Переключенная функция интегрального синуса
ssinint( возвращает переключенную функцию интегрального синуса X)ssinint(X) = sinint(X) — pi/2.
В зависимости от его аргументов, ssinint возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите переключенную функцию интегрального синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, ssinint возвращает результаты с плавающей точкой.
A = ssinint([- pi, 0, pi/2, pi, 1])
A = -3.4227 -1.5708 -0.2000 0.2811 -0.6247
Вычислите переключенную функцию интегрального синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, ssinint отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = ssinint(sym([- pi, 0, pi/2, pi, 1]))
symA = [ - pi - ssinint(pi), -pi/2, ssinint(pi/2), ssinint(pi), ssinint(1)]
Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -3.4227333787773627895923750617977,... -1.5707963267948966192313216916398,... -0.20003415864040813916164340325818,... 0.28114072518756955112973167851824,... -0.62471325642771360428996837781657]
Постройте переключенную функцию интегрального синуса на интервале от -4*pi к 4*pi.
syms x fplot(ssinint(x),[-4*pi 4*pi]) grid on
Много функций, такой как diff, int, и taylor, может обработать выражения, содержащие ssinint.
Найдите первые и вторые производные переключенной функции интегрального синуса:
syms x diff(ssinint(x), x) diff(ssinint(x), x, x)
ans = sin(x)/x ans = cos(x)/x - sin(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл переключенной функции интегрального синуса:
int(ssinint(x), x)
ans = cos(x) + x*ssinint(x)
Найдите расширение Ряда Тейлора ssinint(x):
taylor(ssinint(x), x)
ans = x^5/600 - x^3/18 + x - pi/2
[1] Gautschi, W. и В. Ф. Кэхилл. “Экспоненциальный интеграл и Связанные Функции”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
