Одноуровневый дискретный 2D вейвлет преобразовывает
[
вычисляет одноуровневый 2D дискретный вейвлет преобразовывает (DWT) входных данных cA
,cH
,cV
,cD
] = dwt2(X
,wname
)X
использование wname
вейвлет. dwt2
возвращает содействующую матрицу приближения cA
и подробно изложите содействующие матрицы cH
, cV
, и cD
(горизонталь, вертикальная, и диагональная, соответственно).
[
вычисляет одноуровневый 2D DWT с дополнительным режимом cA
,cH
,cV
,cD
] = dwt2(___,'mode',extmode
)extmode
. Включайте этот аргумент после всех других аргументов.
Примечание
Для gpuArray
входные параметры, поддерживаемыми режимами является 'symh'
('sym'
) и 'per'
. Весь 'mode'
опции кроме 'per'
преобразованы в 'symh'
. Смотрите пример Одноуровневое 2D Дискретное Преобразование Вейвлета на графическом процессоре.
2D алгоритм разложения вейвлета для изображений похож на одномерный случай. Двумерный вейвлет и масштабирующиеся функции получены путем взятия продуктов тензора одномерного вейвлета и масштабирования функций. Этот вид двумерного DWT приводит к разложению коэффициентов приближения на уровне j в четырех компонентах: приближение на уровне j + 1, и детали в трех ориентациях (горизонталь, вертикальная, и диагональная). Следующий график описывает основные шаги разложения для изображений.
где
— Столбцы Downsample: сохраните ровные индексированные столбцы
— Строки Downsample: сохраните даже индексированные строки
— Примените операцию свертки с фильтром X строки записи
— Примените операцию свертки с фильтром X столбцы записи
Разложение инициализируется путем установки коэффициентов приближения, равных изображению s: cA 0 = s.
Примечание
Чтобы иметь дело с эффектами конца сигнала, введенными основанным на свертке алгоритмом, 1D и 2D DWT используют глобальную переменную, управляемую dwtmode
. Эта переменная задает вид дополнительного используемого режима сигнала. Возможные варианты включают дополняющее нуль и симметричное расширение, которое является режимом по умолчанию.
[1] Daubechies, Ингрид. Десять лекций по вейвлетам. CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике 61. Филадельфия, Па: общество промышленной и прикладной математики, 1992.
[2] Mallat, S.G. “Теория для Разложения Сигнала Мультиразрешения: Представление Вейвлета”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту 11, № 7 (июль 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Мейер, Y. Вейвлеты и операторы. Переведенный Д. Х. Сэлинджером. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1995.