Функция обратного синуса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, asin возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию обратного синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, asin возвращает результаты с плавающей точкой.

A = asin([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1])

A =
    -1.5708   -0.3398   -0.5236    0.2527    0.5236    1.0472    1.5708

Вычислите функцию обратного синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, asin отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = asin(sym([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1]))

symA =
[ -pi/2, -asin(1/3), -pi/6, asin(1/4), pi/6, pi/3, pi/2]

Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -1.5707963267948966192313216916398,...
-0.33983690945412193709639251339176,...
-0.52359877559829887307710723054658,...
0.25268025514207865348565743699371,...
0.52359877559829887307710723054658,...
1.0471975511965977461542144610932,...
1.5707963267948966192313216916398]

Постройте функцию обратного синуса

Постройте функцию обратного синуса на интервале от-1 до 1.

syms x
fplot(asin(x),[-1 1])
grid on

Обработайте выражения, содержащие функцию обратного синуса

Много функций, такой как diff, int, taylor, и rewrite, может обработать выражения, содержащие asin.

Найдите первые и вторые производные функции обратного синуса:

syms x
diff(asin(x), x)
diff(asin(x), x, x)

ans =
1/(1 - x^2)^(1/2)
 
ans =
x/(1 - x^2)^(3/2)

Найдите неопределенный интеграл функции обратного синуса:

int(asin(x), x)

ans =
x*asin(x) + (1 - x^2)^(1/2)

Найдите расширение Ряда Тейлора asin(x):

taylor(asin(x), x)

ans =
(3*x^5)/40 + x^3/6 + x

Перепишите функцию обратного синуса в терминах натурального логарифма:

rewrite(asin(x), 'log')

ans =
-log((1 - x^2)^(1/2) + x*1i)*1i