ослабление

Собственная частота и отношение затухания

Синтаксис

damp(sys) [Wn,zeta] = damp(sys) [Wn,zeta,P] = damp(sys)

Описание

damp(sys) отображает таблицу отношения затухания (также названный damping factor), собственная частота и временная константа полюсов линейной модели sys. Для модели дискретного времени таблица также включает значение каждого полюса. Частоты выражаются в модулях обратной величины свойства TimeUnit sys. Временные константы выражаются в тех же модулях как свойство TimeUnit sys.

[Wn,zeta] = damp(sys) возвращает собственные частоты, Wn, и отношения затухания, zeta, полюсов sys.

[Wn,zeta,P] = damp(sys) возвращает полюса sys.

Входные параметры

sys

Любая линейная модель динамической системы.

Выходные аргументы

Wn

Вектор, содержащий собственные частоты каждого полюса sys, в порядке увеличивающейся частоты. Частоты выражаются в модулях обратной величины свойства TimeUnit sys.

Если sys является моделью дискретного времени с заданным шагом расчета, Wn содержит собственные частоты эквивалентных непрерывно-разовых полюсов (см. Алгоритмы). Если sys имеет незаданный шаг расчета (Ts = -1), то программное обеспечение использует Ts = 1 и вычисляет Wn соответственно.

zeta

Вектор, содержащий отношения затухания каждого полюса sys, в том же порядке как Wn.

Если sys является моделью дискретного времени с заданным шагом расчета, zeta содержит отношения затухания эквивалентных непрерывно-разовых полюсов (см. Алгоритмы). Если sys имеет незаданный шаг расчета (Ts = -1), то программное обеспечение использует Ts = 1 и вычисляет zeta соответственно.

P

Вектор, содержащий полюса sys, в порядке увеличения собственной частоты. P совпадает с выводом pole(sys), за исключением порядка.

Примеры

свернуть все

Отобразите собственную частоту, ослабив отношение и полюса непрерывно-разовой системы

Скрипт Open Live Script

Создайте следующую непрерывно-разовую передаточную функцию:

$H (s) = \frac{2 s^{2} + 5 s + 1}{s^{2} + 2 s + 3} .$

H = tf([2 5 1],[1 2 3]);

Отобразите собственные частоты, ослабив отношения, временные константы и полюса H.

damp(H)

                                                                       
         Pole              Damping       Frequency      Time Constant  
                                       (rad/seconds)      (seconds)    
                                                                       
 -1.00e+00 + 1.41e+00i     5.77e-01       1.73e+00         1.00e+00    
 -1.00e+00 - 1.41e+00i     5.77e-01       1.73e+00         1.00e+00

Получите векторы, содержащие собственные частоты и ослабляющие отношения полюсов.

[Wn,zeta] = damp(H);

Вычислите связанные временные константы.

tau = 1./(zeta.*Wn);

Отобразите собственную частоту, ослабив отношение и полюса системы дискретного времени

Скрипт Open Live Script

Создайте передаточную функцию дискретного времени.

H = tf([5 3 1],[1 6 4 4],0.01);

Отобразите информацию о полюсах H.

damp(H)

                                                                                    
         Pole             Magnitude     Damping       Frequency      Time Constant  
                                                    (rad/seconds)      (seconds)    
                                                                                    
 -3.02e-01 + 8.06e-01i     8.61e-01     7.74e-02       1.93e+02         6.68e-02    
 -3.02e-01 - 8.06e-01i     8.61e-01     7.74e-02       1.93e+02         6.68e-02    
 -5.40e+00                 5.40e+00    -4.73e-01       3.57e+02        -5.93e-03

Отображения столбца Magnitude значения полюса дискретного времени. Damping, Frequency и столбцы Time Constant отображаются, значения вычислили использование эквивалентных непрерывно-разовых полюсов.

Получите векторы, содержащие собственные частоты и ослабляющие отношения полюсов.

[Wn,zeta] = damp(H);

Вычислите связанные временные константы.

tau = 1./(zeta.*Wn);

Алгоритмы

Собственная частота, временная константа и отношение затухания системных полюсов заданы в следующей таблице:

	Непрерывное время	Дискретное время с шагом расчета Ts
Местоположение полюса	$s$	$z$
Эквивалентный непрерывно-разовый полюс	$Не применяется$	$s = \frac{l n (z)}{T_{s}}$
Собственная частота	$ω_{n} = \| s \|$	$ω_{n} = \| s \| = \| \frac{l n (z)}{T_{s}} \|$
Затухание отношения	$ζ = - c o s (∠ s)$	$\begin{array}{l} ζ & = - c o s (∠ s) & = - c o s (∠ l n (z)) \end{array}$
Временная константа	$τ = \frac{1}{ω_{n} ζ}$	$τ = \frac{1}{ω_{n} ζ}$

Непрерывное время

Дискретное время с шагом расчета Ts

Местоположение полюса

$s$

$z$

Эквивалентный непрерывно-разовый полюс

$Не применяется$

$s = \frac{l n (z)}{T_{s}}$

Собственная частота

$ω_{n} = | s |$

$ω_{n} = | s | = | \frac{l n (z)}{T_{s}} |$

Затухание отношения

$ζ = - c o s (∠ s)$

$\begin{array}{l} ζ & = - c o s (∠ s) & = - c o s (∠ l n (z)) \end{array}$

Временная константа

$τ = \frac{1}{ω_{n} ζ}$

Документация

ослабление

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Выходные аргументы

Примеры

Отобразите собственную частоту, ослабив отношение и полюса непрерывно-разовой системы

Отобразите собственную частоту, ослабив отношение и полюса системы дискретного времени

Алгоритмы

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Control System Toolbox

Поддержка