Полиномиальные корни
r = roots(p)r = roots(p)p как вектор - столбец. Входной параметр p является вектором, содержащим коэффициенты многочлена n+1, начиная с коэффициента xn. Коэффициент 0 указывает на промежуточную степень, которая не присутствует в уравнении. Например, p = [3 2 -2] представляет многочлен .
Функция roots решает полиномиальные уравнения формы . Полиномиальные уравнения содержат единственную переменную с неотрицательными экспонентами.
Решите уравнение
.
Создайте вектор, чтобы представлять многочлен, затем найти корни.
p = [3 -2 -4]; r = roots(p)
r = 2×1
1.5352
-0.8685
Решите уравнение
.
Создайте вектор, чтобы представлять многочлен, затем найти корни.
p = [1 0 0 0 -1]; r = roots(p)
r = 4×1 complex
-1.0000 + 0.0000i
0.0000 + 1.0000i
0.0000 - 1.0000i
1.0000 + 0.0000i
Используйте функцию poly, чтобы получить многочлен из его корней: p = poly(r). Функция poly является инверсией функции roots.
Используйте функцию fzero, чтобы найти корни нелинейных уравнений. В то время как функция roots работает только с многочленами, функция fzero более широко применима к различным типам уравнений.
Функция roots полагает, что p вектор с элементами n+1, представляющими n th многочлен характеристики градуса n-by-n матрица, A. Корни многочлена вычисляются путем вычисления собственных значений сопровождающей матрицы, A.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
Приведенными результатами являются точные собственные значения матрицы в ошибке округления сопровождающей матрицы, A. Однако это не означает, что они - точные корни многочлена, коэффициенты которого в ошибке округления тех в p.