Пользовательские модели

Пользовательские модели по сравнению с моделями библиотеки

Если библиотека тулбокса не содержит желаемое параметрическое уравнение, можно создать собственное уравнение. Модели библиотеки, однако, предлагают лучшую возможность для быстрой сходимости. Это вызвано тем, что:

Для большинства моделей библиотеки тулбокс вычисляет оптимальные содействующие отправные точки по умолчанию. Для пользовательских моделей тулбокс выбирает случайные отправные точки по умолчанию на интервале [0,1]. Необходимо найти подходящие стартовые точки для пользовательских моделей.
Модели библиотеки используют аналитический якобиан. Пользовательские модели используют конечное дифференцирование.

Линейный и нелинейный подбор кривой

Можно создать пользовательские общие уравнения с Пользовательским типом подгонки уравнения. Общие модели являются нелинейными комбинациями (возможно, нелинейный) условия. Они заданы уравнениями, которые могут быть нелинейными в параметрах. Пользовательская подгонка уравнения использует нелинейный метод наименьших квадратов подходящая процедура.

Можно определить пользовательское линейное уравнение с помощью Пользовательского типа подгонки уравнения, хотя нелинейный подбор кривой менее эффективен и обычно медленнее, чем подбор кривой линейного метода наименьших квадратов.

Если вы не знаете, может ли ваше уравнение быть выражено как набор линейных функций, то выберите Custom Equation. Вы можете должны быть искать подходящие стартовые точки.
Если вам нужен линейный метод наименьших квадратов, соответствующий пользовательским уравнениям, выберите тип модели Linear Fitting вместо этого. Смотрите Пользовательский Линейный Подбор кривой.

Выбор пользовательской подгонки уравнения в интерактивном режиме

В приложении Curve Fitting выберите Custom Equation из списка типов модели.

Используйте пользовательскую подгонку уравнения, чтобы определить ваши собственные уравнения. Пользовательское уравнение примера появляется, когда вы выбираете Custom Equation из списка, как показано здесь для данных о кривой.

Если у вас есть поверхностные данные, пример, пользовательское уравнение использует и x и y.

Можно отредактировать x, y и z к любым допустимым именам переменной.
В более низком поле отредактируйте пример, чтобы определить ваше собственное уравнение. Можно ввести любое допустимое выражение MATLAB^® с точки зрения имен переменных. Можно задать функцию или имя скрипта (см. Подбор кривой Кривой, Заданной Файлом в Приложении Curve Fitting).
Нажмите Fit Options, если вы хотите задать стартовые точки или границы. По умолчанию начальные значения случайным образом выбраны на интервале [0,1] и неограничены. Вы можете должны быть искать подходящие стартовые точки и границы. Для примера смотрите Пользовательский Нелинейный Анализ данных ENSO.
Если вы устанавливаете подходящие опции и затем изменяете другие подходящие настройки, приложение помнит ваш выбор за нижние и верхние границы и стартовые точки, если это возможно. Поскольку пользовательское приложение Curve Fitting уравнений всегда помнит пользовательские значения, но для многих моделей библиотеки, если вы изменяете подходящие настройки затем, приложение автоматически вычисляет новые оптимальные значения для стартовых точек или нижних границ.

Можно сохранить пользовательские уравнения как часть сохраненной кривой Подходящие сеансы приложения.

Ваша функция может выполниться неоднократно, и во время подбора кривой и во время предварительной обработки перед подбором кривой. Следует иметь в виду, что это может быть длительно, если вы используете функции с побочными эффектами, такими как записывание данные к файлу или отображение диагностической информации к Командному окну.

Для примеров см.:

Подбор кривой кривой, заданной файлом в приложении Curve Fitting

Этот пример показывает, как обеспечить функцию или имя скрипта как подходящая модель в приложении Curve Fitting. Задайте функцию в файле и используйте его, чтобы соответствовать кривой.

Задайте функцию в файле MATLAB.

function y = piecewiseLine(x,a,b,c,d,k)
% PIECEWISELINE   A line made of two pieces
% that is not continuous.

y = zeros(size(x));

% This example includes a for-loop and if statement
% purely for example purposes.
for i = 1:length(x)
    if x(i) < k,
        y(i) = a + b.* x(i);
    else
        y(i) = c + d.* x(i);
    end
end
end

Сохраните файл на пути MATLAB.

Задайте некоторые данные и откройте приложение Curve Fitting.

x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;...
    0.96;0.96;0.16;0.97;0.96];
y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;...
    0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071];
cftool

В приложении Curve Fitting выберите x и y в списках Y data и X data.
Используйте свою функцию piecewiseLine в приложении Curve Fitting путем выбора Пользовательского типа подгонки уравнения, и затем ввода выражения function в пользовательское текстовое поле уравнения. Функция берет x данные и некоторые параметры для подбора кривой.
```
piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )
```
Приложение Curve Fitting создает подгонку с помощью функции.

Совет

Если вы хотите использовать ту же функцию для подбора кривой в командной строке, используйте то же выражение в качестве входа к fittype, и затем используйте fittype в качестве входа к fit:

ft = fittype('piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )');
f = fit( x, y, ft)

Для большего количества примеров смотрите, что fit функционирует.

Выбор пользовательской подгонки уравнения в командной строке

Соответствовать пользовательским моделям, также:

Предоставьте пользовательскую модель к функции fit во входном параметре fitType. Можно использовать выражение MATLAB (включая любой файл .m), массив ячеек линейных образцовых условий или анонимной функции.
Создайте объект fittype с функцией fittype, чтобы использовать в качестве входного параметра для функции fit.

Этот пример загружает некоторые данные и использует пользовательское уравнение, задающее модель Weibull как вход к функции fit:

time = [ 0.1;   0.1;   0.3;   0.3;   1.3;   1.7;   2.1;   2.6;   3.9;   3.9; ...
         5.1;   5.6;   6.2;   6.4;   7.7;   8.1;   8.2;   8.9;   9.0;   9.5; ...
         9.6;  10.2;  10.3;  10.8;  11.2;  11.2;  11.2;  11.7;  12.1;  12.3; ...
        12.3;  13.1;  13.2;  13.4;  13.7;  14.0;  14.3;  15.4;  16.1;  16.1; ...
        16.4;  16.4;  16.7;  16.7;  17.5;  17.6;  18.1;  18.5;  19.3;  19.7;];
conc = [0.01;  0.08;  0.13;  0.16;  0.55;  0.90;  1.11;  1.62;  1.79;  1.59; ...
        1.83;  1.68;  2.09;  2.17;  2.66;  2.08;  2.26;  1.65;  1.70;  2.39; ...
        2.08;  2.02;  1.65;  1.96;  1.91;  1.30;  1.62;  1.57;  1.32;  1.56; ...
        1.36;  1.05;  1.29;  1.32;  1.20;  1.10;  0.88;  0.63;  0.69;  0.69; ...
        0.49;  0.53;  0.42;  0.48;  0.41;  0.27;  0.36;  0.33;  0.17;  0.20;];

f = fit( time, conc, 'c*a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)', 'StartPoint', [0.01, 2, 5] )
plot( f, time, conc )

Чтобы задать пользовательскую модель с помощью fittype, используйте форму:

f = fittype(expr)

который создает пользовательский объект модели fittype для выражения MATLAB, содержавшегося в строке, массиве ячеек или анонимной функции expr.

Смотрите страницу с описанием fittype для получения дополнительной информации о:

Задавая зависимые и независимые переменные, проблемные параметры и коэффициенты с помощью fittype.
Определение массива ячеек условий, чтобы использовать линейный алгоритм подбора для пользовательского уравнения. Если expr является строковой или анонимной функцией, то тулбокс использует нелинейный алгоритм подбора.
Для получения дополнительной информации на линейном подборе кривой, смотрите Linear Fitting Выбора в Командной строке.
Примеры линейных и нелинейных пользовательских моделей.

Для постепенного примера смотрите, что Пользовательская Нелинейная перепись Соответствует.

Документация