Введите splinetool в командной строке.

Выберите импортируют ваши собственные данные с начального экрана и принимают функцию по умолчанию. Необходимо видеть следующее отображение.

Показанное приближение по умолчанию является кубическим сплайном interpolant с граничным условием не-узла.

Векторным x сайтов данных является linspace(0,2*pi,31), и значениями является cos(x). Это отличается от простого обеспечения векторного y значений, в которых косинусная функция явным образом зарегистрирована как базовая функция. Поэтому ошибка, показанная в графике, является ошибкой в сплайне как приближение к косинусу, а не как приближение к данным значениям. Заметьте получившуюся относительно большую ошибку, о 5e-5, около конечных точек.

Для сравнения выполните эти шаги:

Эта процедура приводит к отображению, показанному ниже (после того, как мышь будет использоваться, чтобы переместить Легенду далее вниз). Обратите внимание на то, что правильный наклон конца является нулем только до округления. Концевая строка говорит вам, что функция тулбокса csape использовалась, чтобы создать сплайн.

Будьте впечатлены улучшением ошибки, которая является только о 5e-6.

Для дальнейшего сравнения выполните эти шаги:

Отметьте ухудшение приближения около концов, ошибки приблизительно 2e-3, который намного хуже, чем с граничными условиями не-узла.

Для итогового сравнения выполните эти шаги:

Отметьте поразительное улучшение приближения, назад к ошибке приблизительно 5e-6, особенно по сравнению с естественными граничными условиями.

Введите splinetool в командной строке или если графический интерфейс пользователя уже запускается, нажмите на File> Restart.

Выберите Richard Tapia's перетаскивают мчащиеся данные. Эти данные показывают, что расстояние переместилось автомобилем перетаскивания как функция времени. Окно сообщения просит, чтобы вы оценили начальное ускорение путем обнуления начальной скорости. Нажмите на OK, или используйте Пространство или Войдите, чтобы удалить окно сообщения.

В методе Приближения выберите завершенный из списка Граничных условий.

Настройте начальную скорость путем изменения первой производной в левой конечной точке, чтобы обнулить.

Ищите значение начального ускорения, которое дано значением второй производной в левой конечной точке. Можно переключиться между первой производной и второй производной в этой конечной точке путем нажатия на левую кнопку конца. Значение второй производной должно быть вокруг 187 в выбранных модулях. Выберите View> Show 2-я Производная, чтобы видеть это графически.

Для сравнения нажмите на New, затем выберите Least-Squares Approximation в качестве метода Приближения. С этим методом вы больше не можете задавать граничные условия. Вместо этого можно отличаться порядок метода. Проверьте, что начальное ускорение близко к значению кубичной интерполяции.

Результаты этой процедуры показывают ниже.

Введите splinetool в командной строке или если графический интерфейс пользователя уже запускается, нажмите на File> Restart.

Выберите данные о тепле Titanium.

Выберите Least-Squares Approximation как метод Приближения.

Заметьте, как плохо это аппроксимирует данные, поскольку нет никаких внутренних узлов. Чтобы просмотреть текущие узлы и добавить новые узлы, выберите узлы из Данных, пропусков/узлы, весов. Узлы теперь перечислены в узлах, и также отображены в графике данных как вертикальные строки. Заметьте, что существует только два узла конца, каждый с кратностью 4.

Щелкните правой кнопкой по графику данных и выберите Add Knot. Это поднимает крест нитей для вас, чтобы переместиться с мышью. Его точное горизонтальное местоположение показывают в поле редактирования ниже списка узлов. Клик мыши помещает новый узел в текущем местоположении креста нитей. Одна возможная стратегия состоит в том, чтобы поместить дополнительный узел в месте максимальной абсолютной погрешности, как показано во вспомогательном графике ниже графика данных.

Если вы щелкнете правой кнопкой и выберете Replicate Knot, вы увеличите кратность текущего узла, который показывает его повторное вхождение в Узлах. Если вам не нравится конкретный узел, можно удалить его. Чтобы удалить определенный узел, необходимо сначала выбрать его или в списке узлов или в графике данных, и затем щелкнуть правой кнопкой по графику и выбрать Delete Knot.

Вы могли также попросить приближение с помощью шести полиномиальных частей, который соответствует пяти внутренним узлам. Для этого введите 6 как # части в Данных, пропусках/узлы, весах.

После того, как у вас будет пять внутренних узлов, попытайтесь совершить ошибку, еще меньшую путем перемещения узлов. Для этого выберите узел, который вы хотите переместить путем нажатия на его вертикальную строку в графике, затем использовать интерфейсное управление ниже Узлов в Данных, пропусках/узлы, весах и наблюдать, как ошибка изменяется с перемещением узла. Можно также использовать поле редактирования, чтобы перезаписать текущее местоположение узла. Вы могли также попробовать, настраивают, который перераспределяет текущую последовательность узла.

Использование Реплицирует в Список приближений, чтобы сохранить любое хорошее распределение узла для дальнейшего использования. Переименуйте реплицированное приближение к использованию lstsqr, Переименовывают. Чтобы возвратиться к исходному приближению, нажмите на его имя в Списке приближений.

Введите splinetool в командной строке или, если графический интерфейс пользователя уже запускается, нажмите на File> Restart.

Выберите данные о тепле Titanium.

В методе Приближения выберите Smoothing Spline.

Отличайтесь Параметр между 0 и 1, который изменяет приближение от наименьших квадратов прямолинейное приближение к “естественному” кубическому сплайну interpolant.

Отличайтесь Допуск между 0 и некоторое большое значение, даже inf. Приближение изменяется от самого лучшего, “естественный” кубический сплайн interpolant, к наименьшим квадратам прямолинейное приближение.

Когда вы увеличиваете Значение параметров или уменьшаете значение Допуска, ошибочные уменьшения. Однако меньшая ошибка соответствует большему количеству шероховатости, как измерено размером второй производной. Чтобы видеть это, выберите View> Show 2-я Производная и отличайтесь значения Параметра и Допуска еще раз.

Этот шаг изменяет веса в ошибочной мере, чтобы обеспечить приближение, чтобы пройти через конкретную точку данных.

Этот шаг изменяет веса в мере по шероховатости, чтобы разрешить более точное, но менее сглаженное приближение в пиковой области при настаивании на более сглаженном, следовательно менее точном, приближение далеко от пиковой области.