besselh

Функция Бесселя третьего вида (функция Ганкеля)

Синтаксис

H = besselh (ню, K, Z) H = besselh (ню, Z) H = besselh (ню, K, Z, 1)

Описание

H = besselh(nu,K,Z) вычисляет функцию Ганкеля $_{Hν}^{(K)} (z)$ где K = 1 или 2 для каждого элемента комплексного массива Z. Если nu и Z являются массивами, одного размера, результатом является также тот размер. Если любой входной параметр является скаляром, besselh расширяет его до размера другого входного параметра.

H = besselh(nu,Z) использует K = 1.

H = besselh(nu,K,Z,1) масштабирует $_{Hν}^{(K)} (z)$ exp(-i*Z) если K = 1, и exp(+i*Z) если K = 2.

Примеры

свернуть все

Модуль и фаза функции Ганкеля

Скрипт Open Live Script

Этот пример генерирует контурные графики модуля и фазу функции Ганкеля, показанной на странице 359 Abramowitz и Stegun, Руководства Математических функций [1].

Создайте сетку значений для области.

[X,Y] = meshgrid(-4:0.025:2,-1.5:0.025:1.5);

Вычислите функцию Ганкеля по этой области и сгенерируйте контурный график модуля.

H = besselh(0,1,X+1i*Y);
contour(X,Y,abs(H),0:0.2:3.2)
hold on

В той же фигуре добавьте контурный график фазы.

contour(X,Y,(180/pi)*angle(H),-180:10:180)
hold off

Больше о

свернуть все

Уравнение Бесселя

Дифференциальное уравнение

$^{} \frac{^{}}{^{}} \frac{}{z2d2ydz2+zdydz} +^{}^{} (z2-ν2) y=0,$

то, где ν является вещественной константой, называется уравнением Бесселя, и его решения известны как Функции Бесселя. Jν (z) и J–ν (z) формируют основной набор решений уравнения Бесселя для нецелого числа ν. Yν (z) является вторым решением уравнения Бесселя — линейно независимый от Jν (z) — заданный

$_{Yν} (z) \frac{_{=Jν} (z) \cos (νπ_{)−J−ν} (z)}{грех (νπ)} .$

Отношение между Ганкелем и Функциями Бесселя

$\begin{array}{l} _{Hν}^{(1)} (z)_{=Jν} (z)_{+iYν} (z) \\ _{Hν}^{(2)} (z)_{=Jν} (z)_{−iYν} (z), \end{array}$

где Jν (z) является besselj, и Yν (z) является bessely.

Ссылки

[1] Abramowitz, M. и i A. Stegun, руководство математических функций, Национального бюро стандартов, прикладной математики. Серия № 55, Дуврские публикации, 1965.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Для получения дополнительной информации см. Раздел "Высокие массивы".

Распределенные массивы
Большие массивы раздела через объединенную память о вашем кластере с помощью Параллельных вычислений Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Выполнения с Распределенными Массивами (Parallel Computing Toolbox).

Была ли эта тема полезной?

Документация MATLAB

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация