Exponenta Banner

Окно Кайзера

Окно Кайзера является приближением к вытянутому сфероидальному окну, для которого максимизируется отношение энергии основного лепестка к энергии бокового лепестка. Для окна Кайзера особой длины параметр β управляет относительным затуханием бокового лепестка. Для данного β относительное затухание бокового лепестка фиксируется относительно длины окна. Оператор kaiser(n,beta) вычисляет длину n Окно Кайзера параметром beta.

Когда β увеличивается, относительные уменьшения затухания бокового лепестка и увеличения ширины основного лепестка. Этот снимок экрана показывает, как относительное затухание бокового лепестка приблизительно остается таким же для фиксированного параметра β, когда длина варьируется.

Примеры окон Кайзера с длиной 50 и параметры β 1, 4, и 9 показывают в этом примере.

Создать эти окна Кайзера с помощью MATLAB® командная строка, введите следующее:

n = 50;
w1 = kaiser(n,1);
w2 = kaiser(n,4);
w3 = kaiser(n,9);
[W1,f] = freqz(w1/sum(w1),1,512,2);
[W2,f] = freqz(w2/sum(w2),1,512,2);
[W3,f] = freqz(w3/sum(w3),1,512,2);
plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3])))
grid
legend('\beta = 1','\beta = 4','\beta = 9')

Чтобы создать эти окна Кайзера с помощью командной строки MATLAB, введите следующее:

w1 = kaiser(50,4);
w2 = kaiser(20,4);
w3 = kaiser(101,4);
[W1,f] = freqz(w1/sum(w1),1,512,2);
[W2,f] = freqz(w2/sum(w2),1,512,2);
[W3,f] = freqz(w3/sum(w3),1,512,2);
plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3])))
grid
legend('length = 50','length = 20','length = 101')

Окна Кайзера в КИХ-проекте

Скрипт Open Live Script

Существует две формулы проекта, которые могут помочь вам спроектировать КИХ-фильтры, чтобы соответствовать набору технических требований фильтра с помощью окна Кайзера. Достигнуть относительного затухания бокового лепестка –α дБ, β (beta) параметр

β={0.1102(α-8.7),α>50,0.5842(α-21)0.4+0.07886(α-21),50≥α≥21,0,α<21.

Для ширины перехода Δω рад/отсчет, используйте длину

n=α-82.285Δω+1.

Фильтрует созданный с использованием, эта эвристика выполнит техническим требованиям приблизительно, но необходимо проверить это. Спроектировать фильтр lowpass с частотой среза 0.5π рад/отсчет, ширина перехода 0.2π рад/отсчет, и 40 дБ затухания в полосе задерживания, пробует

[n,wn,beta] = kaiserord([0.4 0.6]*pi,[1 0],[0.01 0.01],2*pi);
h = fir1(n,wn,kaiser(n+1,beta),'noscale');

kaiserord функционируйте оценивает порядка фильтра, частоту среза, и бета параметр окна Кайзера должен был соответствовать данному набору технических требований частотного диапазона.

Пульсация в полосе пропускания является примерно тем же самым как пульсацией в полосе задерживания. Как вы видите из частотной характеристики, этот фильтр почти выполняет техническим требованиям:

fvtool(h,1)

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes object and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes object with title Magnitude Response (dB) contains an object of type line.

Смотрите также

Приложения

Функции

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка