Создайте скалярное усиление K, который отличается как квадратичная функция t:

Эта поверхность усиления может представлять усиление, которое меняется в зависимости от времени. Коэффициенты $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$ настраиваемые параметры этого изменяющегося во времени усиления. В данном примере предположите, что t отличается от 0 до 40. В этом случае функция нормализации $$n\left(t\right)=\left(t-\mathrm{}20\right)/\mathrm{}20$$.

Чтобы представлять настраиваемую поверхность усиления K (t) в MATLAB®, сначала выберите вектор t значений, которые являются точками проекта вашей системы. Например, если ваши точки проекта являются снимками состояния изменяющейся во времени системы каждые 5 секунд со времен t = 0 к t = 40, используйте следующую сетку выборки:

t = 0:5:40;
domain = struct('t',t);

Задайте квадратичную функцию для переменного усиления.

shapefcn = @(x) [x,x^2];

shapefcn является указателем на анонимную вектор-функцию. Каждая запись в векторе дает термин в полиномиальном расширении, которое описывает переменное усиление. tunableSurface неявно принимает постоянную функцию $$f_0\left(t\right)=1$$, таким образом, это не должно быть включено в shapefcn.

Создайте настраиваемую поверхность усиления K (t).

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: t
    * Basis functions: t,t^2
    * Design points: 1x9 grid of t values
    * Normalization: default (from design points)

Отображение обобщает характеристики поверхности усиления, включая точки проекта и основные функции. Исследуйте свойства K.

get(K)

    BasisFunctions: @(x)[x,x^2]
      Coefficients: [1x3 realp]
      SamplingGrid: [1x1 struct]
     Normalization: [1x1 struct]
              Name: 'K'

Свойство Coefficients настраиваемой поверхности является массивом настраиваемых коэффициентов, $$\left[K_0,K_1,K_2\right]$$, сохраненный как блок realp со знаком массива.

Можно теперь использовать настраиваемую поверхность в модели системы управления. Для настраивания MATLAB соедините K с другими элементами системы управления так же, как вы использовали бы Блок Системы управления, чтобы создать настраиваемую модель системы управления. Для настраивания Simulink® используйте setBlockParam, чтобы сделать K параметризацией настраиваемого блока в интерфейсе slTuner. Когда вы настраиваете модель или интерфейс slTuner с помощью systune, получившаяся модель или интерфейс содержат настроенные значения для коэффициентов $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$.

После того, как вы настроите коэффициенты, можно просмотреть форму получившейся кривой усиления с помощью команды viewSurf. В данном примере вместо настройки, вручную устанавливает коэффициенты на ненулевые значения. Просмотрите получившееся усиление как функцию времени.

Ktuned = setData(K,[12.1,4.2,2]);
viewSurf(Ktuned)

viewSurf отображает усиление как функцию переменной планирования для области значений значений переменных планирования, заданных domain и сохраненных в свойстве SamplingGrid поверхности усиления.

Этот пример показывает, как смоделировать скалярное усиление K с билинейной зависимостью от двух переменных планирования, и V. Предположим, что это - угол падения, который колеблется от 0 до 15 градусов, и V скорость, которая колеблется от 300 до 600 м/с. По умолчанию нормированные переменные:

Поверхность усиления моделируется как:

где настраиваемые параметры.

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);

domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];  % or use polyBasis('canonical',1,2)

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn);

Ktuned = setData(K,[100,28,40,10]);
viewSurf(Ktuned)

Создайте поверхность усиления, использующую точки проекта, которые не формируют обычную сетку в операционной области. Поверхность усиления отличается как билинейная функция нормированных переменных планирования $${\alpha }_N$$ и $${\beta }_N$$:

Предположим, что значения интереса переменных планирования следующие $$(\alpha ,\beta )$$ пары.

Задайте $$(\alpha ,\beta )$$ демонстрационные значения как векторы.

alpha = [-0.9;-1.5;-1.5;-2.5;-3.2;-3.9];
beta = [0.05;0.6;0.95;0.5;0.7;0.3];
domain = struct('alpha',alpha,'beta',beta);

Вместо обычной сетки $$(\alpha ,\beta )$$ значения, здесь система выбирается в нерегулярно расположенных с интервалами точках на $$(\alpha ,\beta )$$- пробел.

plot(alpha,beta,'o')

Задайте основные функции.

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];

Создайте настраиваемую модель поверхности усиления, использующей эти выбранные значения функции.

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: alpha,beta
    * Basis functions: alpha,beta,alpha*beta
    * Design points: 6x1 grid of (alpha,beta) values
    * Normalization: default (from design points)

Область является списком шесть $$(\alpha ,\beta )$$ пары. Нормализация, по умолчанию, сдвиги $$\alpha$$ и $$\beta$$ так, чтобы центр области значений каждой переменной был нулем и масштабировал их так, чтобы они колебались от-1 до 1.

K.Normalization

ans = struct with fields:
      InputOffset: [-2.4000 0.5000]
     InputScaling: [1.5000 0.4500]
    OutputScaling: 1

Создайте настраиваемую поверхность усиления, которая берет две переменные планирования и возвращает 3х3 матрицу усиления. Каждая запись в матрице усиления является независимой функцией двух переменных планирования.

Создайте сетку точек проекта (alpha,V).

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);
domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

Создайте основную функцию, которая описывает, как поверхность меняется в зависимости от переменных планирования. Используйте основание, которое описывает билинейное расширение в alpha и V.

shapefcn = polyBasis('canonical',1,2);

Чтобы создать настраиваемую поверхность, задайте начальное значение поверхности усиления с матричным знаком. Это наборы значений, значение усиления появляется, когда нормированные переменные планирования являются оба нулем. tunableSurface измеряет поверхность усиления от начального значения, которое вы задаете. Таким образом, чтобы создать 3х3 матрицу усиления, используйте 3х3 начальное значение.

K0init = diag([0.05 0.05 -0.05]);
K0 = tunableSurface('K',K0init,domain,shapefcn)

K0 = 
  Tunable surface "K" of 3x3 gain matrices with:
    * Scheduling variables: alpha,V
    * Basis functions: @(x1,x2)utFcnBasisOuterProduct(FDATA_,x1,x2)
    * Design points: 6x7 grid of (alpha,V) values
    * Normalization: default (from design points)