Углы поворота к кватернионам

Вычислите кватернион от углов поворота

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Rotation Angles to Quaternions преобразовывает вращение, описанное этими тремя углами поворота (R1, R2, R3) в четырехэлементный вектор кватерниона (q ₀, q ₁, q ₂, q ₃). Вектор кватерниона представляет вращение вокруг единичного вектора $(μ_{x}, μ_{y}, μ_{z})$ через угол θ. Сам модульный кватернион имеет модульное значение и может быть написан в следующем векторном формате.

$q = [\begin{array}{l} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{array}] = [\begin{matrix} потому что (θ / 2) \\ \sin (θ / 2) μ_{x} \\ \sin (θ / 2) μ_{y} \\ \sin (θ / 2) μ_{z} \end{matrix}]$

Альтернативное представление кватерниона как комплексное число,

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

где, в целях умножения,

$\begin{array}{l} i^{2} = j^{2} = k^{2} = - 1 \\ i j = - j i = k \\ j k = - k j = i \\ k i = - i k = j \end{array}$

Преимущество представления кватерниона таким образом является простотой, с которой продукт кватерниона может представлять получившееся преобразование после двух или больше вращений.

Параметры

Rotation Order: Задает выходной порядок вращения для трех углов поворота ветра. Из списка выберите ZYX, ZYZ, ZXY, ZXZ, YXZ, YXY, YZX, YZY, XYZ, XYX, XZY или XZX. Значением по умолчанию является ZYX.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	Вектор 3 на 1	Содержит углы поворота, в радианах.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	4 1 вектор кватерниона	Содержит вектор кватерниона.

Предположения и ограничения

Ограничения для 'ZYX', 'ZXY', 'YXZ', 'YZX', 'XYZ' и реализаций 'XZY' генерируют угол R2, который является между ±90 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.

Ограничения для 'ZYZ', 'ZXZ', 'YXY', 'YZY', 'XYX' и реализаций 'XZX' генерируют угол R2, который является между 0 и 180 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.

Кватернионы к матрице направляющего косинуса

Кватернионы к углам поворота

Углы поворота к матрице направляющего косинуса

Представленный в R2007b

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация