Exponenta Banner

besseli

Измененная Функция Бесселя первого вида

свернуть все на странице

Синтаксис

I = besseli (ню, Z)
I = besseli (ню, Z, 1)

Описание

I = besseli(nu,Z) вычисляет измененную Функцию Бесселя первого вида, Iν (z), для каждого элемента массива Z. Порядок nu не должен быть целым числом, но должен быть действительным. Аргумент Z может быть комплексным. Результат действителен, где Z положителен.

Если nu и Z являются массивами, одного размера, результатом является также тот размер. Если любой входной параметр является скаляром, он расширен до размера другого входного параметра.

I = besseli(nu,Z,1) вычисляет besseli(nu,Z).*exp(-abs(real(Z))).

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте вектор - столбец значений домена. 

z = (0:0.2:1)';

Вычислите значения функции с помощью besseli с nu = 1.

format long
besseli(1,z)
ans = 6×1

                   0
   0.100500834028125
   0.204026755733571
   0.313704025604922
   0.432864802620640
   0.565159103992485
Скрипт Open Live Script

Задайте область.

X = 0:0.01:5;

Вычислите первые пять измененных Функций Бесселя первого вида.

I = zeros(5,501);
for i = 0:4
    I(i+1,:) = besseli(i,X);
end

Постройте график результатов.

plot(X,I,'LineWidth',1.5)
axis([0 5 0 8])
grid on
legend('I_0','I_1','I_2','I_3','I_4','Location','Best')
title('Modified Bessel Functions of the First Kind for v = 0,1,2,3,4')
xlabel('X')
ylabel('I_v(X)')

Больше о

свернуть все

Уравнение Бесселя

Дифференциальное уравнение

z2d2ydz2+zdydz− (z2 +ν2) y=0,

то, где ν является вещественной константой, называется уравнением измененного Бесселя, и его решения известны как измененные Функции Бесселя.

Iν (z) и I–ν (z) формируют основной набор решений уравнения измененного Бесселя. Iν (z) задан

Iν (z) = (z2) ν ∑ (k=0) ∞ (z24) kk! Γ (ν + k+1),

где Γ (a) является гамма функцией.

Kν (z) является вторым решением, независимым от Iν (z). Это может быть вычислено с помощью besselk.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Была ли эта тема полезной?
Документация MATLAB
Поддержка