Exponenta Banner

lp2bs

Преобразуйте lowpass аналоговые фильтры к полосно-заграждающим

свернуть все на странице

Синтаксис

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)

Описание

пример

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw) преобразовывает аналоговый прототип фильтра lowpass, данный полиномиальными коэффициентами (заданный векторами-строками b и a) в заграждающий фильтр с центральной частотой Wo и полоса пропускания Bw. Входная система должна быть аналоговым прототипом фильтра.

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw) преобразует пространство состояний непрерывного времени прототип фильтра lowpass (заданный матрицами ABC, и D) к заграждающему фильтру с центральной частотой Wo и полоса пропускания Bw. Входная система должна быть аналоговым прототипом фильтра.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Спроектируйте 10-й порядок lowpass аналоговый прототип фильтра Баттерворта.

n = 10;
[z,p,k] = buttap(n);

Преобразуйте прототип в форму передаточной функции. Отобразите его величину и частотные характеристики.

[b,a] = zp2tf(z,p,k);
freqs(b,a)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

Преобразуйте прототип к заграждающему фильтру с полосой задерживания от 20 Гц до 60 Гц. Задайте центральную частоту и полосу пропускания в rad/s.

fl = 20;
fh = 60;

Wo = 2*pi*sqrt(fl*fh); % center frequency
Bw = 2*pi*(fh-fl); % bandwidth

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw);

Отобразите величину и частотные характеристики преобразованного фильтра.

freqs(bt,at)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

Моделируйте числитель и коэффициенты знаменателя в виде векторов-строк. b и a задайте коэффициенты числителя и знаменатель прототипа в убывающих степенях s:

B(s)A(s)=b(1)sn+⋯+b(n)s+b(n+1)a(1)sm+⋯+a(m)s+a(m+1)

Типы данных: single | double

Моделируйте представление пространства состояний в виде матриц. Матрицы пространства состояний связывают вектор состояния x, вход u и выход y через

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

Типы данных: single | double

Центральная частота в виде скаляра. Для фильтра с ребром нижней полосы w1 и ребро верхней полосы w2, используйте Wo = sqrt (w1*w2). Специальный Wo в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

Полоса пропускания в виде скаляра. Для фильтра с ребром нижней полосы w1 и ребро верхней полосы w2, используйте Bw = w2– w1. Специальный Bw в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Преобразованный числитель и коэффициенты знаменателя, возвращенные как векторы-строки.

Преобразованное представление пространства состояний, возвращенное как матрицы.

Алгоритмы

lp2bs преобразовывает аналоговые прототипы фильтра lowpass с сокращением угловая частота 1 рад/с в заграждающие фильтры с желаемой полосой пропускания и центральная частота. Преобразование является одним шагом в процессе создания цифровых фильтров для butter, cheby1, cheby2, и ellip функции.

lp2bs очень точная формулировка пространства состояний классического аналогового преобразования частоты фильтра. Если заграждающий фильтр имеет центральную частоту ω0 и полоса пропускания B w, стандартный s - доменное преобразование

s=pQ(p2+1)

где Q = ω0/Bw и p = s/ω0. Версия пространства состояний этого преобразования

Q=ω0Bw

At=[ω0Q⋅A−1  ω0⋅глаз(ma);−ω0⋅глаз(ma)  нули(ma)]

Bt=−[ω0Q(A\B);нули(ma,n)]

Ct=[CA   нули(mc,ma)]

Dt=D−C/A⋅B

lp2bs может выполнить преобразование на двух различных представлениях линейной системы: форма передаточной функции и форма пространства состояний. Смотрите lp2bp для деривации полосовой версии этого преобразования.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка