Прокрутитесь ярмарка неоднократно умирают, пока вы успешно не получаете 6. Связанное геометрическое распределение моделирует число раз, вы прокручиваете умирание, прежде чем результатом будут 6. Определите среднее значение и отклонение распределения, и визуализируйте результаты.

Поскольку умирание справедливо, вероятностью успешной прокрутки 6 в любом данном испытании является p = 1/6. Вычислите среднее значение и отклонение геометрического распределения.

p = 1/6;
[m,v] = geostat(p)

m = 5.0000

v = 30.0000

Заметьте, что средний m $$(1-p)/p$$ и отклонение v $$(1-p)/p^2$$.

m2 = (1-p)/p

m2 = 5.0000

v2 = (1-p)/p^2

v2 = 30.0000

Оцените функцию плотности вероятности (PDF) или функция вероятностной меры (pmf), в точках x = 0,1,2,...,25.

rng("default") % For reproducibility
x = 0:25;
y = geopdf(x,p);

Постройте значения PDF. Укажите на среднее значение, одно стандартное отклонение ниже среднего значения и одно стандартное отклонение выше среднего значения.

bar(x,y,"FaceAlpha",0.2,"EdgeAlpha",0.2);
xline([m-sqrt(v) m m+sqrt(v)],"-", ...
    ["-1 Standard Dev.","Mean","+1 Standard Dev."])
xlabel(["Number of Rolls","Before Rolling a 6"])
ylabel("Probability")

Создайте вектор вероятности, который содержит три различных значения параметров.

p = [1/2 1/4 1/6];

Вычислите среднее значение и отклонение каждого геометрического распределения.

[m,v] = geostat(p)

m = 1×3

    1.0000    3.0000    5.0000

v = 1×3

    2.0000   12.0000   30.0000

Возвращенные значения указывают что, например, среднее значение геометрического распределения параметром вероятности p = 1/4 равняется 3, и отклонение распределения равняется 12.