Exponenta Banner

gaminv

Гамма кумулятивная функция распределения инверсии

свернуть все на странице

Синтаксис

x = gaminv(p,a)
x = gaminv(p,a,b)
[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov)
[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov,alpha)

Описание

x = gaminv(p,a) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (icdf) стандартного гамма распределения параметром формы a, оцененный в значениях в p.

пример

x = gaminv(p,a,b) возвращает icdf гамма распределения параметром формы a и масштабный коэффициент b, оцененный в значениях в p.

пример

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov) также возвращает 95%-й доверительный интервал [xLo, xUp] из x когда a и b оценки. pCov ковариационная матрица предполагаемых параметров.

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov,alpha) задает доверительный уровень для доверительного интервала [xLo, xUp] быть 100(1–alpha)%.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите медиану гамма распределения параметром формы 3 и масштабный коэффициент 5.

x = gaminv(0.5,3,5)
x = 13.3703
Скрипт Open Live Script

Найдите доверительный интервал, оценивающий, что средняя гамма использования распределила данные.

Сгенерируйте выборку 500 гамма распределила случайные числа с формой 2 и масштабируйте 5.

x = gamrnd(2,5,500,1);

Вычислите оценки для параметров.

params = gamfit(x)
params = 1×2

    1.9820    5.0601

Сохраните оценки для параметров как ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Вычислите ковариацию оценок параметра.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0135   -0.0346
   -0.0346    0.1141

Создайте доверительный интервал, оценивающий x.

[x,xLo,xUp] = gaminv(0.50,ahat,bhat,nCov)
x = 8.4021

xLo = 7.8669

xUp = 8.9737

Входные параметры

свернуть все

Значения вероятности, в которых можно оценить инверсию cdf (icdf) в виде скалярного значения или массива скалярных значений, где каждый элемент находится в области значений [0,1].

Если вы задаете pCov вычислить доверительный интервал [xLo, xUp], затем p должно быть скалярное значение (не массив).

  • Чтобы оценить icdf в нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров pA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в p.

Пример: [0.1,0.5,0.9]

Типы данных: single | double

Сформируйте параметр гамма распределения в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить icdf в нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров pA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Масштабный коэффициент гамма распределения в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить icdf в нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы оценить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров pA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и bВ виде матрицы 2 на 2.

Если вы задаете pCov вычислить доверительный интервал [xLo, xUp], затем pA, и b должны быть скалярные значения.

Можно оценить a и b при помощи gamfit или mle, и оцените ковариацию a и b при помощи gamlike. Для примера смотрите Доверительный интервал Гаммы icdf Значение.

Типы данных: single | double

Уровень значения для доверительного интервала в виде скаляра в области значений (0,1). Доверительным уровнем является 100(1–alpha)%, где alpha вероятность, что доверительный интервал не содержит истинное значение.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf оценены в значениях вероятности в p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. x одного размера с pA, и b, после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x icdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в p.

Более низкая доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xLo имеет тот же размер как x.

Верхняя доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xUp имеет тот же размер как x.

Больше о

свернуть все

Гамма icdf

Гамма распределение является семейством кривых 2D параметра. Параметры a и b являются формой и шкалой, соответственно.

Гамма обратная функция в терминах гаммы cdf

x=F−1(p|a,b)={x:F(x|a,b)=p},

где

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)∫0xta−1e−tbdt.

x результата является значением, таким образом, что наблюдение от гамма распределения параметрами a и b обрушивается [0, x] с вероятностью p.

Для получения дополнительной информации смотрите Гамма Распределение.

Алгоритмы

Никакое известное аналитическое решение не существует для интегрального уравнения, показанного в Гамме icdf. gaminv использует итерационный подход (Метод ньютона), чтобы сходиться на решении.

Альтернативная функциональность

  • gaminv функционально-специализированное к гамма распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовую функцию icdf, который поддерживает различные вероятностные распределения. Использовать icdf, создайте GammaDistribution объект вероятностного распределения и передача объект как входной параметр или задают имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичная для распределения функция gaminv быстрее, чем родовая функция icdf.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка