PMSM (Six-Phase)

Шестифазовый постоянный магнит синхронный двигатель с синусоидальным распределением потока

Библиотека:
Simscape / Электрический / Электромеханический / Постоянный магнит

Описание

Блок PMSM (Six-Phase) моделирует постоянный магнит синхронную машину (PMSM) с шестифазовым статором звездообразной раны.

Шестифазовый PMSM имеет две группы трехфазных обмоток статора: группа ABC и группа XYZ. У этих двух групп есть 30 сдвигов фазы степени.

Рисунок показывает эквивалентную электрическую схему для обмоток статора.

Уравнения

Напряжения через обмотки статора заданы:

$[\begin{array}{l} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \\ v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{array}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{x} \\ i_{y} \\ i_{z} \end{array}] + [\begin{array}{l} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \\ \frac{d ψ_{x}}{d t} \\ \frac{d ψ_{y}}{d t} \\ \frac{d ψ_{z}}{d t} \end{array}],$

где:

_va, _vb и _vc являются отдельными напряжениями фазы от порта ~ABC до нейтрального порта n1.
_vx, _vy и _vz являются отдельными напряжениями фазы от порта ~XYZ до нейтрального порта n2.
_Rs является эквивалентным сопротивлением каждой обмотки статора.
_ia, _ib и _ic являются токами, текущими из порта ~ABC к порту n1.
_ix, _iy и _iz являются токами, текущими из порта ~XYZ к порту n2.
$\frac{d ψ_{a}}{d t},$ $\frac{d ψ_{b}}{d t},$ $\frac{d ψ_{c}}{d t}$ $\frac{d ψ_{x}}{d t},$ $\frac{d ψ_{y}}{d t},$ и $\frac{d ψ_{z}}{d t}$ скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и эти шесть обмоток способствуют общему потоку, соединяющему каждую обмотку. Общий поток задан:

$[\begin{array}{l} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \\ ψ_{x} \\ ψ_{y} \\ ψ_{z} \end{array}] = [\begin{matrix} L_{a a} & L_{a b} & L_{a c} & L_{a x} & L_{a y} & L_{a z} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b c} & L_{b x} & L_{b y} & L_{b z} \\ L_{c a} & L_{c b} & L_{c c} & L_{c x} & L_{c y} & L_{c z} \\ L_{x a} & L_{x b} & L_{x c} & L_{x x} & L_{x y} & L_{x z} \\ L_{y a} & L_{y b} & L_{y c} & L_{y x} & L_{y y} & L_{y z} \\ L_{z a} & L_{z b} & L_{z c} & L_{z x} & L_{z y} & L_{z z} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{x} \\ i_{y} \\ i_{z} \end{array}] + [\begin{array}{l} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \\ ψ_{x m} \\ ψ_{y m} \\ ψ_{z m} \end{array}],$

где:

_ψa, _ψb, _ψc, _ψx, _ψy и _ψz являются общими потоками, которые соединяют каждую обмотку статора.
_Laa, _Lbb, _Lcc, _Lxx, _Lyy и _Lzz являются самоиндукциями обмоток статора.
_Lab, _Lac, _Lba, и так далее, является взаимной индуктивностью обмоток статора.
_ψam, _ψbm, _ψcm, _ψxm, _ψym и _ψzm являются потоками постоянного магнита, соединяющими обмотки статора.

Индуктивность в обмотках статора является функциями ротора электрический угол, заданный:

$θ_{e} = N θ_{r} + r o t o r o f f s e t$

$\begin{array}{l} L_{a a} = L_{s} + L_{m} потому что (2 θ_{e}) \\ L_{b b} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 2 \frac{π}{3})) \\ L_{c c} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + 2 \frac{π}{3})) \\ L_{x x} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - \frac{π}{6})) \\ L_{y y} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 5 \frac{π}{6})) \\ L_{z z} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + \frac{π}{2})) \\ L_{a b} = L_{b a} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{e} + \frac{π}{6})) \\ L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{e} + \frac{π}{6} - 2 \frac{π}{3})) \\ L_{c a} = L_{a c} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + \frac{π}{6} + 2 \frac{π}{3})) \\ L_{x y} = L_{y x} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 θ_{e}) \\ L_{y z} = L_{z y} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 2 \frac{π}{3})) \\ L_{z x} = L_{x z} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + 2 \frac{π}{3})) \\ L_{a x} = L_{x a} = \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - \frac{π}{12})) \\ L_{a y} = L_{y a} = - \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 5 \frac{π}{12})) \\ L_{a z} = L_{z a} = L_{m} потому что (2 (θ_{e} + \frac{π}{4})) \\ L_{b x} = L_{x b} = L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 5 \frac{π}{12})) \\ L_{b y} = L_{y b} = \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + \frac{π}{4})) \\ L_{b z} = L_{z b} = - \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - \frac{π}{12})) \\ L_{c x} = L_{x c} = - \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + \frac{π}{4})) \\ L_{c y} = L_{y c} = L_{m} потому что (2 (θ_{e} - \frac{π}{12})) \\ L_{c z} = L_{z c} = \sqrt{3} M_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 5 \frac{π}{12})) \end{array}$

где:

_θr является углом механического устройства ротора.
_θe является ротором электрический угол.
rotor offset является 0 если вы задаете ротор электрический угол относительно d - ось или -pi/2 если вы задаете ротор электрический угол относительно q - ось.
_Ls является статором самоиндукция на фазу. Это значение является средней самоиндукцией каждой из обмоток статора.
_Lm является колебанием индуктивности статора. Это значение является колебанием самоиндукции и взаимной индуктивности с изменяющимся углом ротора.
_Ms является статором взаимная индуктивность. Это значение является средней взаимной индуктивностью между обмотками статора.

Поток постоянного магнита, соединяющий извилистый a-a', в максимуме когда _θe = 0 ° и нуль когда _θe = 90 °. Поэтому соединенный моторный поток задан:

$[\begin{array}{l} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \\ ψ_{x m} \\ ψ_{y m} \\ ψ_{z m} \end{array}] = [\begin{array}{l} ψ_{m} \cos θ_{e} \\ ψ_{m} \cos (θ_{e} - 2 π / 3) \\ ψ_{m} \cos (θ_{e} + 2 π / 3) \\ ψ_{m} \cos (θ_{e} - π / 6) \\ ψ_{m} \cos (θ_{e} - 5 π / 6) \\ ψ_{m} c o s (θ_{e} + π / 2) \end{array}],$

где _ψm является потокосцеплением постоянного магнита.

Упрощенные электрические уравнения

Применение разъединенного преобразования с блоком, электрические уравнения производят выражение для крутящего момента, который независим от угла ротора.

Разъединенное преобразование задано:

$P (θ_{e}) = \frac{1}{3} [\begin{matrix} \cos θ_{e} & \cos (θ_{e} - 2 \frac{π}{3}) & \cos (θ_{e} + 2 \frac{π}{3}) & c o s (θ_{e} - \frac{π}{6}) & \cos (θ_{e} - 5 \frac{π}{6}) & \cos (θ_{e} + \frac{π}{2}) \\ - \sin θ_{e} & - \sin (θ_{e} - 2 \frac{π}{3}) & - \sin (θ_{e} + 2 \frac{π}{3}) & - \sin (θ_{e} - \frac{π}{6}) & - \sin (θ_{e} - 5 \frac{π}{6}) & - \sin (θ_{e} + \frac{π}{2}) \\ 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & - 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}] .$

Матрица преобразования, P, имеет это псевдоортогональное свойство:

$P^{- 1} (θ_{e}) = 3 P^{T} (θ_{e}) .$

Используя разъединенное преобразование на статоре извилистые напряжения и токи преобразовывают их к системе координат dq0, которая независима от угла ротора.

Чтобы получить d - ось, q - ось, и напряжения статора нулевой последовательности и потокосцепления для ABC и групп XYZ, применяют преобразование к уравнения потокосцепления и напряжению:

$[\begin{array}{l} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{z 1} \\ v_{z 2} \\ v_{01} \\ v_{02} \end{array}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{z 1} \\ i_{z 2} \\ i_{01} \\ i_{02} \end{array}] + [\begin{matrix} - ψ_{q} \\ ψ_{d} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] N ω + \frac{d}{d t} [\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \\ ψ_{z 1} \\ ψ_{z 2} \\ ψ_{01} \\ ψ_{02} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \\ ψ_{z 1} \\ ψ_{z 2} \\ ψ_{01} \\ ψ_{02} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{d} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & L_{q} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & L_{0} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & L_{0} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & L_{0} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & L_{0} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{z 1} \\ i_{z 2} \\ i_{01} \\ i_{02} \end{array}] + [\begin{matrix} ψ_{m} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]$

где:

_vd, _vq, _vz1, _vz2, _v01 и _v02 является d, q, z1, и компоненты z2 и напряжения статора нулевой последовательности для ABC и групп XYZ, заданных:

$[\begin{array}{l} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{z 1} \\ v_{z 2} \\ v_{01} \\ v_{02} \end{array}] = P [\begin{array}{l} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \\ v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{array}] .$
_id, _iq, _iz1, _iz2, _i01 и _i02 является d - ось, q - ось и токи статора нулевой последовательности для ABC и групп XYZ, заданных:

$[\begin{array}{l} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{z 1} \\ i_{z 2} \\ i_{01} \\ i_{02} \end{array}] = P [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{x} \\ i_{y} \\ i_{z} \end{array}] .$
$L_{d} = L_{s} + 4 M_{s} + 3 L_{m}$ статор d - составляющая индукции.
$L_{q} = L_{s} + 4 M_{s} - 3 L_{m}$ статор q - составляющая индукции.
$L_{0} = L_{s} - 2 M_{s}$ индуктивность нулевой последовательности статора.
ω является скоростью вращательного механического устройства ротора.
N является количеством пар полюса постоянного магнита ротора.

Уравнение крутящего момента определено:

$T = 3 N [i_{q} (i_{d} L_{d} + ψ_{m}) - i_{d} i_{q} L_{q}] .$

Моделирование вариантов

Блок обеспечивает два варианта моделирования. Чтобы выбрать желаемый вариант, щелкните правой кнопкой по блоку по своей модели. Из контекстного меню выберите Simscape> Block choices, и затем один из этих вариантов:

No thermal port — Блок содержит электрические порты сохранения, сопоставленные с обмотками статора, но не содержит тепловые порты.
Show thermal port — Блок содержит электрические порты сохранения, сопоставленные с обмотками статора и семью тепловыми портами сохранения, один для каждой из этих шести обмоток и один для ротора.

Используйте тепловые порты, чтобы симулировать эффекты медного сопротивления, которые преобразовывают электроэнергию в теплоту. Для получения дополнительной информации об использовании тепловых портов в блоках привода смотрите Термальные эффекты Симуляции во Вращательных и Поступательных Приводах.

Зависимости

Выбор теплового варианта блока отсоединяет тепловые параметры.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках.

Порты

Сохранение

развернуть все

`~ABC` — Статор обмотки ABC
электрический

Трехфазный электрический порт сопоставил со статором обмотки ABC.

`~XYZ` — Статор обмотки XYZ
электрический

Трехфазный электрический порт сопоставил со статором обмотки XYZ.

`n1` — ABC, проветривающая нейтральную точку
электрический

Электрический порт сохранения сопоставлен с нейтральной точкой ABC извилистую настройку.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Zero sequence на Include.

`n2` — XYZ обмотка нейтральной точки
электрический

Электрический порт сохранения сопоставлен с нейтральной точкой XYZ извилистую настройку.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Zero sequence на Include.

`R` — Моторный ротор
вращательное механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с моторным ротором.

`C` — Моторный случай
вращательное механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с моторным случаем.