Создайте график сингулярного значения следующего непрерывного времени динамическая система SISO.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
sigma(H)

sigma автоматически выбирает область значений графика на основе системной динамики.

Создайте график сингулярного значения по заданному частотному диапазону. Используйте этот подход, когда это необходимо, чтобы фокусироваться на динамике в конкретной области значений частот.

H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
sigma(H,{1,100})
grid on

Массив ячеек {1,100} задает минимальные и максимальные значения частоты в графике. Когда вы обеспечиваете границы частоты таким образом, функция выбирает промежуточные точки для данных о частотной характеристике.

В качестве альтернативы укажите, что вектор из частоты указывает, чтобы использовать для оценки и графического вывода частотной характеристики.

w = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];
sigma(H,w,'.-')
grid on

sigma строит частотную характеристику на заданных частотах только.

Сравните частотную характеристику системы непрерывного времени к эквивалентной дискретизированной системе на том же графике сингулярного значения.

Создайте динамические системы непрерывного времени и дискретного времени.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');

Создайте график, который отображает обе системы.

sigma(H,Hd)

sigma график системы дискретного времени включает вертикальную разметку частота Найквиста системы.

Задайте стиль линии, цвет или маркер для каждой системы в sigma график с помощью LineSpec входной параметр.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');
sigma(H,'r',Hd,'b--')

Первый LineSpecR, задает твердую красную линию для ответа H. Второй LineSpecB, задает пунктирную синюю линию для ответа Hd.

Вычислите сингулярные значения частотной характеристики системы SISO.

Если вы не задаете частоты, sigma выбирает частоты на основе системной динамики и возвращает их во втором выходном аргументе.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
[sv,wout] = sigma(H);

Поскольку H модель SISO, первая размерность sv 1. Второе измерение является количеством частот в wout.

size(sv)

ans = 1×2

     1    40

length(wout)

ans = 40

Таким образом, каждая запись вдоль второго измерения sv дает сингулярное значение ответа на соответствующей частоте в wout.

В данном примере создайте систему с 3 входами, с 2 выходами.

rng(0,'twister'); % For reproducibility
H = rss(4,2,3);

Для этой системы, sigma строит сингулярные значения матрицы частотной характеристики в том же графике.

sigma(H)

Вычислите сингулярные значения на 20 частотах между 1 и 10 радианами.

w = logspace(0,1,20);
sv = sigma(H,w);

sv матрица, в которой строки соответствуют сингулярным значениям матрицы частотной характеристики, и столбцы являются значениями частоты. Исследуйте размерности.

size(sv)

ans = 1×2

     2    20

Таким образом, например, sv(:,10) сингулярные значения ответа, вычисленного на 10-й частоте в w.

Рассмотрите следующий 2D вход, 2D выходную динамическую систему.

Вычислите ответы сингулярного значения H (s) и я + H (s).

H = [0, tf([3 0],[1 1 10]) ; tf([1 1],[1 5]), tf(2,[1 6])];
[svH,wH] = sigma(H);
[svIH,wIH] = sigma(H,[],2);

В последней команде вход 2 выбирает второй тип ответа, я + H (s). Векторы svH и svIH содержите данные об ответе сингулярного значения на частотах в wH и wIH.

Постройте ответы сингулярного значения обеих систем.

subplot(211)
sigma(H)
subplot(212)
sigma(H,[],2)

Создайте график сингулярного значения модели с комплексными коэффициентами и модели с действительными коэффициентами на том же графике.

rng(0)
A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0];
B = [1;0];
C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i];
D = 0.5;
Gc = ss(A,B,C,D);
Gr = rss(4);
sigma(Gc,Gr)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model')

В логарифмической шкале частоты график показывает две ветви для моделей с комплексными коэффициентами, один для положительных частот, с указывающей вправо стрелкой, и один для отрицательных частот, указывающей налево стрелой. В обеих ветвях стрелки указывают на направление увеличивающихся частот. Графики для моделей с действительными коэффициентами всегда содержат одну ветвь без стрел.

Можно изменить шкалу частоты графика путем щелчка правой кнопкой по графику и выбора Properties. В диалоговом окне Property Editor, на вкладке Units, устанавливает шкалу частоты на linear scale. В качестве альтернативы можно использовать sigmaplot функция с sigmaoptions объект создать индивидуально настраиваемый график.

opt = sigmaoptions;
opt.FreqScale = 'Linear';

Создайте график с индивидуально настраиваемыми опциями.

sigmaplot(Gc,Gr,opt)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model')

В линейной шкале частоты график показывает одну ветвь с симметричным частотным диапазоном, сосредоточенным в значении частоты нуля. График также показывает отрицательную частотную характеристику модели с действительными коэффициентами, когда вы строите ответ наряду с моделью с комплексными коэффициентами.