plotDiagnostics

Постройте диагностику наблюдения модели линейной регрессии

Синтаксис

plotDiagnostics(mdl)

plotDiagnostics(mdl,plottype)

plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value)

h = plotDiagnostics(___)

Описание

plotDiagnostics создает график диагностики наблюдения, такой как рычаги, расстояние Кука, и удалите 1 статистику, чтобы идентифицировать выбросы и влиятельные наблюдения.

пример

plotDiagnostics(mdl) создает график рычагов модели линейной регрессии (mdl) наблюдения. Пунктирная линия в графике представляет рекомендуемые пороговые значения.

plotDiagnostics(mdl,plottype) задает тип диагностики наблюдения plottype.

plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value) задает графические свойства диагностических точек данных с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать символ маркера и размер для точек данных.

h = plotDiagnostics(___) возвращает графические объекты для линий или контура в графике с помощью любой комбинации входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Используйте h изменить свойства определенной линии или контура после того, как вы создаете график. Для списка свойств смотрите Line Properties и Свойства контура.

Примеры

свернуть все

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Скрипт Open Live Script

Постройте значения рычагов и расстояния Кука наблюдений и найдите выбросы.

Загрузите carsmall набор данных и подбирает модель линейной регрессии пробега в зависимости от модельного года, веса, и вес придал квадратную форму.

load carsmall
tbl = table(MPG,Weight);
tbl.Year = categorical(Model_Year);
mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');

Постройте значения рычагов.

plotDiagnostics(mdl)
legend('show') % Show the legend

Figure contains an axes object. The axes object with title Case order plot of leverage contains 2 objects of type line. These objects represent Leverage, Reference Line.

Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение 2*p/n, где p является количеством коэффициентов, и n является количеством наблюдений. Найдите пороговое значение с помощью NumCoefficients и NumObservations свойства.

t_leverage = 2*mdl.NumCoefficients/mdl.NumObservations

t_leverage = 0.1064

Найдите наблюдения со значениями рычагов, которые превышают пороговое значение.

find(mdl.Diagnostics.Leverage > t_leverage)

Можно также найти номер наблюдения при помощи всплывающей подсказки. Выберите точки данных выше пороговой линии, чтобы отобразить их всплывающие подсказки. Всплывающая подсказка включает ось X и значения оси Y для выбранной точки, наряду с номером наблюдения.

Постройте значения расстояния Повара.

plotDiagnostics(mdl,'cookd')

Figure contains an axes object. The axes object with title Case order plot of Cook's distance contains 2 objects of type line. These objects represent Cook's distance, Reference Line.

Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение. Вычислите пороговое значение t_cookd.

t_cookd = 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance,'omitnan')

t_cookd = 0.0320

Найдите наблюдения со значениями расстояния Повара, которые превышают пороговое значение.

find(mdl.Diagnostics.CooksDistance > t_cookd)

Два наблюдения (26 и 35) являются выбросами обеими мерами, но некоторые точки (32, 80, 90, 92, и 97) являются выбросами только одной мерой.

Входные параметры

свернуть все

`mdl` — Модель линейной регрессии
`LinearModel` объект

Модель линейной регрессии в виде LinearModel объект создал использование fitlm или stepwiselm.

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'` | `'covratio'` | `'dfbetas'` | `'dffits'` | `'s2_i'`

Тип графика в виде одного из значений в этой таблице.

Значение	Постройте тип	Точечная ссылочная линия в графике	Цель
`'contour'`	Невязка по сравнению с рычагами с наложенными контурами расстояния Кука	Контуры расстояния Повара	Идентифицируйте наблюдения с большими остаточными значениями, высокими рычагами и значениями расстояния крупного Кука.
`'cookd'`	Расстояние повара	Рекомендуемый порог, вычисленный `3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance)`	Идентифицируйте наблюдения со значениями расстояния крупного Кука.
`'covratio'`	Удалите 1 отношение определителя ковариации	Рекомендуемые пороги, вычисленные `1±3*p/n`, где `p` количество коэффициентов (`mdl.NumCoefficients`) и `n` количество наблюдений (`mdl.NumObservations`)	Идентифицируйте наблюдения, где удаление 1 статистического значения не находится в области значений рекомендуемых порогов.
`'dfbetas'`	Удалите 1 масштабируемое различие в содействующих оценках	Рекомендуемый порог, вычисленный `3/sqrt(n)`	Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение.
`'dffits'`	Удалите 1 масштабируемое различие в подходящих значениях	Рекомендуемый порог, вычисленный `2*sqrt(p/n)` в абсолютном значении	Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение в абсолютном значении.
`'leverage'`	Рычаги	Рекомендуемый порог, вычисленный `2*p/n`	Идентифицируйте высокие наблюдения рычагов.
`'s2_i'`	Удалите 1 отклонение	Среднеквадратическая ошибка (`mdl.MSE`)	Сравните удаление 1 отклонения со среднеквадратической ошибкой.

Поскольку весь график вводит кроме 'contour', x - ось является номером строки (порядок случая) наблюдений.

Diagnostics свойство mdl содержит диагностические значения, используемые plotDiagnostics создать графики.

Для получения дополнительной информации о диагностике наблюдения, смотрите Расстояние Повара, Удалите 1 Статистику и Рычаги.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Color','blue','Marker','o'

Примечание

Графические свойства, перечисленные здесь, являются только подмножеством. Для полного списка смотрите Line Properties. Заданные свойства определяют внешний вид диагностических точек данных.

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Color' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в следующей таблице.

'Color' аргумент пары "имя-значение" также определяет цвет контура маркера и цвет заливки маркера если 'MarkerEdgeColor' 'auto' (значение по умолчанию) и 'MarkerFaceColor' 'auto'.

Для пользовательского цвета задайте триплет RGB или шестнадцатеричный цветовой код.

Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должна быть в области значений [0,1]; например, [0.4 0.6 0.7].
Шестнадцатеричный цветовой код является вектором символов или строковым скаляром, который запускается с символа хеша (#) сопровождаемый тремя или шестью шестнадцатеричными цифрами, которые могут лежать в диапазоне от 0 к F. Значения не являются чувствительными к регистру. Таким образом, цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80', и '#f80' эквивалентны.

Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.

Название цвета	Краткое название	Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код	Внешний вид
`'red'`	`'r'`	[1 0 0]	`'#FF0000'`
`'green'`	`'g'`	[0 1 0]	`'#00FF00'`
`'blue'`	`'b'`	[0 0 1]	`'#0000FF'`
`'cyan'`	`'c'`	[0 1 1]	`'#00FFFF'`
`'magenta'`	`'m'`	[1 0 1]	`'#FF00FF'`
`'yellow'`	`'y'`	[1 1 0]	`'#FFFF00'`
`'black'`	`'k'`	[0 0 0]	'#000000'
`'white'`	`'w'`	[1 1 1]	`'#FFFFFF'`
`'none'`	Не применяется	Не применяется	Не применяется	Нет цвета

Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию MATLAB^® использование во многих типах графиков.

Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код	Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]	`'#0072BD'`
[0.8500 0.3250 0.0980]	`'#D95319'`
[0.9290 0.6940 0.1250]	`'#EDB120'`
[0.4940 0.1840 0.5560]	`'#7E2F8E'`
[0.4660 0.6740 0.1880]	`'#77AC30'`
[0.3010 0.7450 0.9330]	`'#4DBEEE'`
[0.6350 0.0780 0.1840]	`'#A2142F'`

Пример: 'Color','blue'

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

Ширина линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LineWidth' и положительное значение в точках. Если у линии есть маркеры, ширина линии также влияет на края маркера.

Пример: 'LineWidth',0.75

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

Символ маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Marker' и одно из значений в этой таблице.

Маркер	Описание	Получившийся маркер
`'o'`	Круг
`'+'`	Знак «плюс»
`'*'`	Звездочка
`'.'`	Точка
`'x'`	Крест
`'_'`	Горизонтальная линия
`'\|'`	Вертикальная линия
`'s'`	Квадрат
`'d'`	Ромб
`'^'`	Треугольник, направленный вверх
`'v'`	Нисходящий треугольник
`'>'`	Треугольник, указывающий вправо
`'<'`	Треугольник, указывающий влево
`'p'`	Пентаграмма
`'h'`	Гексаграмма
`'none'`	Никакие маркеры	Не применяется

Пример: 'Marker','+'

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет контура маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerEdgeColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".

Значение по умолчанию 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.

Пример: 'MarkerEdgeColor','blue'

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет заливки маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerFaceColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".

'auto' значение использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.

Пример: 'MarkerFaceColor','blue'

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Размер маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerSize' и положительное значение в точках.

Пример: 'MarkerSize',2

Выходные аргументы

свернуть все

`h` Графические объекты
графический массив

Графические объекты, соответствующие линиям или контуру в графике, возвращенном как графический массив. Используйте запись через точку, чтобы запросить и установить свойства графических объектов. Для получения дополнительной информации смотрите Line Properties и Свойства контура.

Можно использовать аргументы пары "имя-значение", чтобы задать внешний вид диагностических точек данных, соответствующих первому графическому объекту h(1). Если plottype 'dfbetas', график включает объект линии для каждого коэффициента. Аргументы пары "имя-значение" задают свойства линии всех коэффициентов. Можно изменить свойства каждого коэффициента отдельно при помощи соответствующего графического объекта.

Больше о

свернуть все

Расстояние повара

Расстояние Кука является масштабированным изменением в подходящих значениях, которое полезно для идентификации выбросов в значениях X (наблюдения для переменных предикторов). Расстояние Кука показывает влияние каждого наблюдения относительно подходящих значений отклика. Наблюдение с расстоянием Кука, больше, чем три раза расстояние среднего Кука, может быть выбросом.

Каждым элементом в расстоянии Повара D является нормированное изменение в подходящих значениях отклика из-за удаления наблюдения. Расстояние Повара наблюдения i

$D_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{n} {({\hat{y}}_{j} - {\hat{y}}_{j (i)})}^{2}}{p M S E},$

где

${\hat{y}}_{j}$ j th адаптированное значение отклика.
${\hat{y}}_{j (i)}$ j th адаптированное значение отклика, где подгонка не включает наблюдение i.
MSE является среднеквадратической ошибкой.
p является количеством коэффициентов в модели регрессии.

Расстояние повара алгебраически эквивалентно следующему выражению:

$D_{i} = \frac{r_{i}^{2}}{p M S E} (\frac{h_{i i}}{{(1 - h_{i i})}^{2}}),$

где r_{, i} является i th невязка и h _ii, является i th значение рычагов.

Для получения дополнительной информации смотрите Расстояние Повара.

Удалите 1 статистику

Удалите 1 статистику, полезны для нахождения влияния каждого наблюдения. Эти статистические данные получают изменения, которые следовали бы, исключая каждое наблюдение в свою очередь от подгонки. Если удаление 1 статистики значительно отличается от модели с помощью всех наблюдений, то наблюдение влияет.

Смотрите Удаляют 1 Статистику для определений и использований удаления 1 статистики.

Рычаги

Рычаги являются мерой эффекта конкретного наблюдения относительно предсказаний регрессии из-за положения того наблюдения в течение входных параметров.

Рычаги наблюдения, i является значением i th диагональ, называют h _ii матрицы шляпы H. Матрица шляпы H задана в терминах матрицы данных X:

H = X (X^TX^–1X^T.

Матрица шляпы также известна как матрицу проекции, потому что это проектирует вектор из наблюдений y на вектор из предсказаний $\hat{y}$ , таким образом помещая "шляпу" на y.

Поскольку суммой значений рычагов является p (количество коэффициентов в модели регрессии), наблюдение, i может быть рассмотрен выбросом, если его рычаги существенно превышают p/n, где n является количеством наблюдений.

Для получения дополнительной информации смотрите Матрицу Шляпы и Рычаги.

Советы

Data Cursor отображает значения выбранной точки графика во всплывающей подсказке (маленькое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Всплывающая подсказка включает x - ось и y - значения оси для выбранной точки, наряду с именем наблюдения или номером.
Используйте legend('show') показать предзаполненную легенду.

Альтернативная функциональность

LinearModel объект обеспечивает несколько функций построения графика.
- При создании модели использовать plotAdded изучать эффект добавления или удаления переменного предиктора.
- При проверке модели использовать plotDiagnostics найти сомнительные данные и изучить эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals анализировать остаточные значения модели.
- После подбирания модели использовать plotAdjustedResponse, plotPartialDependence, и plotEffects изучать эффект конкретного предиктора. Использование plotInteraction изучать эффект взаимодействия между двумя предикторами. Кроме того, используйте plotSlice построить срезы через поверхность предсказания.

Ссылки

[1] Neter, J., М. Х. Катнер, К. Дж. Нахцхайм и В. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертый выпуск. Чикаго: McGraw-Hill Ирвин, 1996.

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

Эта функция поддерживает объекты модели, снабженные входными параметрами графического процессора массивов.

Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Смотрите также

LinearModel | plotResiduals

Темы

Представленный в R2012a

Документация

plotDiagnostics

Синтаксис

Описание

Примеры

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Входные параметры

`mdl` — Модель линейной регрессии
`LinearModel` объект

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'` | `'covratio'` | `'dfbetas'` | `'dffits'` | `'s2_i'`

Аргументы name-value

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Выходные аргументы

`h` Графические объекты
графический массив

Больше о

Расстояние повара

Удалите 1 статистику

Рычаги

Советы

Альтернативная функциональность

Ссылки

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

plotDiagnostics

Синтаксис

Описание

Примеры

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Входные параметры

mdl — Модель линейной регрессии LinearModel объект

plottype — Тип графика 'leverage' (значение по умолчанию) | 'contour' | 'cookd' | 'covratio' | 'dfbetas' | 'dffits' | 's2_i'

Аргументы name-value

Color 'LineColor' Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

LineWidth 'LineWidth' положительное значение

Marker — Символ маркера 'o' | '+' | '*' | '.' | 'x' | ...

MarkerEdgeColor — Цвет контура маркера 'auto' (значение по умолчанию) | 'none' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

MarkerFaceColor — Цвет заливки маркера 'none' (значение по умолчанию) | 'auto' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

MarkerSize 'MarkerSize' 6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Выходные аргументы

h Графические объекты графический массив

Больше о

Расстояние повара

Удалите 1 статистику

Рычаги

Советы

Альтернативная функциональность

Ссылки

Расширенные возможности

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`mdl` — Модель линейной регрессии
`LinearModel` объект

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'` | `'covratio'` | `'dfbetas'` | `'dffits'` | `'s2_i'`

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

`h` Графические объекты
графический массив

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.