Exponenta Banner

Сравните результаты для моделей регрессии и Товита EAD

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать fitEADModel создать Regression модель и Tobit модель для воздействия в значении по умолчанию (EAD) и затем сравнивает результаты.

Загрузите данные EAD

Загрузите данные EAD. 

load EADData.mat
head(EADData)
ans=8×6 table
    UtilizationRate    Age     Marriage        Limit         Drawn          EAD    
    _______________    ___    ___________    __________    __________    __________

        0.24359        25     not married         44776         10907         44740
        0.96946        44     not married    2.1405e+05    2.0751e+05         40678
              0        40     married        1.6581e+05             0    1.6567e+05
        0.53242        38     not married    1.7375e+05         92506        1593.5
         0.2583        30     not married         26258        6782.5        54.175
        0.17039        54     married        1.7357e+05         29575        576.69
        0.18586        27     not married         19590          3641        998.49
        0.85372        42     not married    2.0712e+05    1.7682e+05    1.6454e+05


rng('default');
NumObs = height(EADData);
c = cvpartition(NumObs,'HoldOut',0.4);
TrainingInd = training(c);
TestInd = test(c);

Выберите Model Type

Выберите Regression и Tobit тип модели. 

ModelTypeR = "Regression";
ModelTypeT = "Tobit";

Выберите Conversion Measure

Выберите меру по преобразованию для значений отклика EAD.

ConversionMeasure = "LCF";

Создайте Regression Модель EAD

Используйте fitEADModel создать Regression модель с помощью EADData.

eadModelRegression = fitEADModel(EADData,ModelTypeR,'PredictorVars',{'UtilizationRate','Age','Marriage'}, ...
    'ConversionMeasure',ConversionMeasure,'DrawnVar','Drawn','LimitVar','Limit','ResponseVar','EAD');
disp(eadModelRegression);
  Regression with properties:

    ConversionTransform: "logit"
      BoundaryTolerance: 1.0000e-07
                ModelID: "Regression"
            Description: ""
        UnderlyingModel: [1x1 classreg.regr.CompactLinearModel]
          PredictorVars: ["UtilizationRate"    "Age"    "Marriage"]
            ResponseVar: "EAD"
               LimitVar: "Limit"
               DrawnVar: "Drawn"
      ConversionMeasure: "lcf"

Отобразите базовую модель. Базовый Regression переменной отклика модели является logit преобразование данных об ответе EAD. Используйте 'BoundaryTolerance', 'LimitVar', и 'DrawnVar' аргументы name-value, чтобы изменить преобразование.

disp(eadModelRegression.UnderlyingModel);
Compact linear regression model:
    EAD_lcf_logit ~ 1 + UtilizationRate + Age + Marriage

Estimated Coefficients:
                            Estimate        SE         tStat       pValue  
                            _________    _________    _______    __________

    (Intercept)               -2.4745      0.29892    -8.2781    1.6448e-16
    UtilizationRate            6.0045      0.19901     30.172    7.703e-182
    Age                     -0.020095    0.0073019     -2.752     0.0059471
    Marriage_not married     -0.03509      0.13935    -0.2518        0.8012


Number of observations: 4378, Error degrees of freedom: 4374
Root Mean Squared Error: 4.48
R-squared: 0.173,  Adjusted R-Squared: 0.173
F-statistic vs. constant model: 305, p-value = 5.7e-180

Создайте Tobit Модель EAD

Используйте fitEADModel создать Tobit модель с помощью EADData.

eadModelTobit = fitEADModel(EADData,ModelTypeT,'PredictorVars',{'UtilizationRate','Age','Marriage'}, ...
    'ConversionMeasure',ConversionMeasure,'DrawnVar','Drawn','LimitVar','Limit','ResponseVar','EAD','CensoringSide',"right",'LeftLimit',0.4,'RightLimit',0.5);
disp(eadModelTobit);
  Tobit with properties:

        CensoringSide: "right"
            LeftLimit: 0.4000
           RightLimit: 0.5000
              ModelID: "Tobit"
          Description: ""
      UnderlyingModel: [1x1 risk.internal.credit.TobitModel]
        PredictorVars: ["UtilizationRate"    "Age"    "Marriage"]
          ResponseVar: "EAD"
             LimitVar: "Limit"
             DrawnVar: "Drawn"
    ConversionMeasure: "lcf"

Отобразите базовую модель. Базовый Tobit переменной отклика модели является complog преобразование данных об ответе EAD. Используйте 'LimitVar', 'DrawnVar', 'CensoringSide', 'RightLimit', 'LeftLimit', и 'SolverOptions' аргументы name-value, чтобы изменить преобразование.

disp(eadModelTobit.UnderlyingModel);
Tobit regression model, right-censored:
     EAD_lcf = min(Y*,0.5)
     Y* ~ 1 + UtilizationRate + Age + Marriage

Estimated coefficients:
                             Estimate         SE         tStat       pValue 
                            __________    __________    ________    ________

    (Intercept)                0.18088      0.021124      8.5628           0
    UtilizationRate            0.42381      0.013869      30.558           0
    Age                     -0.0014564    0.00052238      -2.788    0.005326
    Marriage_not married    -0.0040197     0.0096584    -0.41619     0.67729
    (Sigma)                    0.27917     0.0043245      64.555           0

Number of observations: 4378
Number of left-censored observations: 0
Number of uncensored observations: 2802
Number of right-censored observations: 1576
Log-likelihood: -1756.98

Предскажите EAD для Regression Модель

Предсказание EAD работает с базовой компактной статистической моделью и затем преобразовывает ожидаемые значения назад к шкале EAD. Можно задать predict функция с различными вариантами для 'ModelLevel' аргумент долины имени.

predictedEADRegression = predict(eadModelRegression,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ead');
predictedConversionRegression = predict(eadModelRegression,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ConversionMeasure');

Предскажите EAD для Tobit Модель

Предсказание EAD работает с базовой компактной статистической моделью и затем преобразовывает ожидаемые значения назад к шкале EAD. Можно задать predict функция с различными вариантами для 'ModelLevel' аргумент долины имени.

predictedEADTobit = predict(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ead');
predictedConversionTobit = predict(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel','ConversionMeasure');

Подтвердите Regression EAD Модель

Для проверки допустимости модели Regression модель, используйте modelDiscrimination, modelDiscriminationPlot, modelAccuracy, и modelAccuracyPlot.

Используйте modelDiscrimination и затем modelDiscriminationPlot построить кривую ROC.

ModelLevel = "ConversionMeasure";
[DiscMeasureRegression, DiscDataRegression] = modelDiscrimination (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel);

modelDiscriminationPlot (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel,'SegmentBy','Marriage');

Figure contains an axes object. The axes object with title E A D _ l c f blank R O C blank S e g m e n t e d blank b y blank M a r r i a g e contains 2 objects of type line. These objects represent Regression, married, AUROC = 0.70813, Regression, not married, AUROC = 0.70921.

Используйте modelAccuracy и затем modelAccuracyPlot показать график рассеивания предсказаний.

YData = "Observed";

[AccMeasureRegression, AccDataRegression] = modelAccuracy (eadModelRegression, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel)
AccMeasureRegression=1×4 table
                  RSquared     RMSE      Correlation    SampleMeanError
                  ________    _______    ___________    _______________

    Regression    0.16148     0.41023      0.40184         -0.025994   


AccDataRegression=1751×3 table
     Observed     Predicted_Regression    Residuals_Regression
    __________    ____________________    ____________________

       0.99919           0.17519                   0.824      
     0.0020632           0.17343                -0.17137      
       0.03741            0.7527                -0.71529      
       0.75518           0.89867                -0.14349      
    0.00076139          0.042389               -0.041628      
        0.9998           0.95153                0.048274      
     0.0056134            0.1338                -0.12819      
      0.048451          0.043424               0.0050276      
       0.01448          0.059339               -0.044858      
       0.95329           0.67009                  0.2832      
       0.97847             0.939                 0.03947      
       0.71895           0.80122               -0.082271      
       0.79096            0.3791                 0.41186      
      0.042816           0.52542                 -0.4826      
       0.97169            0.2119                 0.75979      
       0.99182           0.62543                 0.36639      
      ⋮


modelAccuracyPlot(eadModelRegression, EADData(TestInd,:), 'ModelLevel', ModelLevel, 'YData', YData);

Figure contains an axes object. The axes object with title Scatter Regression, R-Squared: 0.16148 contains 2 objects of type scatter, line. These objects represent Data, Fit.

Подтвердите Tobit EAD Модель

Для проверки допустимости модели Tobit модель, используйте modelDiscrimination, modelDiscriminationPlot, modelAccuracy, и modelAccuracyPlot.

Используйте modelDiscrimination и затем modelDiscriminationPlot построить кривую ROC.

ModelLevel = "ConversionMeasure";
[DiscMeasureTobit, DiscDataTobit] = modelDiscrimination (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel);

modelDiscriminationPlot (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel,'SegmentBy','Marriage');

Figure contains an axes object. The axes object with title E A D _ l c f blank R O C blank S e g m e n t e d blank b y blank M a r r i a g e contains 2 objects of type line. These objects represent Tobit, married, AUROC = 0.70814, Tobit, not married, AUROC = 0.70928.

Используйте modelAccuracy и затем modelAccuracyPlot показать график рассеивания предсказаний.

YData = "Observed";

[AccMeasureTobit, AccDataTobit] = modelAccuracy (eadModelTobit, EADData (TestInd, :),'ModelLevel', ModelLevel)
AccMeasureTobit=1×4 table
             RSquared     RMSE      Correlation    SampleMeanError
             ________    _______    ___________    _______________

    Tobit    0.15929     0.39572      0.39911          0.13366    


AccDataTobit=1751×3 table
     Observed     Predicted_Tobit    Residuals_Tobit
    __________    _______________    _______________

       0.99919        0.21657             0.78261   
     0.0020632        0.21571            -0.21365   
       0.03741        0.35115            -0.31374   
       0.75518        0.39272             0.36245   
    0.00076139        0.12184            -0.12107   
        0.9998        0.41744             0.58237   
     0.0056134        0.19913            -0.19351   
      0.048451        0.12215           -0.073701   
       0.01448        0.14323            -0.12875   
       0.95329        0.33415             0.61914   
       0.97847        0.41069             0.56778   
       0.71895         0.3627             0.35624   
       0.79096        0.27467             0.51629   
      0.042816        0.30579            -0.26297   
       0.97169        0.23025             0.74144   
       0.99182        0.32461             0.66721   
      ⋮


modelAccuracyPlot(eadModelTobit,EADData(TestInd,:),'ModelLevel',ModelLevel,'YData',YData);

Figure contains an axes object. The axes object with title Scatter Tobit, R-Squared: 0.15929 contains 2 objects of type scatter, line. These objects represent Data, Fit.

Постройте гистограммы наблюдаемых относительно предсказанного EAD

Постройте гистограмму наблюдаемых относительно предсказанного EAD для Regression модель.

figure;
histogram(AccDataRegression.Observed);
hold on;
histogram(AccDataRegression.(('Predicted_' + ModelTypeR)));
legend('Observed','Predicted');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type histogram. These objects represent Observed, Predicted.

Постройте гистограмму наблюдаемых относительно предсказанного EAD для Tobit модель.

figure;
histogram(AccDataTobit.Observed);
hold on;
histogram(AccDataTobit.(('Predicted_' + ModelTypeT)));
legend('Observed','Predicted');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type histogram. These objects represent Observed, Predicted.

Для обоих Tobit и Regression модели, Age и UtilizationRate предикторы являются статистически значительными, в то время как Marriage предиктор не является статистически значительным. Кроме того, Tobit и Regression модели имеют различные значения R-квадрата.

Смотрите также

| | | | | | |

Похожие темы

Документация Risk Management Toolbox

Поддержка