Матрица направляющего косинуса к кватернионам

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса в вектор кватерниона

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix to Quaternions преобразовывает 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в четырехэлементный модульный вектор кватерниона (q ₀, q ₁, q ₂, q ₃). DCM выполняет координатное преобразование вектора в инерционных осях к вектору в осях тела.

DCM задан как функция модульного вектора кватерниона следующим:

$D C M = [\begin{matrix} (q_{}^{02} + q_{}^{12} - q_{}^{22} - q_{}^{32}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (q_{}^{02} - q_{}^{12} + q_{}^{22} - q_{}^{32}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (q_{}^{02} - q_{}^{12} - q_{}^{22} + q_{}^{32}) \end{matrix}]$

Используя это представление DCM, существует много вычислений, чтобы прибыть в правильный кватернион. Первый из них должен вычислить трассировку DCM, чтобы определить, какие алгоритмы используются. Если трассировка больше, что нуль, кватернион может быть автоматически вычислен. Когда трассировка меньше чем или равна нулю, главный диагональный элемент DCM с самым большим значением должен быть идентифицирован, чтобы решить, что итоговый алгоритм раньше вычислял кватернион. Если главный диагональный элемент идентифицирован, кватернион вычисляется. Для подробного представления этих алгоритмов посмотрите под маской этого блока.

Параметры

Действие для недопустимого DCM

Блокируйте поведение, когда матрица направляющего косинуса будет недопустима (не ортогональный).

Предупреждение — Выводит предупреждение и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.
Ошибка — ошибка Отображений и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.
Ни один — не выводит предупреждение или ошибку (значение по умолчанию).

Допуск к валидации DCM

Допуск матричной валидности направляющего косинуса, заданной как скаляр. Значением по умолчанию является eps(2). Блок считает матрицу направляющего косинуса допустимой, если эти условия верны:

Транспонирование матричных времен направляющего косинуса само равняется 1 в заданном допуске (transpose(n)*n == 1±tolerance)
Детерминант матрицы направляющего косинуса равняется 1 в заданном допуске (det(n) == 1±tolerance).

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	3х3 матрица направляющего косинуса

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	4 1 вектор кватерниона

Углы поворота к матрице направляющего косинуса

Углы поворота к кватернионам

Кватернионы к матрице направляющего косинуса

Кватернионы к углам поворота

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация