Подбирайте линейную модель смешанных эффектов
создает линейную модель смешанных эффектов ответов lme
= fitlmematrix(X
,y
,Z
,[])y
использование фиксированных эффектов проектирует матричный X
и случайные эффекты проектируют матрицу или матрицы в Z
.
[]
подразумевает, что существует одна группа. Таким образом, сгруппированная переменная G
ones(n,1)
, где n является количеством наблюдений. Используя fitlmematrix(X,Y,Z,[])
без заданного шаблона ковариации, скорее всего, приводит к неидентифицируемой модели. Этот синтаксис рекомендуется, только если вы встраиваете группирующуюся информацию в случайный проект эффектов Z
и задайте шаблон ковариации для случайных эффектов с помощью 'CovariancePattern'
аргумент пары "имя-значение".
также создает линейную модель смешанных эффектов с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими lme
= fitlmematrix(___,Name,Value
)Name,Value
парные аргументы, с помощью любого из предыдущих входных параметров.
Например, можно задать имена ответа, предиктора и сгруппированных переменных. Можно также задать шаблон ковариации, подходящий метод или алгоритм оптимизации.
Загрузите выборочные данные.
load carsmall
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов, где мили на галлон (MPG) являются ответом, вес является переменным предиктором, и точка пересечения варьируется к модельному году. Во-первых, задайте матрицы проекта. Затем подбирайте модель с помощью заданных матриц проекта.
y = MPG; X = [ones(size(Weight)), Weight]; Z = ones(size(y)); lme = fitlmematrix(X,y,Z,Model_Year)
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 94 Fixed effects coefficients 2 Random effects coefficients 3 Covariance parameters 2 Formula: y ~ x1 + x2 + (z11 | g1) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 486.09 496.26 -239.04 478.09 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'x1'} 43.575 2.3038 18.915 92 1.8371e-33 {'x2'} -0.0067097 0.0004242 -15.817 92 5.5373e-28 Lower Upper 39 48.151 -0.0075522 -0.0058672 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: g1 (3 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower Upper {'z11'} {'z11'} {'std'} 3.301 1.4448 7.5421 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 2.8997 2.5075 3.3532
Теперь подбирайте ту же модель путем встраивания группировки в Z
матрица.
Z = double([Model_Year==70, Model_Year==76, Model_Year==82]); lme = fitlmematrix(X,y,Z,[],'Covariancepattern','Isotropic')
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 94 Fixed effects coefficients 2 Random effects coefficients 3 Covariance parameters 2 Formula: y ~ x1 + x2 + (z11 + z12 + z13 | g1) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 486.09 496.26 -239.04 478.09 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'x1'} 43.575 2.3038 18.915 92 1.8371e-33 {'x2'} -0.0067097 0.0004242 -15.817 92 5.5373e-28 Lower Upper 39 48.151 -0.0075522 -0.0058672 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: g1 (1 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower Upper {'z11'} {'z11'} {'std'} 3.301 1.4448 7.5421 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 2.8997 2.5075 3.3532
Загрузите выборочные данные.
load('weight.mat');
weight
содержит данные из продольного исследования, где 20 предметов случайным образом присвоены, 4 программы подготовки (A, B, C, D) и их потеря веса зарегистрированы более чем шесть 2-недельных периодов времени. Это - симулированные данные.
Задайте Subject
и Program
как категориальные переменные. Создайте матрицы проекта для линейной модели смешанных эффектов, с начальным весом, типом программы, неделя и взаимодействие между неделей и типом программы как фиксированные эффекты. Точка пересечения и коэффициент недели варьируются предметом.
Эта модель соответствует
где = 1, 2..., 120, и = 1, 2, ..., 20. коэффициенты фиксированных эффектов, = 0, 1..., 8, и и случайные эффекты. обозначает начальный вес и фиктивная переменная, представляющая тип программы. Например, фиктивный переменный тип B программы представления. Случайные эффекты и ошибка наблюдения имеют следующие предшествующие распределения:
Subject = nominal(Subject); Program = nominal(Program); D = dummyvar(Program); % Create dummy variables for Program X = [ones(120,1), InitialWeight, D(:,2:4), Week,... D(:,2).*Week, D(:,3).*Week, D(:,4).*Week]; Z = [ones(120,1), Week]; G = Subject;
Поскольку модель имеет точку пересечения, вам только нужны фиктивные переменные для программ B, C и D. Это также известно как 'reference'
метод кодирования фиктивных переменных.
Подбирайте модель с помощью fitlmematrix
с заданными матрицами проекта и сгруппированными переменными.
lme = fitlmematrix(X,y,Z,G,'FixedEffectPredictors',... {'Intercept','InitWeight','PrgB','PrgC','PrgD','Week','Week_PrgB','Week_PrgC','Week_PrgD'},... 'RandomEffectPredictors',{{'Intercept','Week'}},'RandomEffectGroups',{'Subject'})
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 120 Fixed effects coefficients 9 Random effects coefficients 40 Covariance parameters 4 Formula: Linear Mixed Formula with 10 predictors. Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance -22.981 13.257 24.49 -48.981 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'Intercept' } 0.66105 0.25892 2.5531 111 0.012034 {'InitWeight'} 0.0031879 0.0013814 2.3078 111 0.022863 {'PrgB' } 0.36079 0.13139 2.746 111 0.0070394 {'PrgC' } -0.033263 0.13117 -0.25358 111 0.80029 {'PrgD' } 0.11317 0.13132 0.86175 111 0.39068 {'Week' } 0.1732 0.067454 2.5677 111 0.011567 {'Week_PrgB' } 0.038771 0.095394 0.40644 111 0.68521 {'Week_PrgC' } 0.030543 0.095394 0.32018 111 0.74944 {'Week_PrgD' } 0.033114 0.095394 0.34713 111 0.72915 Lower Upper 0.14798 1.1741 0.00045067 0.0059252 0.10044 0.62113 -0.29319 0.22666 -0.14706 0.3734 0.039536 0.30686 -0.15026 0.2278 -0.15849 0.21957 -0.15592 0.22214 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Subject (20 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'Intercept'} {'Intercept'} {'std' } 0.18407 {'Week' } {'Intercept'} {'corr'} 0.66841 {'Week' } {'Week' } {'std' } 0.15033 Lower Upper 0.12281 0.27587 0.21076 0.88573 0.11004 0.20537 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.10261 0.087882 0.11981
Исследуйте фиксированную содействующую таблицу эффектов. Строка пометила 'InitWeight'
имеет a - значение 0,0228, и строка пометило 'Week'
имеет a - значение 0,0115. Они - значения указывают, что значительные эффекты начальных весов предметов и время включают сумму потерянного веса. Потеря веса предметов, кто находится в программе B, существенно отличается относительно потери веса предметов, кто находится в программе A. Нижние и верхние пределы параметров ковариации для случайных эффектов не включают нуль, таким образом они кажутся значительными. Можно также протестировать значение случайных эффектов с помощью compare
метод.
Загрузите выборочные данные.
load flu
flu
массив набора данных имеет Date
переменная и 10 переменных для предполагаемых уровней гриппа (в 9 различных областях, оцененных от поисковых запросов Google®, плюс общенациональная оценка из Центров по контролю и профилактике заболеваний, CDC).
Чтобы подбирать линейно смешанную модель эффектов, где уровни гриппа являются ответами, комбинируют эти девять столбцов, соответствующих областям в массив, который имеет одну переменную отклика, FluRate
, и номинальная переменная, Region
, общенациональная оценка WtdILI
, это показывает, какая область каждая оценка от, и сгруппированная переменная Date
.
flu2 = stack(flu,2:10,'NewDataVarName','FluRate',... 'IndVarName','Region'); flu2.Date = nominal(flu2.Date);
Задайте матрицы проекта для случайной точки пересечения линейная модель смешанных эффектов, где точка пересечения варьируется Date
. Соответствующая модель
где наблюдение для уровня из сгруппированной переменной Date
, случайный эффект для уровня из сгруппированной переменной Date
, и ошибка наблюдения для наблюдения . Случайный эффект имеет предшествующее распределение,
и остаточный член имеет распределение,
y = flu2.FluRate; X = [ones(468,1) flu2.WtdILI]; Z = [ones(468,1)]; G = flu2.Date;
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов.
lme = fitlmematrix(X,y,Z,G,'FixedEffectPredictors',{'Intercept','NationalRate'},... 'RandomEffectPredictors',{{'Intercept'}},'RandomEffectGroups',{'Date'})
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 468 Fixed effects coefficients 2 Random effects coefficients 52 Covariance parameters 2 Formula: y ~ Intercept + NationalRate + (Intercept | Date) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 286.24 302.83 -139.12 278.24 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'Intercept' } 0.16385 0.057525 2.8484 466 0.0045885 {'NationalRate'} 0.7236 0.032219 22.459 466 3.0502e-76 Lower Upper 0.050813 0.27689 0.66028 0.78691 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Date (52 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} 0.17146 0.13227 Upper 0.22226 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.30201 0.28217 0.32324
Пределы достоверности стандартного отклонения термина случайных эффектов , не включайте нуль (0.13227, 0.22226), который указывает, что термин случайных эффектов является значительным. Можно также протестировать значение случайных эффектов с помощью compare
метод.
Ориентировочная стоимость наблюдения является суммой значений фиксированных эффектов и значения случайного эффекта на уровне сгруппированной переменной, соответствующем тому наблюдению. Например, предполагаемый уровень гриппа для наблюдения 28
где лучше всего линейный несмещенный предиктор (BLUP) случайных эффектов для точки пересечения. Можно вычислить это значение можно следующим образом.
beta = fixedEffects(lme); [~,~,STATS] = randomEffects(lme); % compute the random effects statistics STATS STATS.Level = nominal(STATS.Level); y_hat = beta(1) + beta(2)*flu2.WtdILI(28) + STATS.Estimate(STATS.Level=='10/30/2005')
y_hat = 1.4674
Можно просто отобразить подходящее значение с помощью fitted(lme)
метод.
F = fitted(lme); F(28)
ans = 1.4674
Загрузите выборочные данные.
load('shift.mat');
Данные показывают отклонения от целевой качественной характеристики, измеренной от продуктов, что пять операторов производят во время трех сдвигов: утро, вечер и ночь. Это - рандомизированная блочная конструкция, где операторы являются блоками. Эксперимент спроектирован, чтобы изучить удар времени сдвига на эффективности. Критерием качества работы являются отклонения качественных характеристик от целевого значения. Это - симулированные данные.
Задайте матрицы проекта для линейной модели смешанных эффектов со случайной точкой пересечения, сгруппированной оператором и сдвигом как фиксированные эффекты. Используйте 'effects'
контрасты. 'effects'
контрасты означают, что коэффициенты суммируют к 0. Необходимо создать закодированные переменные двух контрастов в матрице проекта фиксированных эффектов, X1
и X2
, где
Модель соответствует
где представляет наблюдения, и представляет операторы, = 1, 2..., 15, и = 1, 2..., 5. Случайные эффекты и ошибка наблюдения имеют следующие распределения:
и
S = shift.Shift; X1 = (S=='Morning') - (S=='Night'); X2 = (S=='Evening') - (S=='Night'); X = [ones(15,1), X1, X2]; y = shift.QCDev; Z = ones(15,1); G = shift.Operator;
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов использование заданных матриц проекта и ограниченного метода максимального правдоподобия.
lme = fitlmematrix(X,y,Z,G,'FitMethod','REML','FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','S_Morning','S_Evening'},'RandomEffectPredictors',{{'Intercept'}},... 'RandomEffectGroups',{'Operator'},'DummyVarCoding','effects')
lme = Linear mixed-effects model fit by REML Model information: Number of observations 15 Fixed effects coefficients 3 Random effects coefficients 5 Covariance parameters 2 Formula: y ~ Intercept + S_Morning + S_Evening + (Intercept | Operator) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 58.913 61.337 -24.456 48.913 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF pValue {'Intercept'} 3.6525 0.94109 3.8812 12 0.0021832 {'S_Morning'} -0.91973 0.31206 -2.9473 12 0.012206 {'S_Evening'} -0.53293 0.31206 -1.7078 12 0.11339 Lower Upper 1.6021 5.703 -1.5997 -0.23981 -1.2129 0.14699 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Operator (5 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} 2.0457 0.98207 Upper 4.2612 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.85462 0.52357 1.395
Вычислите оценки лучше всего линейного несмещенного предиктора (BLUP) случайных эффектов.
B = randomEffects(lme)
B = 5×1
0.5775
1.1757
-2.1715
2.3655
-1.9472
Предполагаемое отклонение от целевых качественных характеристик для третьего оператора, работающего вечерняя смена,
Можно также отобразить это значение можно следующим образом.
F = fitted(lme); F(shift.Shift=='Evening' & shift.Operator=='3')
ans = 0.9481
Загрузите выборочные данные.
load carbig
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения и лошадиной силы, и некоррелированым случайным эффектом для точки пересечения и ускорения, сгруппированного модельным годом. Эта модель соответствует
с терминами случайных эффектов, имеющими следующие предшествующие распределения:
где представляет модельный год.
Во-первых, подготовьте матрицы проекта к тому, что они подбирали линейную модель смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower]; Z = {ones(406,1),Acceleration}; G = {Model_Year,Model_Year}; Model_Year = nominal(Model_Year);
Теперь подбирайте модель с помощью fitlmematrix
с заданными матрицами проекта и сгруппированными переменными.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Model_Year'})
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 392 Fixed effects coefficients 3 Random effects coefficients 26 Covariance parameters 3 Formula: Linear Mixed Formula with 4 predictors. Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 2194.5 2218.3 -1091.3 2182.5 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'Intercept' } 49.839 2.0518 24.291 389 {'Acceleration'} -0.58565 0.10846 -5.3995 389 {'Horsepower' } -0.16534 0.0071227 -23.213 389 pValue Lower Upper 5.6168e-80 45.806 53.873 1.1652e-07 -0.7989 -0.3724 1.9755e-75 -0.17934 -0.15133 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Model_Year (13 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} 8.2415e-07 NaN Upper NaN Group: Model_Year (13 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'Acceleration'} {'Acceleration'} {'std'} 0.18783 Lower Upper 0.12523 0.28172 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 3.7258 3.4698 4.0007
Обратите внимание на то, что случайные параметры ковариации эффектов для точки пересечения и ускорения являются отдельными в отображении. Стандартное отклонение случайного эффекта для точки пересечения не кажется значительным.
Переоборудуйте модель потенциально коррелироваными случайными эффектами для точки пересечения и ускорения. В этом случае, термины случайных эффектов имеет это предшествующее распределение
где представляет модельный год.
Во-первых, подготовьтесь, случайные эффекты проектируют матрицу и сгруппированную переменную.
Z = [ones(406,1) Acceleration]; G = Model_Year; lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'})
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 392 Fixed effects coefficients 3 Random effects coefficients 26 Covariance parameters 4 Formula: Linear Mixed Formula with 4 predictors. Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 2193.5 2221.3 -1089.7 2179.5 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'Intercept' } 50.133 2.2652 22.132 389 {'Acceleration'} -0.58327 0.13394 -4.3545 389 {'Horsepower' } -0.16954 0.0072609 -23.35 389 pValue Lower Upper 7.7727e-71 45.679 54.586 1.7075e-05 -0.84661 -0.31992 5.188e-76 -0.18382 -0.15527 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Model_Year (13 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'Intercept' } {'Intercept' } {'std' } 3.3475 {'Acceleration'} {'Intercept' } {'corr'} -0.87971 {'Acceleration'} {'Acceleration'} {'std' } 0.33789 Lower Upper 1.2862 8.7119 -0.98501 -0.29675 0.1825 0.62558 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 3.6874 3.4298 3.9644
Обратите внимание на то, что случайные параметры ковариации эффектов для точки пересечения и ускорения находятся вместе в отображении со сложением корреляции между точкой пересечения и ускорением. Доверительные интервалы для стандартных отклонений и корреляции между случайными эффектами для точки пересечения и ускорения не включают 0s, следовательно они кажутся значительными. Можно сравнить эти две модели с помощью compare
метод.
Загрузите выборочные данные.
load('weight.mat');
weight
содержит данные из продольного исследования, где 20 предметов случайным образом присвоены 4 программы подготовки, и их потеря веса зарегистрирована более чем шесть 2-недельных периодов времени. Это - симулированные данные.
Задайте Subject
и Program
как категориальные переменные.
Subject = nominal(Subject); Program = nominal(Program);
Создайте матрицы проекта для линейной модели смешанных эффектов, с начальным весом, типом программы, и неделя как фиксированные эффекты.
D = dummyvar(Program); X = [ones(120,1), InitialWeight, D(:,2:4), Week]; Z = [ones(120,1) Week]; G = Subject;
Эта модель соответствует
где = 1, 2..., 120, и = 1, 2, ..., 20.
коэффициенты фиксированных эффектов, = 0, 1..., 8, и и случайные эффекты. обозначает начальный вес и фиктивная переменная, представляющая тип программы. Например, фиктивный переменный тип B программы представления. Случайные эффекты и ошибка наблюдения имеют следующие предшествующие распределения:
Подбирайте модель с помощью fitlmematrix
с заданными матрицами проекта и сгруппированными переменными. Примите, что повторные наблюдения, собранные на предмете, имеют общее отклонение по диагоналям.
lme = fitlmematrix(X,y,Z,G,'FixedEffectPredictors',... {'Intercept','InitWeight','PrgB','PrgC','PrgD','Week'},... 'RandomEffectPredictors',{{'Intercept','Week'}},... 'RandomEffectGroups',{'Subject'},'CovariancePattern','Isotropic')
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 120 Fixed effects coefficients 6 Random effects coefficients 40 Covariance parameters 2 Formula: Linear Mixed Formula with 7 predictors. Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance -24.783 -2.483 20.391 -40.783 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'Intercept' } 0.4208 0.28169 1.4938 114 {'InitWeight'} 0.0045552 0.0015338 2.9699 114 {'PrgB' } 0.36993 0.12119 3.0525 114 {'PrgC' } -0.034009 0.1209 -0.28129 114 {'PrgD' } 0.121 0.12111 0.99911 114 {'Week' } 0.19881 0.037134 5.3538 114 pValue Lower Upper 0.13799 -0.13723 0.97883 0.0036324 0.0015168 0.0075935 0.0028242 0.12986 0.61 0.77899 -0.27351 0.2055 0.31986 -0.11891 0.36091 4.5191e-07 0.12525 0.27237 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Subject (20 Levels) Name1 Name2 Type Estimate Lower {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} 0.16561 0.12896 Upper 0.21269 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.10272 0.088014 0.11987
X
— Фиксированные эффекты проектируют матрицуФиксированные эффекты проектируют матрицу в виде n-by-p матрица, где n является количеством наблюдений, и p является количеством переменных предикторов фиксированных эффектов. Каждая строка X
соответствует одному наблюдению и каждому столбцу X
соответствует одной переменной.
Типы данных: single
| double
y
— Значения откликаЗначения отклика в виде n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений.
Типы данных: single
| double
Z
— Проект случайных эффектовСлучайные эффекты проектируют в виде любого из следующих.
Если существует один член в модели случайных эффектов, то Z
должен быть n-by-q матрица, где n является количеством наблюдений, и q является количеством переменных в термине случайных эффектов.
Если существуют термины случайных эффектов R, то Z
должен быть массив ячеек длины R. Каждая ячейка Z
содержит n-by-q (r) матрица проекта Z{r}
, r = 1, 2..., R, соответствуя каждому термину случайных эффектов. Здесь, q (r) является количеством случайного термина эффектов в r th, случайные эффекты проектируют матрицу, Z{r}
.
Типы данных: single
| double
| cell
G
— Сгруппированная переменная или переменныеСгруппированная переменная или переменные в виде любого из следующих.
Если существует один термин случайных эффектов, то G
должен быть n-by-1 вектор, соответствующий одной сгруппированной переменной с уровнями M или группами.
G
может быть категориальный вектор, логический вектор, числовой вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов.
Если существует несколько терминов случайных эффектов, то G
должен быть массив ячеек длины R. Каждая ячейка G
содержит сгруппированную переменную G{r}
, r = 1, 2..., R, с M (r) уровни.
G{r}
может быть категориальный вектор, логический вектор, числовой вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов.
Типы данных: categorical
| logical
| single
| double
| char
| string
| cell
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'CovariancePattern','Diagonal','DummyVarCoding','full','Optimizer','fminunc'
задает шаблон ковариации случайных эффектов с нулевыми недиагональными элементами, создает фиктивную переменную для каждого уровня категориальной переменной и использует fminunc
алгоритм оптимизации.FixedEffectPredictors
— Имена столбцов в фиксированных эффектах проектируют матрицу{'x1','x2',...,'xP'}
(значение по умолчанию) | массив строк или массив ячеек длины pИмена столбцов в фиксированных эффектах проектируют матричный X
В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'FixedEffectPredictors'
и массив строк или массив ячеек длины p.
Например, если вы имеете постоянный термин и два предиктора, говорите TimeSpent
и Gender
, где Female
контрольный уровень для Gender
, как фиксированные эффекты, затем можно задать имена фиксированных эффектов следующим образом. Gender_Male
представляет фиктивную переменную, необходимо создать для категории Male
. Можно выбрать различные имена для этих переменных.
Пример: 'FixedEffectPredictors',{'Intercept','TimeSpent','Gender_Male'}
,
Типы данных: string
| cell
RandomEffectPredictors
— Имена столбцов в случайных эффектах проектируют матричный или массив ячеекИмена столбцов в случайных эффектах проектируют матричный или массив ячеек Z
В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'RandomEffectPredictors'
и любое из следующего:
Массив строк или массив ячеек длины q, когда Z
n-by-q матрица проекта. В этом случае значением по умолчанию является {'z1','z2',...,'zQ'}
.
Массив ячеек длины R, когда Z
массив ячеек длины R с каждым элементом Z{r}
из длины q (r), r = 1, 2..., R. В этом случае значением по умолчанию является {'z11','z12',...,'z1Q(1)'},...,{'zr1','zr2',...,'zrQ(r)'}
.
Например, предположите, что вы коррелировали случайные эффекты для точки пересечения и переменной под названием Acceleration
. Затем можно задать имена предиктора случайных эффектов можно следующим образом.
Пример: 'RandomEffectPredictors',{'Intercept','Acceleration'}
Если у вас есть два случайных термина эффектов, один для точки пересечения и переменной Acceleration
сгруппированный переменной g1
, и второе для точки пересечения, сгруппированной переменной g2
, затем вы задаете имена предиктора случайных эффектов можно следующим образом.
Пример: 'RandomEffectPredictors',{{'Intercept','Acceleration'},{'Intercept'}}
Типы данных: string
| cell
ResponseVarName
— Имя переменной отклика'y'
(значение по умолчанию) | вектор символов | строковый скалярИмя переменной отклика в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ResponseVarName'
и вектор символов или строковый скаляр.
Например, если вашим именем переменной отклика является score
, затем можно задать его можно следующим образом.
Пример: 'ResponseVarName','score'
Типы данных: char |
string
RandomEffectGroups
— Имена случайных сгруппированных переменных эффектов'g'
или {'g1','g2',...,'gR'}
(значение по умолчанию) | вектор символов | строковый скаляр | массив строк | массив ячеек из символьных векторовИмена случайных сгруппированных переменных эффектов в виде разделенной запятой пары 'RandomEffectGroups'
и любое из следующего:
Вектор символов или строковый скаляр — Если существует только один термин случайных эффектов, то есть, если G
вектор, затем значение 'RandomEffectGroups'
имя для сгруппированной переменной G
. Значением по умолчанию является 'g'
.
Массив строк или массив ячеек из символьных векторов — Если существует несколько терминов случайных эффектов, то есть, если G
массив ячеек длины R, затем значение 'RandomEffectGroups'
массив строк или массив ячеек длины R, где каждым элементом является имя для сгруппированной переменной G{r}
. Значением по умолчанию является {'g1','g2',...,'gR'}
.
Например, если у вас есть два термина случайных эффектов, z1
и z2
, сгруппированный сгруппированными переменными sex
и subject
, затем можно задать имена сгруппированных переменных можно следующим образом.
Пример: 'RandomEffectGroups',{'sex','subject'}
Типы данных: char |
string
| cell
CovariancePattern
— Шаблон ковариационной матрицы'FullCholesky'
(значение по умолчанию) | вектор символов | строковый скаляр | квадратная симметричная логическая матрица | массив строк | массив ячеек из символьных векторов или логические матрицыШаблон ковариационной матрицы случайных эффектов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'CovariancePattern'
и вектор символов, строковый скаляр, квадратная симметричная логическая матрица, массив строк, или массив ячеек из символьных векторов или логические матрицы.
Если существуют термины случайных эффектов R, то значение 'CovariancePattern'
должен быть массив строк или массив ячеек длины R, где каждый элемент r массива задает шаблон ковариационной матрицы вектора случайных эффектов, сопоставленного с r th термин случайных эффектов. Опции для каждого элемента следуют.
'FullCholesky' | Значение по умолчанию. Полная ковариационная матрица с помощью параметризации Холесского. fitlme оценки все элементы ковариационной матрицы. |
'Full' | Полная ковариационная матрица, с помощью параметризации логарифмического Холесского. fitlme оценки все элементы ковариационной матрицы. |
'Diagonal' |
Диагональная ковариационная матрица. Таким образом, недиагональные элементы ковариационной матрицы ограничиваются быть 0. |
'Isotropic' |
Диагональная ковариационная матрица с равными отклонениями. Таким образом, недиагональные элементы ковариационной матрицы ограничиваются быть 0, и диагональные элементы ограничиваются быть равными. Например, если существует три термина случайных эффектов с изотропной структурой ковариации, эта ковариационная матрица похожа где σ2b является общим отклонением терминов случайных эффектов. |
'CompSymm' |
Составная структура симметрии. Таким образом, общее отклонение по диагоналям и равной корреляции между всеми случайными эффектами. Например, если существует три термина случайных эффектов с ковариационной матрицей, имеющей составную структуру симметрии, эта ковариационная матрица похожа где σ2b1 является общим отклонением терминов случайных эффектов, и σb1, b2 является общей ковариацией между любыми двумя терминами случайных эффектов. |
PAT | Квадратная симметричная логическая матрица. Если 'CovariancePattern' задан матричным PAT , и если PAT(a,b) = false , затем (a,b) элемент соответствующей ковариационной матрицы ограничивается быть 0. |
Пример: 'CovariancePattern','Diagonal'
Пример: 'CovariancePattern',{'Full','Diagonal'}
Типы данных: char |
string
| logical
| cell
FitMethod
— Метод для оценки параметров'ML'
(значение по умолчанию) | 'REML'
Метод для оценки параметров линейной модели смешанных эффектов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'FitMethod'
и любое из следующих.
'ML' | Значение по умолчанию. Оценка наибольшего правдоподобия |
'REML' | Ограниченная оценка наибольшего правдоподобия |
Пример: 'FitMethod','REML'
Weights
— Веса наблюденияВеса наблюдения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Weights'
и вектор из длины n, где n является количеством наблюдений.
Типы данных: single
| double
Exclude
— Индексы для строк, чтобы исключитьNaNs
(значение по умолчанию) | вектор из целочисленных или логических значенийИндексы для строк, чтобы исключить из линейной модели смешанных эффектов в данных в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Exclude'
и вектор из целочисленных или логических значений.
Например, можно исключить 13-е и 67-е строки из подгонки можно следующим образом.
Пример: 'Exclude',[13,67]
Типы данных: single
| double
| logical
DummyVarCoding
— Кодирование, чтобы использовать для фиктивных переменных'reference'
(значение по умолчанию) | 'effects'
| 'full'
Кодирование, чтобы использовать для фиктивных переменных, созданных из категориальных переменных в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DummyVarCoding'
и одна из переменных в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
'reference' (значение по умолчанию) | fitlmematrix создает фиктивные переменные со ссылочной группой. Эта схема обрабатывает первую категорию как ссылочную группу и создает ту меньше фиктивных переменных, чем количество категорий. Можно проверять порядок категории категориальной переменной при помощи categories функция и изменение порядок при помощи reordercats функция. |
'effects' | fitlmematrix создает фиктивные переменные с помощью кодирования эффектов. Эта схема использует –1, чтобы представлять последнюю категорию. Эта схема создает тот меньше фиктивных переменных, чем количество категорий. |
'full' | fitlmematrix создает полные фиктивные переменные. Эта схема создает одну фиктивную переменную для каждой категории. |
Для получения дополнительной информации о создании фиктивных переменных, смотрите Автоматическое Создание Фиктивных Переменных.
Пример: 'DummyVarCoding','effects'
Optimizer
— Алгоритм оптимизации'quasinewton'
(значение по умолчанию) | 'fminunc'
Алгоритм оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Optimizer'
и любое из следующих.
'quasinewton' | Значение по умолчанию. Использует доверительный находящийся в области оптимизатор квазиньютона. Измените опции алгоритма с помощью statset('LinearMixedModel') . Если вы не задаете опции, то LinearMixedModel использует опции по умолчанию statset('LinearMixedModel') . |
'fminunc' | У вас должен быть Optimization Toolbox™, чтобы задать эту опцию. Измените опции алгоритма с помощью optimoptions('fminunc') . Если вы не задаете опции, то LinearMixedModel использует опции по умолчанию optimoptions('fminunc') с 'Algorithm' установите на 'quasi-newton' . |
Пример: 'Optimizer','fminunc'
OptimizerOptions
— Опции для алгоритма оптимизацииstatset
| объект возвращен optimoptions
Опции для алгоритма оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'OptimizerOptions'
и структура, возвращенная statset('LinearMixedModel')
или объект, возвращенный optimoptions('fminunc')
.
Если 'Optimizer'
'fminunc'
, затем используйте optimoptions('fminunc')
изменить опции алгоритма оптимизации. Смотрите optimoptions
для опций 'fminunc'
использование. Если 'Optimizer'
'fminunc'
и вы не предоставляете 'OptimizerOptions'
, затем значение по умолчанию для LinearMixedModel
опции по умолчанию, созданные optimoptions('fminunc')
с 'Algorithm'
установите на 'quasi-newton'
.
Если 'Optimizer'
'quasinewton'
, затем используйте statset('LinearMixedModel')
изменить параметры оптимизации. Если вы не изменяете параметры оптимизации, то LinearMixedModel
использует опции по умолчанию, созданные statset('LinearMixedModel')
:
'quasinewton'
оптимизатор использует следующие поля в структуре, созданной statset('LinearMixedModel')
.
TolFun
— Относительная погрешность на градиенте целевой функции1e-6
(значение по умолчанию) | значение положительной скалярной величиныОтносительная погрешность на градиенте целевой функции в виде значения положительной скалярной величины.
TolX
— Абсолютная погрешность на размере шага1e-12
(значение по умолчанию) | значение положительной скалярной величиныАбсолютная погрешность на размере шага в виде значения положительной скалярной величины.
MaxIter
— Максимальное количество итераций позволено
(значение по умолчанию) | значение положительной скалярной величиныМаксимальное количество итераций позволено в виде значения положительной скалярной величины.
Display
— Level of display'off'
(значение по умолчанию) | 'iter'
| 'final'
Level of display в виде одного из 'off'
, 'iter'
, или 'final'
.
StartMethod
— Метод, чтобы запустить итеративную оптимизацию'default'
(значение по умолчанию) | 'random'
Метод, чтобы запустить итеративную оптимизацию в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StartMethod'
и любое из следующих.
Значение | Описание |
---|---|
'default' | Внутренне заданное значение по умолчанию |
'random' | Случайное начальное значение |
Пример: 'StartMethod','random'
Verbose
— Индикатор, чтобы отобразить процесс оптимизации на экранеfalse
(значение по умолчанию) | true
Индикатор, чтобы отобразить процесс оптимизации на экране в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Verbose'
и любой false
или true
. Значением по умолчанию является false
.
Установка для 'Verbose'
заменяет поле 'Display'
в 'OptimizerOptions'
.
Пример: 'Verbose',true
CheckHessian
— Индикатор, чтобы проверять положительную определенность Гессианаfalse
(значение по умолчанию) | true
Индикатор, чтобы проверять положительную определенность Гессиана целевой функции относительно неограниченных параметров в сходимости в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'CheckHessian'
и любой false
или true
. Значением по умолчанию является false
.
Задайте 'CheckHessian'
как true
проверить оптимальность решения или определить, сверхпараметрируется ли модель в количестве параметров ковариации.
Пример: 'CheckHessian',true
lme
— Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModel
объектЛинейная модель смешанных эффектов, возвращенная как LinearMixedModel
объект.
Одно из предположений о линейных моделях смешанных эффектов - то, что случайные эффекты имеют следующее предшествующее распределение.
где D является q-by-q симметричная и положительная полуопределенная матрица, параметрированная компонентом отклонения векторный θ, q является количеством переменных в термине случайных эффектов и σ2 ошибочное отклонение наблюдения. Поскольку ковариационная матрица случайных эффектов, D, симметрична, она имеет q (q +1)/2 свободные параметры. Предположим, что L является нижний треугольный Фактор Холецкого D (θ), таким образом что
затем q* (q +1)/2-by-1 неограниченный вектор параметра θ формируется из элементов в нижней треугольной части L.
Например, если
то
Когда диагональные элементы L в параметризации Холесского ограничиваются быть положительными, затем решение для L уникально. Параметризация логарифмического Холесского совпадает с параметризацией Холесского за исключением того, что логарифм диагональных элементов L используется, чтобы гарантировать уникальную параметризацию.
Например, для 3х3 примера в параметризации Холесского, осуществляя L ii ≥ 0,
Можно также подбирать линейную модель смешанных эффектов использование fitlme(tbl,formula)
, где tbl
таблица или массив набора данных, содержащий ответ y
, переменные предикторы X
, и сгруппированные переменные и formula
имеет форму 'y ~ fixed + (random1|g1) + ... + (randomR|gR)'
.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.