По нулевой гипотезе H ₀, наблюдаемая тестовая статистическая величина отношения правдоподобия имеет аппроксимированное ссылочное распределение в квадрате хи со степенями свободы deltaDF. При сравнении двух моделей, compare вычисляет p - значение для теста отношения правдоподобия путем сравнения наблюдаемого отношения правдоподобия тестирует статистическую величину с этим ссылочным распределением в квадрате хи.

p - полученное использование значений теста отношения правдоподобия может быть консервативным при тестировании на присутствие или отсутствие терминов случайных эффектов и антиконсерватора при тестировании на присутствие или отсутствие терминов фиксированных эффектов. Следовательно, используйте fixedEffects, anova, или coefTest метод или симулированное отношение правдоподобия тестируют при тестировании на фиксированные эффекты.

Выполнять симулированный тест отношения правдоподобия, compare сначала генерирует ссылочное распределение тестовой статистической величины отношения правдоподобия по нулевой гипотезе. Затем это оценивает статистическое значение альтернативной модели путем сравнения наблюдаемой тестовой статистической величины отношения правдоподобия с этим ссылочным распределением.

compare производит симулированное ссылочное распределение тестовой статистической величины отношения правдоподобия по нулевой гипотезе можно следующим образом:

Затем compare вычисляет p - значение для симулированного теста отношения правдоподобия путем сравнения наблюдаемого отношения правдоподобия тестирует статистическую величину с симулированным ссылочным распределением. p - оценка значения является отношением числа раз, которому симулированная тестовая статистическая величина отношения правдоподобия равна или превышает наблюдаемую величину плюс одна к количеству репликаций плюс одна.

Предположим, что наблюдаемой статистической величиной отношения правдоподобия является T, и симулированное ссылочное распределение хранится в векторном T _{H 0}. То,

С учетом неопределенности в симулированном ссылочном распределении, compare вычисляет 100* (1 – α) доверительный интервал % для истинного p - значение.

Можно использовать симулированный тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить произвольные линейные модели смешанных эффектов. Таким образом, когда вы используете симулированный тест отношения правдоподобия, lme не должен быть вложен в altlme, и можно соответствовать lme и altlme использование или наибольшее правдоподобие (ML) или ограниченное наибольшее правдоподобие (REML) методы. Если вы используете ограниченное наибольшее правдоподобие (REML) метод, чтобы подбирать модели, то обе модели должны иметь ту же матрицу проекта фиксированных эффектов.

'CheckNesting','True' аргумент пары "имя-значение" проверяет следующие требования.

Для симулированного теста отношения правдоподобия:

Для теоретического теста, 'CheckNesting','True' проверки все требования, перечисленные для симулированного теста отношения правдоподобия и следующего:

Критерием информации о Akaike (AIC) является AIC = –2*logL_M + 2* (nc + p + 1), где logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели и nc +, p + 1 является количеством параметров, оцененных в модели. p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов, и nc является общим количеством параметров в ковариации случайных эффектов, исключая остаточное отклонение.

Байесовым информационным критерием (BIC) является BIC = –2*logL_M + ln (_neff) * (nc + p + 1), где logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели, _neff является эффективным количеством наблюдений, и (nc + p + 1) количество параметров, оцененных в модели.

Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC и BIC также включают термины штрафа на основе количества оцененных параметров, p. Так, когда количество увеличения параметров, значения AIC и BIC имеют тенденцию увеличиваться также. При сравнении различных моделей модель с самым низким AIC или значением BIC рассматривается как модель оптимальной подгонки.

LinearMixedModel вычисляет отклонение модели M как минус два раза логарифмическая правдоподобность той модели. Позвольте L_{, M} обозначает максимальное значение функции правдоподобия для модели M. Затем отклонение модели M

Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, что M ₁ и M ₂ является двумя различными моделями, где M ₁ вкладывается в M ₂. Затем припадок моделей может быть оценен путем сравнения отклонений Dev ₁ и Dev ₂ из этих моделей. Различие отклонений

Обычно, асимптотическое распределение этого различия имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы v, равный количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другом. Таким образом, это равно различию в количестве параметров, оцененных в _M1 и _M2. Можно получить p - значение для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev ₂ – Dev ₁.

Однако в моделях смешанных эффектов, когда некоторые компоненты отклонения падают на контур пространства параметров, асимптотическое распределение этого различия более сложно. Например, рассмотрите гипотезы

H ₀: $$D=\left(\begin{array}{cc}{D}_{11}& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$$ D является q-by-q симметричная положительная полуопределенная матрица.

H ₁: D (q +1) (q +1) симметричная положительная полуопределенная матрица.

Таким образом, H ₁ состояние, что последняя строка и столбец D отличается от нуля. Здесь, большая модель M ₂ имеет q +, 1 параметр и меньшая модель M ₁ имеют параметры q. И Dev имеет 50:50 смесь χ²_q и χ²_{(q + 1)} распределения (Стрэм и Ли, 1994).