Exponenta Banner

hinfnorm

H ∞ норма динамической системы

свернуть все на странице

Синтаксис

ninf = hinfnorm(sys)
ninf = hinfnorm(sys,tol)
[ninf,fpeak] = hinfnorm(___)

Описание

ninf = hinfnorm(sys) возвращает норму H∞ в абсолютных единицах модели динамической системы, sys.

  • Если sys устойчивая система SISO, затем норма H∞ является пиковым усилением, самым большим значением величины частотной характеристики.

  • Если sys устойчивая система MIMO, затем норма H∞ является самым большим сингулярным значением через частоты.

  • Если sys нестабильная система, затем норма H∞ задана как Inf.

  • Если sys модель, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, затем hinfnorm оценивает норму H∞ в текущем значении или номинальной стоимости sys.

  • Если массив моделей, то hinfnorm возвращает массив одного размера с sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)) .

Для устойчивых систем, hinfnorm(sys) совпадает с getPeakGain(sys).

ninf = hinfnorm(sys,tol) возвращает норму H∞ sys с относительной точностью tol.

пример

[ninf,fpeak] = hinfnorm(___) также возвращает частоту, fpeak, в котором происходят пиковое усиление или самое большое сингулярное значение. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах. Если sys нестабильно, затем fpeak = Inf.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите H∞ норма следующей динамической системы с 2 выходами, с 2 входами и частоты, на которой происходит пиковое сингулярное значение.

G(s)=[03ss2+s+10s+1s+52s+6].

G = [0 tf([3 0],[1 1 10]);tf([1 1],[1 5]),tf(2,[1 6])];
[ninf,fpeak] = hinfnorm(G)
ninf = 3.0150

fpeak = 3.1623

H∞ норма системы MIMO является своим максимальным сингулярным значением. Постройте сингулярные значения G и сравните результат hinfnorm. 

sigma(G),grid

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. This object represents G.

Значения ninf и fpeak сопоставимы с графиком сингулярного значения, который отображает значения в дБ.

Входные параметры

свернуть все

Введите динамическую систему в виде любой модели динамической системы или массива моделей. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления в виде положительного действительного скалярного значения. hinfnorm вычисляет ninf таким образом, что дробное различие между ninf и истинная норма H∞ sys не больше, чем tol.

Выходные аргументы

свернуть все

Норма H∞ sys, возвращенный как Inf, скалярное значение или массив.

  • Если sys одна устойчивая модель, затем ninf скалярное значение.

  • Если sys одна нестабильная модель, затем ninf isinf.

  • Если sys массив моделей, затем ninf массив одного размера с sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)).

Частота, на которой происходят пиковое усиление или самое большое сингулярное значение, возвратилась как Inf, неотрицательное действительное скалярное значение или массив. Частота описывается в модулях rad/TimeUnit, относительно TimeUnit свойство sys.

  • Если sys одна устойчивая модель, затем fpeak скаляр.

  • Если sys одна нестабильная модель, затем fpeak isinf.

  • Если sys массив моделей, затем fpeak массив одного размера с sys.In этот случай, fpeak(k) пиковое усиление или самая большая частота сингулярного значения k th модель в массиве.

Смотрите также

| | |

Введенный в R2013b

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка