Расчет Scalogram в Signal Analyzer

scalogram является абсолютным значением непрерывного вейвлета преобразовывает (CWT) сигнала, построенного в зависимости от времени и частоты. scalogram может быть более полезен, чем спектрограмма для анализа реальных сигналов с функциями, происходящими в различных шкалах — например, сигналов с медленно различными событиями, акцентированными резкими переходными процессами. Используйте scalogram, когда это необходимо, лучшая локализация времени для короткой продолжительности, высокочастотных событий и лучшей локализации частоты для низкочастотного, событий более длинной длительности.

Примечание

Вам нужна лицензия Wavelet Toolbox™, чтобы использовать представление scalogram.

Спектрограмма получена работой с окнами входной сигнал с окном постоянной длины (длительность), которая смещена вовремя и частота. (См. Расчет Спектрограммы в Signal Analyzer для получения дополнительной информации.) Окно, используемое в спектрограмме, является четным, с действительным знаком, и не колеблется. Поскольку спектрограмма использует постоянное окно, разрешение частоты времени спектрограммы фиксируется.

В отличие от этого, CWT получен работой с окнами сигнал с wavelet, который масштабируется и переключается вовремя. Вейвлет колеблется и может быть с комплексным знаком. Масштабирование и перемещение операций применяются к прототипному вейвлету. Масштабирование, используемое в CWT и, уменьшает и расширяет прототипный вейвлет. Уменьшение прототипного вейвлета дает к короткой продолжительности, высокочастотные вейвлеты, которые способны обнаруживать переходные события. Протяжение прототипного вейвлета дает к долгой длительности, низкочастотные вейвлеты, которые способны изолировать долговременные низкочастотные события.

Чтобы вычислить scalogram, Signal Analyzer выполняет эти шаги:

Если сигнал имеет больше чем 1 миллион выборок, разделите сигнал на перекрывающиеся сегменты.
Вычислите CWT каждого сегмента, чтобы получить его scalogram.
Отобразите scalogram сегмент сегментом.

Как реализовано, CWT использует L¹ нормализация. Поэтому амплитуды колебательных компонентов в сигнале соглашаются с амплитудами соответствующих коэффициентов вейвлета.

Совет

Представление Scalogram не поддерживает комплексные сигналы.
Представление Scalogram не поддерживает неоднородно выбранные сигналы. Чтобы вычислить scalogram неоднородно выбранного сигнала, передискретизируйте свой сигнал к регулярной координатной сетке при помощи resample функция.
Представление Scalogram доступно в отображениях, которые содержат только один сигнал. Чтобы сравнить scalograms различных сигналов, откройте отдельные отображения и перетащить каждый сигнал к его собственному отображению.

Разделите сигнал на сегменты

Если входной сигнал имеет 1 миллион выборок или меньше, Signal Analyzer использует cwt (Wavelet Toolbox) функционирует непосредственно. Если сигнал имеет больше чем 1 миллион выборок, приложение выполняет эти шаги:

Разделите сигнал на сегменты 1 миллиона выборок с 50%-м перекрытием между смежными сегментами.
Если последний сегмент расширяет вне конечной точки сигнала, нулевая клавиатура сигнал, пока последний сегмент не имеет 1 миллион выборок.
После вычисления scalogram каждого сегмента удалите краевые эффекты:
- Отбросьте первые 250,000 и последние 250 000 scalogram выборок всех сегментов кроме первого и последнего.
- Отбросьте последние 250 000 scalogram выборок первого сегмента.
- В последнем сегменте отбросьте первые 250 000 scalogram выборок и выборки, соответствующие дополненной нулем области.

Рассмотрите, например, сигнал с 2,6 × 10⁶ выборки:

Вычислите непрерывный вейвлет, преобразовывают

Signal Analyzer вычисляет CWT с помощью настроек по умолчанию cwt (Wavelet Toolbox) функция. Использование приложения обобщило аналитические вейвлеты Морзе с гамма фактором γ = 3. Смотрите Вейвлеты Морзе (Wavelet Toolbox) для получения дополнительной информации.

Signal Analyzer обеспечивает два отдельных средств управления для разрешения частоты.

Ползунок Time-Bandwidth управляет продуктом полосы пропускания времени, который пропорционален длительности вейвлета во временном интервале. Увеличение продукта полосы пропускания времени приводит к вейвлетам с большим количеством колебаний в их центральных фрагментах, больших распространений вовремя и более узких распространений в частоте. Ползунок перемещается в диапазон от 3 до 120. Значение по умолчанию равняется 60. Рисунок показывает некоторые вейвлеты Морзе с различным продуктом полосы пропускания времени P. Действительная часть находится в синем, мнимая часть находится в красном, и абсолютное значение находится в черном цвете.
Ползунок Voices Per Octave управляет количеством шкал на октаву, используемую, чтобы дискретизировать CWT. Когда количество речи на октаву увеличивается, разрешение шкалы становится более прекрасным. Ползунок перемещается с шагом множителей 4 в диапазоне от 4 до 16. Значение по умолчанию равняется 8.

Отобразите Scalogram

Signal Analyzer строит абсолютное значение коэффициентов CWT в зависимости от времени и частоты. Если сигнал был разделен на сегменты, приложение конкатенирует фрагменты scalograms отдельных сегментов и отображает их. Приложение также строит конус влияния, которое показывает, где краевые эффекты становятся значительными. Смотрите Граничные эффекты и Конус Влияния (Wavelet Toolbox) для получения дополнительной информации.

Документация