Функция котангенса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, cot возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию котангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, cot возвращает результаты с плавающей точкой.

A = cot([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
    0.4577   -0.0000    1.7321   -0.7975   -0.0044

Вычислите функцию котангенса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, cot отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = cot(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -cot(2), 0, 3^(1/2), -cot((2*pi)/7), cot(11)]

Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ 0.45765755436028576375027741043205,...
0,...
1.7320508075688772935274463415059,...
-0.79747338888240396141568825421443,...
-0.0044257413313241136855482762848043]

Графическое изображение функции котангенса

Постройте функцию котангенса на интервале от $$-\pi$$ к $$\pi$$.

syms x
fplot(cot(x),[-pi pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие функцию котангенса

Много функций, такой как diff, int, taylor, и rewrite, может обработать выражения, содержащие cot.

Найдите первые и вторые производные функции котангенса:

syms x
diff(cot(x), x)
diff(cot(x), x, x)

ans =
- cot(x)^2 - 1
 
ans =
2*cot(x)*(cot(x)^2 + 1)

Найдите неопределенный интеграл функции котангенса:

int(cot(x), x)

ans =
log(sin(x))

Найдите расширение Ряда Тейлора cot(x) вокруг x = pi/2:

taylor(cot(x), x, pi/2)

ans =
pi/2 - x - (x - pi/2)^3/3 - (2*(x - pi/2)^5)/15

Перепишите функцию котангенса в терминах синусоидальных и косинусных функций:

rewrite(cot(x), 'sincos')

ans =
 cos(x)/sin(x)

Перепишите функцию котангенса в терминах показательной функции:

rewrite(cot(x), 'exp')

ans =
(exp(x*2i)*1i + 1i)/(exp(x*2i) - 1)

Оцените модули с cot Функция

cot численно оценивает эти модули автоматически: radianградус, arcmin, arcsec, и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cotf = cot(f)

cotf =
[ cot((pi*x)/180), cot(2)]