Сравните результаты для моделей регрессии и Товита EAD

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать fitEADModel создать Regression модель и Tobit модель для воздействия в значении по умолчанию (EAD) и затем сравнивает результаты.

Загрузите данные EAD

Загрузите данные EAD.

load EADData.mat
head(EADData)

ans=8×6 table
    UtilizationRate    Age     Marriage        Limit         Drawn          EAD    
    _______________    ___    ___________    __________    __________    __________

        0.24359        25     not married         44776         10907         44740
        0.96946        44     not married    2.1405e+05    2.0751e+05         40678
              0        40     married        1.6581e+05             0    1.6567e+05
        0.53242        38     not married    1.7375e+05         92506        1593.5
         0.2583        30     not married         26258        6782.5        54.175
        0.17039        54     married        1.7357e+05         29575        576.69
        0.18586        27     not married         19590          3641        998.49
        0.85372        42     not married    2.0712e+05    1.7682e+05    1.6454e+05

rng('default');
NumObs = height(EADData);
c = cvpartition(NumObs,'HoldOut',0.4);
TrainingInd = training(c);
TestInd = test(c);

Выберите Model Type

Выберите Regression и Tobit тип модели.

ModelTypeR = "Regression";
ModelTypeT = "Tobit";

Выберите Conversion Measure

Выберите меру по преобразованию для значений отклика EAD.

ConversionMeasure = "LCF";

Создайте `Regression` Модель EAD

Используйте fitEADModel создать Regression модель с помощью EADData.

eadModelRegression = fitEADModel(EADData,ModelTypeR,'PredictorVars',{'UtilizationRate','Age','Marriage'}, ...
    'ConversionMeasure',ConversionMeasure,'DrawnVar','Drawn','LimitVar','Limit','ResponseVar','EAD');
disp(eadModelRegression);

  Regression with properties:

    ConversionTransform: "logit"
      BoundaryTolerance: 1.0000e-07
                ModelID: "Regression"
            Description: ""
        UnderlyingModel: [1x1 classreg.regr.CompactLinearModel]
          PredictorVars: ["UtilizationRate"    "Age"    "Marriage"]
            ResponseVar: "EAD"
               LimitVar: "Limit"
               DrawnVar: "Drawn"
      ConversionMeasure: "lcf"

Отобразите базовую модель. Базовый Regression переменной отклика модели является logit преобразование данных об ответе EAD. Используйте 'BoundaryTolerance', 'LimitVar', и 'DrawnVar' аргументы name-value, чтобы изменить преобразование.

disp(eadModelRegression.UnderlyingModel);

Compact linear regression model:
    EAD_lcf_logit ~ 1 + UtilizationRate + Age + Marriage

Estimated Coefficients:
                            Estimate        SE         tStat       pValue  
                            _________    _________    _______    __________

    (Intercept)               -2.4745      0.29892    -8.2781    1.6448e-16
    UtilizationRate            6.0045      0.19901     30.172    7.703e-182
    Age                     -0.020095    0.0073019     -2.752     0.0059471
    Marriage_not married     -0.03509      0.13935    -0.2518        0.8012


Number of observations: 4378, Error degrees of freedom: 4374
Root Mean Squared Error: 4.48
R-squared: 0.173,  Adjusted R-Squared: 0.173
F-statistic vs. constant model: 305, p-value = 5.7e-180

Создайте `Tobit` Модель EAD

Используйте fitEADModel создать Tobit модель с помощью EADData.

eadModelTobit = fitEADModel(EADData,ModelTypeT,'PredictorVars',{'UtilizationRate','Age','Marriage'}, ...
    'ConversionMeasure',ConversionMeasure,'DrawnVar','Drawn','LimitVar','Limit','ResponseVar','EAD','CensoringSide',"right",'LeftLimit',0.4,'RightLimit',0.5);
disp(eadModelTobit);

  Tobit with properties:

        CensoringSide: "right"
            LeftLimit: 0.4000
           RightLimit: 0.5000
              ModelID: "Tobit"
          Description: ""
      UnderlyingModel: [1x1 risk.internal.credit.TobitModel]
        PredictorVars: ["UtilizationRate"    "Age"    "Marriage"]
          ResponseVar: "EAD"
             LimitVar: "Limit"
             DrawnVar: "Drawn"
    ConversionMeasure: "lcf"

Отобразите базовую модель. Базовый Tobit переменной отклика модели является complog преобразование данных об ответе EAD. Используйте 'LimitVar', 'DrawnVar', 'CensoringSide', 'RightLimit', 'LeftLimit', и 'SolverOptions' аргументы name-value, чтобы изменить преобразование.

disp(eadModelTobit.UnderlyingModel);

Tobit regression model, right-censored:
     EAD_lcf = min(Y*,0.5)
     Y* ~ 1 + UtilizationRate + Age + Marriage

Estimated coefficients:
                             Estimate         SE         tStat       pValue 
                            __________    __________    ________    ________

    (Intercept)                0.18088      0.021124      8.5628           0
    UtilizationRate            0.42381      0.013869      30.558           0
    Age                     -0.0014564    0.00052238      -2.788    0.005326
    Marriage_not married    -0.0040197     0.0096584    -0.41619     0.67729
    (Sigma)                    0.27917     0.0043245      64.555           0

Number of observations: 4378
Number of left-censored observations: 0
Number of uncensored observations: 2802
Number of right-censored observations: 1576
Log-likelihood: -1756.98

Предскажите EAD для `Regression` Модель

Предсказание EAD работает с базовой компактной статистической моделью и затем преобразовывает ожидаемые значения назад к шкале EAD. Можно задать predict функция с различными вариантами для 'ModelLevel' аргумент долины имени.

predictedEADRegression = predict(eadModelRegression,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ead');
predictedConversionRegression = predict(eadModelRegression,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ConversionMeasure');

Предскажите EAD для `Tobit` Модель

predictedEADTobit = predict(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ead');
predictedConversionTobit = predict(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ConversionMeasure');

Подтвердите `Regression` EAD Модель

Для проверки допустимости модели Regression модель, используйте modelDiscrimination, modelDiscriminationPlot, modelAccuracy, и modelAccuracyPlot.

Используйте modelDiscrimination и затем modelDiscriminationPlot построить кривую ROC.

ModelLevel = "ConversionMeasure";
[DiscMeasureRegression, DiscDataRegression] = modelDiscrimination (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel);

modelDiscriminationPlot (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel,'SegmentBy','Marriage');

Figure contains an axes object. The axes object with title E A D _ l c f blank R O C blank S e g m e n t e d blank b y blank M a r r i a g e contains 2 objects of type line. These objects represent Regression, married, AUROC = 0.70813, Regression, not married, AUROC = 0.70921.

Используйте modelAccuracy и затем modelAccuracyPlot показать график рассеивания предсказаний.

YData = "Observed";

[AccMeasureRegression, AccDataRegression] = modelAccuracy (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel)

AccMeasureRegression=1×4 table
                  RSquared     RMSE      Correlation    SampleMeanError
                  ________    _______    ___________    _______________

    Regression    0.16148     0.41023      0.40184         -0.025994

AccDataRegression=1751×3 table
     Observed     Predicted_Regression    Residuals_Regression
    __________    ____________________    ____________________

       0.99919           0.17519                   0.824      
     0.0020632           0.17343                -0.17137      
       0.03741            0.7527                -0.71529      
       0.75518           0.89867                -0.14349      
    0.00076139          0.042389               -0.041628      
        0.9998           0.95153                0.048274      
     0.0056134            0.1338                -0.12819      
      0.048451          0.043424               0.0050276      
       0.01448          0.059339               -0.044858      
       0.95329           0.67009                  0.2832      
       0.97847             0.939                 0.03947      
       0.71895           0.80122               -0.082271      
       0.79096            0.3791                 0.41186      
      0.042816           0.52542                 -0.4826      
       0.97169            0.2119                 0.75979      
       0.99182           0.62543                 0.36639      
      ⋮

modelAccuracyPlot(eadModelRegression, EADData(TestInd,:), 'ModelLevel', ModelLevel, 'YData', YData);

Figure contains an axes object. The axes object with title Scatter Regression, R-Squared: 0.16148 contains 2 objects of type scatter, line. These objects represent Data, Fit.

Подтвердите `Tobit` EAD Модель

Для проверки допустимости модели Tobit модель, используйте modelDiscrimination, modelDiscriminationPlot, modelAccuracy, и modelAccuracyPlot.

Используйте modelDiscrimination и затем modelDiscriminationPlot построить кривую ROC.

ModelLevel = "ConversionMeasure";
[DiscMeasureTobit, DiscDataTobit] = modelDiscrimination (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel);

modelDiscriminationPlot (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel,'SegmentBy','Marriage');

Figure contains an axes object. The axes object with title E A D _ l c f blank R O C blank S e g m e n t e d blank b y blank M a r r i a g e contains 2 objects of type line. These objects represent Tobit, married, AUROC = 0.70814, Tobit, not married, AUROC = 0.70928.

Используйте modelAccuracy и затем modelAccuracyPlot показать график рассеивания предсказаний.

YData = "Observed";

[AccMeasureTobit, AccDataTobit] = modelAccuracy (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel)

AccMeasureTobit=1×4 table
             RSquared     RMSE      Correlation    SampleMeanError
             ________    _______    ___________    _______________

    Tobit    0.15929     0.39572      0.39911          0.13366

AccDataTobit=1751×3 table
     Observed     Predicted_Tobit    Residuals_Tobit
    __________    _______________    _______________

       0.99919        0.21657             0.78261   
     0.0020632        0.21571            -0.21365   
       0.03741        0.35115            -0.31374   
       0.75518        0.39272             0.36245   
    0.00076139        0.12184            -0.12107   
        0.9998        0.41744             0.58237   
     0.0056134        0.19913            -0.19351   
      0.048451        0.12215           -0.073701   
       0.01448        0.14323            -0.12875   
       0.95329        0.33415             0.61914   
       0.97847        0.41069             0.56778   
       0.71895         0.3627             0.35624   
       0.79096        0.27467             0.51629   
      0.042816        0.30579            -0.26297   
       0.97169        0.23025             0.74144   
       0.99182        0.32461             0.66721   
      ⋮

modelAccuracyPlot(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel',ModelLevel,'YData',YData);

Figure contains an axes object. The axes object with title Scatter Tobit, R-Squared: 0.15929 contains 2 objects of type scatter, line. These objects represent Data, Fit.

Постройте гистограммы наблюдаемых относительно предсказанного EAD

Постройте гистограмму наблюдаемых относительно предсказанного EAD для Regression модель.

figure;
histogram(AccDataRegression.Observed);
hold on;
histogram(AccDataRegression.(('Predicted_' + ModelTypeR)));
legend('Observed','Predicted');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type histogram. These objects represent Observed, Predicted.

Постройте гистограмму наблюдаемых относительно предсказанного EAD для Tobit модель.

figure;
histogram(AccDataTobit.Observed);
hold on;
histogram(AccDataTobit.(('Predicted_' + ModelTypeT)));
legend('Observed','Predicted');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type histogram. These objects represent Observed, Predicted.

Для обоих Tobit и Regression модели, Age и UtilizationRate предикторы являются статистически значительными, в то время как Marriage предиктор не является статистически значительным. Кроме того, Tobit и Regression модели имеют различные значения R-квадрата.

Документация

Сравните результаты для моделей регрессии и Товита EAD

Загрузите данные EAD

Выберите Model Type

Выберите Conversion Measure

Создайте `Regression` Модель EAD

Создайте `Tobit` Модель EAD

Предскажите EAD для `Regression` Модель

Предскажите EAD для `Tobit` Модель

Подтвердите `Regression` EAD Модель

Подтвердите `Tobit` EAD Модель

Постройте гистограммы наблюдаемых относительно предсказанного EAD

Смотрите также

Похожие темы

Документация Risk Management Toolbox

Поддержка

Документация

Сравните результаты для моделей регрессии и Товита EAD

Загрузите данные EAD

Выберите Model Type

Выберите Conversion Measure

Создайте Regression Модель EAD

Создайте Tobit Модель EAD

Предскажите EAD для Regression Модель

Предскажите EAD для Tobit Модель

Подтвердите Regression EAD Модель

Подтвердите Tobit EAD Модель

Постройте гистограммы наблюдаемых относительно предсказанного EAD

Смотрите также

Похожие темы

Документация Risk Management Toolbox

Поддержка

Создайте `Regression` Модель EAD

Создайте `Tobit` Модель EAD

Предскажите EAD для `Regression` Модель

Предскажите EAD для `Tobit` Модель

Подтвердите `Regression` EAD Модель

Подтвердите `Tobit` EAD Модель