кривой B-H.

Уравнения для нежелания с гистерезисной параметризацией

Плотность потока и магнитодвижущие уравнения силы:

B=φ/seff

mmf=leff⋅H

где:

  • B является плотностью потока.

  • φ магнитный поток.

  • seff является эффективной площадью поперечного сечения смоделированного раздела.

  • mmf является магнитодвижущей силой (mmf) через компонент.

  • leff является эффективной длиной смоделированного раздела.

  • H является полевой силой.

Блок затем реализует отношение между B и H согласно Jiles-Атертону [1, 2] уравнения. Уравнение, которое связывает B и H к намагничиванию ядра:

B=μ0(H+M)

где:

  • μ0 является магнитной постоянной проницаемостью.

  • M является намагничиванием ядра.

Действия намагничивания, чтобы повысить плотность магнитного потока и ее значение зависят и от текущего значения и от истории полевой силы H. Блок использует уравнения Jiles-Атертона, чтобы определить M в любой момент времени.

Рисунок ниже показывает типичный график получившегося отношения между B и H.

В этом случае намагничивание запускается как нуль, и следовательно график запускается в B = H = 0. Когда полевая сила увеличивается, график стремится к положительно идущей петле гистерезиса; затем на реверсировании скорость изменения H, это следует за отрицательно идущей петлей гистерезиса. Различие между положительно идущими и отрицательно идущими кривыми происходит из-за зависимости M на истории траектории. Физически поведение соответствует магнитным диполям в ядре, выравнивающемся, когда полевая сила увеличивается, но не затем полностью восстанавливающийся к их исходному положению, когда полевая сила уменьшается.

Начальная точка для уравнения Jiles-Атертона должна разделить эффект намагничивания в две части, та, которая является просто функцией эффективной полевой силы (Heff) и другой необратимая часть, которая зависит от истории:

M=cMan+(1−c)Mirr

Термин Man называется безгистерезисным намагничиванием, потому что это не показывает гистерезиса. Это описано следующей функцией текущего значения эффективной полевой силы, Heff:

Man=Ms(coth(Heffα)−αHeff)

Эта функция задает кривую насыщения с предельными значениями ±Ms и точка насыщения, определенного значением α, безгистерезисного масштабного фактора. Это может приблизительно считаться описанием среднего значения двух гистерезисных кривых. В интерфейсе блока вы вводите значения для dMan/dHeffкогда Heff = 0 и точка [H1, B1] на безгистерезисной кривой B-H, и они используются, чтобы определить значения для α и Ms.

Параметр c является коэффициентом для обратимого намагничивания и диктует, сколько из поведения задано Man и сколько необратимым термином Mirr. Модель Jiles-Атертона задает необратимый термин частной производной относительно полевой силы:

dMirrdH=Man−MirrKδ−α(Man−Mirr)

Для H≥0, δ=1.

Для H<0, δ=−1.

Сравнение этого уравнения со стандартным дифференциальным уравнением первого порядка показывает, что, когда шаг в полевой силе, H, сделан, необратимый термин, из которого Mirr пытается отследить обратимый термин Man, но с переменным усилением отслеживания 1/(Kδ−α(Man−Mirr)). Ошибка отслеживания действует, чтобы создать гистерезис в точках, где δ изменяет знак. Основным параметром, который формирует необратимую характеристику, является K, который называется bulk coupling coefficient. Параметр α называется inter-domain coupling factor и также используется, чтобы задать эффективную полевую силу, используемую при определении безгистерезисной кривой:

Heff=H+αM

Значение α влияет на форму петли гистерезиса, большие значения, действующие, чтобы увеличить точки пересечения B-оси. Однако заметьте это для устойчивости термин Kδ−α(Man−Mirr) должно быть положительным для δ> 0 и отрицательным для δ <0. Поэтому не все значения α допустимы, типичное максимальное значение, являющееся порядка 1e-3.

Процедура для нахождения приближенных значений для коэффициентов уравнения Jiles-Атертона (JA)

Можно определить представительные параметры для коэффициентов уравнения при помощи следующей процедуры:

  1. Введите значение для параметра Anhysteretic B-H gradient when H is zero (dMan/dHeffкогда Heff = 0) плюс точка данных [H 1, B1] на безгистерезисной кривой B-H. От этих значений инициализация блока определяет значения для α и M s.

  2. Установите параметр Coefficient for reversible magnetization, c, чтобы достигнуть правильного начального градиента B-H при запуске симуляции с [H B] = [0 0]. Значение c является приблизительно отношением этого начального градиента к Anhysteretic B-H gradient when H is zero. Значение c должно быть больше 0 и меньше чем 1.

  3. Установите параметр Bulk coupling coefficient, K на аппроксимированную величину H когда B = 0 на положительно идущей петле гистерезиса.

  4. Начните с очень маленького α, и постепенно увеличивайтесь, чтобы настроить значение B при пересечении H = 0 линий. Типичное значение находится в области значений 1e-4 к 1e-3. Значения, которые являются слишком важной причиной градиент кривой B-H, чтобы стремиться к бесконечности, которая является нефизической и генерирует ошибку утверждения во время выполнения.

Чтобы получить хорошее соответствие против предопределенной кривой B-H, вам, вероятно, придется выполнить итерации на этих четырех шагах

Переменные

Используйте раздел Variables интерфейса блока, чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках до симуляции. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках.

Порты

Сохранение

развернуть все

Магнитный порт сохранения сопоставлен с терминалом блока North.

Магнитный порт сохранения сопоставлен с терминалом блока South.

Параметры

развернуть все

Основной

Эффективная длина смоделированного раздела, то есть, среднее расстояние от магнитного пути.

Значение должно быть положительным и небесконечным.

Эффективная площадь поперечного сечения смоделированного раздела, то есть, средняя область магнитного пути.

Значение должно быть положительным и небесконечным.

Усреднение периода для гистерезисного вычисления потерь. Эти потери пропорциональны области, заключенной траекторией B-H. Если блок взволнован известным, фиксированной частотой, можно установить это значение к соответствующему периоду возбуждения, чтобы вычислить гистерезисную потерю. В этом случае блок регистрирует гистерезисную потерю однажды на цикл акра к переменной power_dissipated. Если вы используете решатель фиксированного шага, это значение должно быть целочисленным кратным размер шага симуляции.

Если блок не взволнован известным, фиксированной частотой, установите этот параметр на 0. В этом случае блок устанавливает power_dissipated чтобы обнулить, и можно вычислить фактический гистерезисный ущерб от последующей обработки регистрируемая переменная power_instantaneous.

Зависимости

Этот параметр отображается только когда, в настройках B-H Curve , Parameterized by parameteris набор к Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Кривая B-H

Метод параметризации Кривой B-H.

Зависимости

Выбор метода параметризации делает связанные параметры в настройках B-H Curve. Если Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model) выбранный метод параметризации, в настройках Main, Averaging period for power logging отображается.

Относительная магнитная проницаемость.

Значение должно быть положительным и небесконечным.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Linear reluctance.

Относительная магнитная проницаемость для ненасыщенного индуктора.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр Parameterization method устанавливается на Reluctance with single saturation point.

Плотность магнитного потока для влажного индуктора.

Значение должно быть положительным и небесконечным.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр Parameterization method устанавливается на Reluctance with single saturation point.

Сила магнитного поля, H в виде вектора с тем же числом элементов как плотность магнитного потока, B. Вектор должен запускаться с нуля и увеличиваться монотонно.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр Parameterization method устанавливается на Reluctance (B-H curve).

Плотность магнитного потока, B в виде вектора с тем же числом элементов как вектор силы магнитного поля, H. Вектор должен запускаться с нуля и увеличиваться монотонно.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр Parameterization method устанавливается на Reluctance (B-H curve).

Градиент безгистерезисного (никакой гистерезис) B-H изгибается вокруг нулевой полевой силы. Установите его на средний градиент положительно идущих и отрицательно идущих петель гистерезиса.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Задайте точку на безгистерезисной кривой путем введения ее значения плотности потока. Выбор точки в высокой полевой силе, где положительно идущие и отрицательно идущие петли гистерезиса выравниваются, является самой точной опцией.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Сила соответствующего поля для точки, что вы задаете параметром Flux density point on anhysteretic B-H curve.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Пропорция намагничивания, которое обратимо. Значение должно быть больше нуля и меньше чем одного.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Параметр Jiles-Атертона, который, в основном, управляет полевой величиной силы, в которой кривая B-H пересекает нулевую линию плотности потока.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Параметр Jiles-Атертона, который, в основном, влияет на точки, в которых кривые B-H пересекают нулевую полевую линию силы. Типичные значения находятся в области значений 1e-4 к 1e-3.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда параметр метода Параметризации устанавливается на Nonlinear reluctance with hysteresis (JA model).

Выберите метод, что использование блока, чтобы определить выходные текущие значения в промежуточных моментах времени, которые не заданы в предыдущих векторах:

  • Linear — Приоритизируйте эффективность при помощи линейной функции.

  • Smooth — Приоритизируйте точность путем создания непрерывной кривой с непрерывными производными первого порядка.

Примеры модели

Custom Solenoid with Magnetic Hysteresis

Пользовательский соленоид с магнитным гистерезисом

Ограниченный соленоид перемещения с пружиной возврата. Магнитный гистерезис моделируется с помощью Нежелания с Гистерезисным библиотечным блоком.

Electrical Transformer with Hysteresis

Электрический трансформатор с гистерезисом

Смоделируйте пользовательский трансформатор, который показывает гистерезис при помощи блока Non Linear Reluctance в магнитной схеме. Трансформатор оценивается для загрузки на 50 Вт и шагов по сравнению с 120 В к 12-вольтовой RMS. Комната сопротивления намагничивания моделируется в магнитной области с помощью блока Eddy Loss.

Inductor With Hysteresis

Индуктор с гистерезисом

Как изменение коэффициентов уравнения Jiles-Атертона магнитные гистерезисные уравнения влияет на получившуюся кривую B-H. Параметры симуляции сконфигурированы, чтобы запустить четыре полных цикла AC с начальной полевой силой (H) и плотность магнитного потока (B) оба обнуленные.

Ссылки

[1] Jiles, D. C. и Д. Л. Атэртон. “Теория ферромагнитного гистерезиса”. Журнал Магнетизма и Магнитных Материалов. Издание 61, 1986, стр 48–60.

[2] Jiles, D. C. и Д. Л. Атэртон. “Ферромагнитный гистерезис”. IEEE® Транзакции на Magnetics. Издание 19, № 5, 1983, стр 2183–2184.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

|

Введенный в R2017b

Документация Simscape Electrical

Поддержка