Прототип фильтра Баттерворта
Спроектируйте 9-й порядок аналог Баттерворта фильтр lowpass. Отобразите его величину и фазовые отклики.
[z,p,k] = buttap(9); % Butterworth filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k); % Convert to transfer function form freqs(num,den) % Frequency response of analog filter
Функция buttap возвращает полюса в длине n вектор-столбец p и усиление в скалярном kZ пустая матрица, потому что нет никаких нулей. Передаточная функция
z = []; p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).'; k = real(prod(-p));
Примечание
Функциональный buttap возвращает нули, полюса и усиление (z, p, and k) в MATLAB®. Однако сгенерированный код C/C++ для buttap возвращается только подпирает шестами p и получите k начиная с нулей z всегда пустая матрица.
Фильтры Баттерворта характеризуются ответом величины, который является максимально плоским в полосе пропускания и монотонным в целом. В случае lowpass, первое 2n- 1 производная ответа величины в квадрате является нулем в ω = 0. Функция отклика величины в квадрате
соответствие передаточной функции с полюсами, равномерно распределенными вокруг круга в левой полуплоскости. Ответ величины при сокращении угловая частота ω0 всегда независимо от порядка фильтра. buttap наборы ω0 к 1 для нормированного результата.
[1] Парки, T. W. и К. С. Беррус. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987.
