Линейный класс модели смешанных эффектов
LinearMixedModel
объект представляет модель переменной отклика с фиксированными и случайными эффектами. Это включает данные, описание модели, подходящие коэффициенты, параметры ковариации, матрицы проекта, остаточные значения, остаточные графики и другую диагностическую информацию для линейной модели смешанных эффектов. Можно предсказать ответы модели с predict
функционируйте и сгенерируйте случайные данные в новых точках проекта с помощью random
функция.
Можно подбирать линейную модель смешанных эффектов использование fitlme(tbl,formula)
если ваши данные находятся в массиве набора данных или таблице. В качестве альтернативы, если ваша модель легко не описана с помощью формулы, можно создать матрицы, чтобы задать фиксированные и случайные эффекты и подбирать модель с помощью fitlmematrix(X,y,Z,G)
.
tbl
— Входные данныеdataset
массивВходные данные, который включает переменную отклика, переменные предикторы и сгруппированные переменные в виде таблицы или dataset
массив. Переменные предикторы могут быть непрерывными или сгруппированные переменные (см. Сгруппированные переменные). Необходимо задать модель для переменных с помощью formula
.
Типы данных: table
formula
— Формула для спецификации модели'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'
Формула для спецификации модели в виде вектора символов или строкового скаляра формы 'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'
. Для полного описания смотрите Формулу.
Пример: 'y ~ treatment +(1|block)'
X
— Фиксированные эффекты проектируют матрицуФиксированные эффекты проектируют матрицу в виде n-by-p матрица, где n является количеством наблюдений, и p является количеством переменных предикторов фиксированных эффектов. Каждая строка X
соответствует одному наблюдению и каждому столбцу X
соответствует одной переменной.
Типы данных: single
| double
y
— Значения откликаЗначения отклика в виде n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений.
Типы данных: single
| double
Z
— Проект случайных эффектовСлучайные эффекты проектируют в виде любого из следующих.
Если существует один член в модели случайных эффектов, то Z
должен быть n-by-q матрица, где n является количеством наблюдений, и q является количеством переменных в термине случайных эффектов.
Если существуют термины случайных эффектов R, то Z
должен быть массив ячеек длины R. Каждая ячейка Z
содержит n-by-q (r) матрица проекта Z{r}
, r = 1, 2..., R, соответствуя каждому термину случайных эффектов. Здесь, q (r) является количеством случайного термина эффектов в r th, случайные эффекты проектируют матрицу, Z{r}
.
Типы данных: single
| double
| cell
G
— Сгруппированная переменная или переменныеСгруппированная переменная или переменные в виде любого из следующих.
Если существует один термин случайных эффектов, то G
должен быть n-by-1 вектор, соответствующий одной сгруппированной переменной с уровнями M или группами.
G
может быть категориальный вектор, логический вектор, числовой вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов.
Если существует несколько терминов случайных эффектов, то G
должен быть массив ячеек длины R. Каждая ячейка G
содержит сгруппированную переменную G{r}
, r = 1, 2..., R, с M (r) уровни.
G{r}
может быть категориальный вектор, логический вектор, числовой вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов.
Типы данных: categorical
| logical
| single
| double
| char
| string
| cell
Coefficients
— Содействующие оценки фиксированных эффектовКоэффициент фиксированных эффектов оценивает и связанная статистика, сохраненная как массив набора данных, содержащий следующие поля.
Name | Имя термина. |
Estimate | Ориентировочная стоимость коэффициента. |
SE | Стандартная погрешность коэффициента. |
tStat | t- для тестирования нулевой гипотезы, которую равен нулю коэффициент. |
DF | Степени свободы для t - тест. Метод, чтобы вычислить DF задан 'DFMethod' аргумент пары "имя-значение". Coefficients всегда использует 'Residual' метод для 'DFMethod' . |
pValue | p - значение для t - тест. |
Lower | Нижний предел доверительного интервала для коэффициента. Coefficients всегда использует 95%-й доверительный уровень, т.е. 'alpha' 0.05. |
Upper | Верхний предел доверительного интервала для коэффициента. Coefficients всегда использует 95%-й доверительный уровень, т.е. 'alpha' 0.05. |
Можно изменить 'DFMethod'
и 'alpha'
в то время как вычислительные доверительные интервалы для или зафиксированное включение гипотез тестирования - и случайные эффекты, с помощью coefCI
и coefTest
методы.
CoefficientCovariance
— Ковариация предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектовКовариация предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как p-by-p матрица, где p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов.
Можно отобразить параметры ковариации, сопоставленные со случайными эффектами с помощью covarianceParameters
метод.
Типы данных: double
CoefficientNames
— Имена коэффициентов фиксированных эффектовИмена коэффициентов фиксированных эффектов линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как 1 p массивом ячеек из символьных векторов.
Типы данных: cell
DFE
— Остаточные степени свободыОстаточные степени свободы, сохраненные как положительное целочисленное значение. DFE = n – p, где n является количеством наблюдений и p, является количеством коэффициентов фиксированных эффектов.
Это соответствует 'Residual'
метод вычисления степеней свободы в fixedEffects
и randomEffects
методы.
Типы данных: double
FitMethod
— Метод раньше подбирал линейную модель смешанных эффектовML
| REML
Метод раньше подбирал линейную модель смешанных эффектов, сохраненную как любое из следующих.
ML
, если подходящий метод является наибольшим правдоподобием
REML
, если подходящий метод является ограниченным наибольшим правдоподобием
Типы данных: char
Formula
— Спецификация фиксированного - и термины случайных эффектов и сгруппированные переменныеСпецификация терминов фиксированных эффектов, терминов случайных эффектов и сгруппированных переменных, которые задают линейную модель смешанных эффектов, сохраненную как объект.
Для получения дополнительной информации о том, как задать модель, чтобы соответствовать использованию формулы, видеть Формулу.
LogLikelihood
— Максимизируемый журнал или ограниченная логарифмическая вероятностьМаксимизируемая логарифмическая вероятность или максимизируемая ограниченная логарифмическая вероятность подбиравшей линейной модели смешанных эффектов в зависимости от подходящего метода вы выбираете, сохраненный как скалярное значение.
Типы данных: double
ModelCriterion
— Критерий моделиКритерий модели, чтобы выдержать сравнение подбирал линейные модели смешанных эффектов, сохраненные как массив набора данных следующими столбцами.
AIC | Критерий информации о Akaike |
BIC | Байесов информационный критерий |
Loglikelihood | Регистрируйте значение вероятности модели |
Deviance | – 2 раза логарифмическая вероятность модели |
Если n является количеством наблюдений, используемых в том, чтобы подбирать модель, и p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов, то для вычисления AIC и BIC,
Общим количеством параметров является nc + p + 1, где nc является общим количеством параметров в ковариации случайных эффектов, исключая остаточное отклонение
Эффективное количество наблюдений
n, когда подходящий метод является наибольшим правдоподобием (ML)
n p, когда подходящий метод является ограниченным наибольшим правдоподобием (REML)
MSE
— ML или оценка REMLML или оценка REML, на основе подходящего метода, используемого для оценки σ2, сохраненный как значение положительной скалярной величины. σ2 остаточное отклонение или отклонение остаточного члена наблюдения линейной модели смешанных эффектов.
Типы данных: double
NumCoefficients
— Количество коэффициентов фиксированных эффектовКоличество коэффициентов фиксированных эффектов в подбиравшей линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.
Типы данных: double
NumEstimatedCoefficients
— Количество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектовКоличество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов в подбиравшей линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.
Типы данных: double
NumObservations
— Количество наблюденийКоличество наблюдений используется в подгонке, сохраненной как положительное целочисленное значение. Это - количество строк в таблице или массиве набора данных или матрицах проекта минус исключенные строки или строки с NaN
значения.
Типы данных: double
NumPredictors
— Количество предикторовКоличество переменных, используемых в качестве предикторов в линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.
Типы данных: double
NumVariables
— Общее количество переменныхОбщее количество переменных включая ответ и предикторы, сохраненные как положительное целочисленное значение.
Если выборочные данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl
'NumVariables'
общее количество переменных в tbl
включая переменную отклика.
Если подгонка основана на матричном входе, NumVariables
общее количество столбцов в матрице предиктора или матриц и вектора отклика.
NumVariables
включает переменные, если существует кто-либо, которые не используются в качестве предикторов или в качестве ответа.
Типы данных: double
ObservationInfo
— Информация о наблюденияхИнформация о наблюдениях, используемых в подгонке, сохраненной как таблица.
ObservationInfo
ссорится для каждого наблюдения и следующих четырех столбцов.
Weights | Значение взвешенной переменной для того наблюдения. Значение по умолчанию равняется 1. |
Excluded | true , если наблюдение было исключено из подгонки с помощью 'Exclude' аргумент пары "имя-значение", false , в противном случае. 1 обозначает true и 0 обозначает false . |
Missing |
Отсутствующие значения включают |
Subset | true , если наблюдение использовалось в подгонке, false , если это не использовалось, потому что это отсутствует или исключенное. |
Типы данных: table
ObservationNames
— Имена наблюденийИмена наблюдений используются в подгонке, сохраненной как массив ячеек из символьных векторов.
Если данные находятся в таблице или массиве набора данных, tbl
, содержа имена наблюдения, ObservationNames
имеет те имена.
Если данные обеспечиваются в матрицах, или таблице или массиве набора данных без имен наблюдения, то ObservationNames
массив пустой ячейки.
Типы данных: cell
PredictorNames
— Имена предикторовИмена переменных, которые вы используете в качестве предикторов в подгонке, сохраненной как массив ячеек из символьных векторов, который имеет ту же длину как NumPredictors
.
Типы данных: cell
ResponseName
— Имена переменной откликаИмя переменной, используемой в качестве переменной отклика в подгонке, сохраненной как вектор символов.
Типы данных: char
Rsquared
— Пропорция изменчивости в ответе объяснена подобранной модельюПропорция изменчивости в ответе, объясненном подобранной моделью, сохраненной как структура. Это - коэффициент кратной корреляции или R-squared. Rsquared
имеет два поля.
Ordinary | Значение R-squared, сохраненное как скалярное значение в структуре. Rsquared.Ordinary = 1 – SSE./SST |
Adjusted | Значение R-squared, настроенное для количества коэффициентов фиксированных эффектов, сохраненных как скалярное значение в структуре.
где |
Типы данных: struct
SSE
— Ошибочная сумма квадратовОшибочная сумма квадратов, то есть, сумма условных остаточных значений в квадрате, сохраненных как значение положительной скалярной величины.
SSE = sum((y – F).^2)
, где y
вектор отклика и F
подходящий условный ответ линейной модели смешанных эффектов. Условная модель имеет вклады и от зафиксированных и от случайных эффектов.
Типы данных: double
SSR
— Сумма квадратов регрессииСумма квадратов регрессии, то есть, сумма квадратов, объясненная линейной регрессией смешанных эффектов, сохраненной как значение положительной скалярной величины. Это - сумма отклонений в квадрате адаптированных значений условного выражения от их среднего значения.
SSR = sum((F – mean(F)).^2)
, где F
подходящий условный ответ линейной модели смешанных эффектов. Условная модель имеет вклады и от зафиксированных и от случайных эффектов.
Типы данных: double
SST
— Полная сумма квадратовПолная сумма квадратов, то есть, сумма отклонений в квадрате наблюдаемых значений отклика от их среднего значения, сохраненного как значение положительной скалярной величины.
SST = sum((y – mean(y)).^2) = SSR + SSE
, где y
вектор отклика.
Типы данных: double
Variables
ПеременныеПеременные, сохраненные как таблица.
Если подгонка основана на таблице или массиве набора данных tbl
, затем Variables
идентично tbl
.
Если подгонка основана на матричном входе, то Variables
таблица, содержащая все переменные в матрице предиктора или матрицах и переменной отклика.
Типы данных: table
VariableInfo
— Информация о переменныхИнформация о переменных, используемых в подгонке, сохраненной как таблица.
VariableInfo
ссорится для каждой переменной и содержит следующие четыре столбца.
Class | Класс переменной ('double' ячейка , 'nominal' , и так далее). |
Range | Диапазон значений переменной.
|
InModel |
|
IsCategorical |
|
Типы данных: table
VariableNames
— Имена переменныхИмена переменных используются в подгонке, сохраненной как массив ячеек из символьных векторов.
Если выборочные данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl
Имена переменных
содержит имена переменных в tbl
.
Если выборочные данные находятся в матричном формате, то VariableInfo
включает имена переменных, которые вы предоставляете, подбирая модель. Если вы не предоставляете имена переменных, то VariableInfo
содержит имена по умолчанию.
Типы данных: cell
anova | Дисперсионный анализ для линейной модели смешанных эффектов |
coefCI | Доверительные интервалы для коэффициентов линейной модели смешанных эффектов |
coefTest | Тест гипотезы на фиксированных и случайных эффектах линейной модели смешанных эффектов |
compare | Сравните линейные модели смешанных эффектов |
covarianceParameters | Извлеките параметры ковариации линейной модели смешанных эффектов |
designMatrix | Матрицы, построенные на основе фиксированных или случайных эффектов |
fitted | Подходящие ответы из линейной модели смешанных эффектов |
fixedEffects | Оценки фиксированных эффектов и связанной статистики |
partialDependence | Вычислите частичную зависимость |
plotPartialDependence | Создайте графики отдельного условного ожидания (ICE) и частичный график зависимости (PDP) |
plotResiduals | Постройте остаточные значения линейной модели смешанных эффектов |
predict | Предскажите ответ линейной модели смешанных эффектов |
random | Сгенерируйте случайные ответы из подбиравшей линейной модели смешанных эффектов |
randomEffects | Оценки случайных эффектов и связанной статистики |
residuals | Остаточные значения подбиравшей линейной модели смешанных эффектов |
response | Вектор отклика линейной модели смешанных эффектов |
Значение. Чтобы узнать, как классы значений влияют на операции копирования, см. раздел "Копирование объектов".
Загрузите выборочные данные.
load flu
flu
массив набора данных имеет Date
переменная и 10 переменных, содержащих оцененные уровни гриппа (в 9 различных областях, оцененных от поисковых запросов Google®, плюс общенациональная оценка из Центра по контролю и профилактике заболеваний, CDC).
Чтобы подбирать линейно смешанную модель эффектов, ваши данные должны быть в правильно отформатированном массиве набора данных. Чтобы подбирать линейную модель смешанных эффектов с уровнями гриппа как ответы и область как переменный предиктор, объедините эти девять столбцов, соответствующих областям в массив. Новый массив набора данных, flu2
, должен иметь переменную отклика, FluRate
, номинальная переменная, Region
, это показывает, какая область каждая оценка от, и сгруппированная переменная Date
.
flu2 = stack(flu,2:10,'NewDataVarName','FluRate',... 'IndVarName','Region'); flu2.Date = nominal(flu2.Date);
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов с фиксированными эффектами для области и случайной точки пересечения, которая варьируется Date
.
Поскольку область является номинальной переменной, fitlme
берет первую область, NE
, как ссылка и создает восемь фиктивных переменных, представляющих другие восемь областей. Например, фиктивная переменная, представляющая область MidAtl
. Для получения дополнительной информации смотрите Фиктивные Переменные.
Соответствующая модель
где наблюдение для уровня из сгруппированной переменной Date
, , = 0, 1..., 8, коэффициенты фиксированных эффектов, случайный эффект для уровня из сгруппированной переменной Date
, и ошибка наблюдения для наблюдения . Случайный эффект имеет предшествующее распределение, и остаточный член имеет распределение, .
lme = fitlme(flu2,'FluRate ~ 1 + Region + (1|Date)')
lme = Linear mixed-effects model fit by ML Model information: Number of observations 468 Fixed effects coefficients 9 Random effects coefficients 52 Covariance parameters 2 Formula: FluRate ~ 1 + Region + (1 | Date) Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 318.71 364.35 -148.36 296.71 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'(Intercept)' } 1.2233 0.096678 12.654 459 {'Region_MidAtl' } 0.010192 0.052221 0.19518 459 {'Region_ENCentral'} 0.051923 0.052221 0.9943 459 {'Region_WNCentral'} 0.23687 0.052221 4.5359 459 {'Region_SAtl' } 0.075481 0.052221 1.4454 459 {'Region_ESCentral'} 0.33917 0.052221 6.495 459 {'Region_WSCentral'} 0.069 0.052221 1.3213 459 {'Region_Mtn' } 0.046673 0.052221 0.89377 459 {'Region_Pac' } -0.16013 0.052221 -3.0665 459 pValue Lower Upper 1.085e-31 1.0334 1.4133 0.84534 -0.092429 0.11281 0.3206 -0.050698 0.15454 7.3324e-06 0.13424 0.33949 0.14902 -0.02714 0.1781 2.1623e-10 0.23655 0.44179 0.18705 -0.033621 0.17162 0.37191 -0.055948 0.14929 0.0022936 -0.26276 -0.057514 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Date (52 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 0.6443 Lower Upper 0.5297 0.78368 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 0.26627 0.24878 0.285
- значения 7.3324e-06 и 2.1623e-10 соответственно показывают что фиксированные эффекты уровней гриппа в областях WNCentral
и ESCentral
существенно отличаются относительно уровней гриппа в области NE
.
Пределы достоверности для стандартного отклонения термина случайных эффектов, , не включайте 0 (0.5297, 0.78368), который указывает, что термин случайных эффектов является значительным. Можно также протестировать значение терминов случайных эффектов с помощью compare
метод.
Ориентировочная стоимость наблюдения является суммой фиксированных эффектов и значения случайного эффекта на уровне сгруппированной переменной, соответствующем тому наблюдению. Например, предполагаемый лучше всего линейный несмещенный предиктор (BLUP) уровня гриппа для области WNCentral
на неделе 10/9/2005
Это - подходящий условный ответ, поскольку он включает вклад в оценку и от фиксированных и от случайных эффектов. Можно вычислить это значение можно следующим образом.
beta = fixedEffects(lme); [~,~,STATS] = randomEffects(lme); % Compute the random-effects statistics (STATS) STATS.Level = nominal(STATS.Level); y_hat = beta(1) + beta(4) + STATS.Estimate(STATS.Level=='10/9/2005')
y_hat = 1.2884
Можно просто отобразить подходящее значение с помощью fitted
метод.
F = fitted(lme); F(flu2.Date == '10/9/2005' & flu2.Region == 'WNCentral')
ans = 1.2884
Вычислите подходящий крайний ответ для области WNCentral
на неделе 10/9/2005.
F = fitted(lme,'Conditional',false); F(flu2.Date == '10/9/2005' & flu2.Region == 'WNCentral')
ans = 1.4602
Загрузите выборочные данные.
load carbig
Подбирайте линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG), с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиной силы и цилиндров и некоррелированого случайного эффекта для точки пересечения и ускорения, сгруппированного модельным годом. Эта модель соответствует
с терминами случайных эффектов, имеющими следующие предшествующие распределения:
где представляет модельный год.
Во-первых, подготовьте матрицы проекта к тому, что они подбирали линейную модель смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower]; Z = [ones(406,1) Acceleration]; Model_Year = nominal(Model_Year); G = Model_Year;
Теперь подбирайте модель с помощью fitlmematrix
с заданными матрицами проекта и сгруппированными переменными. Используйте 'fminunc'
алгоритм оптимизации.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'},... 'FitMethod','REML')
lme = Linear mixed-effects model fit by REML Model information: Number of observations 392 Fixed effects coefficients 3 Random effects coefficients 26 Covariance parameters 4 Formula: Linear Mixed Formula with 4 predictors. Model fit statistics: AIC BIC LogLikelihood Deviance 2202.9 2230.7 -1094.5 2188.9 Fixed effects coefficients (95% CIs): Name Estimate SE tStat DF {'Intercept' } 50.064 2.3176 21.602 389 {'Acceleration'} -0.57897 0.13843 -4.1825 389 {'Horsepower' } -0.16958 0.0073242 -23.153 389 pValue Lower Upper 1.4185e-68 45.507 54.62 3.5654e-05 -0.85112 -0.30681 3.5289e-75 -0.18398 -0.15518 Random effects covariance parameters (95% CIs): Group: Model_Year (13 Levels) Name1 Name2 Type Estimate {'Intercept' } {'Intercept' } {'std' } 3.72 {'Acceleration'} {'Intercept' } {'corr'} -0.8769 {'Acceleration'} {'Acceleration'} {'std' } 0.3593 Lower Upper 1.5215 9.0954 -0.98275 -0.33845 0.19418 0.66483 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res Std'} 3.6913 3.4331 3.9688
Фиксированное содействующее отображение эффектов включает оценку, стандартные погрешности (SE
), и 95% пределов доверительного интервала (Lower
и Upper
). - значения для (pValue
) укажите, что все три коэффициента фиксированных эффектов являются значительными.
Доверительные интервалы для стандартных отклонений и корреляции между случайными эффектами для точки пересечения и ускорения не включают нули, следовательно они кажутся значительными. Используйте compare
метод, чтобы протестировать на случайные эффекты.
Отобразите ковариационную матрицу предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов.
lme.CoefficientCovariance
ans = 3×3
5.3711 -0.2809 -0.0126
-0.2809 0.0192 0.0005
-0.0126 0.0005 0.0001
Диагональные элементы показывают отклонения содействующих оценок фиксированных эффектов. Например, отклонение оценки точки пересечения 5.3711. Обратите внимание на то, что стандартные погрешности оценок являются квадратными корнями из отклонений. Например, стандартная погрешность точки пересечения 2.3176, который является sqrt(5.3711)
.
Недиагональные элементы показывают корреляцию между содействующими оценками фиксированных эффектов. Например, корреляция между точкой пересечения и ускорением –0.2809 и корреляция между ускорением, и лошадиная сила 0.0005.
Отобразите коэффициент детерминации для модели.
lme.Rsquared
ans = struct with fields:
Ordinary: 0.7866
Adjusted: 0.7855
Настроенное значение является значением R-squared, настроенным для количества предикторов в модели.
В общем случае формула для спецификации модели является вектором символов или строковым скаляром формы 'y ~ terms'
. Для линейных моделей смешанных эффектов эта формула находится в форме 'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'
, где fixed
и random
содержите фиксированные эффекты и термины случайных эффектов.
Предположим таблица tbl
содержит следующее:
Переменная отклика, y
Переменные предикторы, Xj
, который может быть непрерывным или сгруппированные переменные
Сгруппированные переменные, g1
, g2
..., gR
,
где сгруппированные переменные в Xj
и gr
может быть категориальным, логическим, символьные массивы, строковые массивы или массивы ячеек из символьных векторов.
Затем в формуле формы, 'y ~ fixed + (random1|g1) + ... + (randomR|gR)'
, термин fixed
соответствует спецификации проекта фиксированных эффектов матричный X
, random
1 спецификация проекта случайных эффектов матричный Z
1 соответствие сгруппированной переменной g
1, и так же random
R является спецификацией проекта случайных эффектов матричный Z
R, соответствующий сгруппированной переменной g
R. Можно описать fixed
и random
термины с помощью обозначения Уилкинсона.
Обозначение Уилкинсона описывает факторы, существующие в моделях. Обозначение относится к факторам, существующим в моделях, не ко множителям (коэффициенты) тех факторов.
Обозначение Уилкинсона | Включает стандартное обозначение |
---|---|
1
| Постоянный (точка пересечения) термин |
X^k , где k положительное целое число | X X2 Xk |
X1 + X2 | X1 x2 |
X1*X2 | X1 x2 , X1.*X2 (elementwise multiplication of X1 and X2) |
X1:X2 | X1.*X2 только |
- X2 | Не включайте X2 |
X1*X2 + X3 | X1 x2 , X3 x1, x2 |
X1 + X2 + X3 + X1:X2 | X1 x2 , X3 x1, x2 |
X1*X2*X3 - X1:X2:X3 | X1 x2 , X3 x1, x2 , X1*X3 , X2*X3 |
X1*(X2 + X3) | X1 x2 , X3 x1, x2 , X1*X3 |
Обозначение Statistics and Machine Learning Toolbox™ всегда включает постоянный термин, если вы явным образом не удаляете термин с помощью -1
. Вот некоторые примеры для линейной спецификации модели смешанных эффектов.
Примеры:
Формула | Описание |
---|---|
'y ~ X1 + X2' | Фиксированные эффекты для точки пересечения, X1 и X2 . Это эквивалентно 'y ~ 1 + X1 + X2' . |
'y ~ -1 + X1 + X2' | Никакая точка пересечения и зафиксированные эффекты для X1 и X2 . Неявный термин точки пересечения подавлен включением -1 . |
'y ~ 1 + (1 | g1)' | Фиксированные эффекты для точки пересечения плюс случайный эффект для точки пересечения для каждого уровня сгруппированной переменной g1 . |
'y ~ X1 + (1 | g1)' | Случайная модель точки пересечения с фиксированным наклоном. |
'y ~ X1 + (X1 | g1)' | Случайная точка пересечения и наклон, с возможной корреляцией между ними. Это эквивалентно 'y ~ 1 + X1 + (1 + X1|g1)' . |
'y ~ X1 + (1 | g1) + (-1 + X1 | g1)' | Независимые случайные эффекты называют для точки пересечения и наклона. |
'y ~ 1 + (1 | g1) + (1 | g2) + (1 | g1:g2)' | Случайная модель точки пересечения с независимыми основными эффектами для g1 и g2 , плюс независимый эффект взаимодействия. |
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.