Exponenta Banner

'MaxStep'

Максимальный размер шага для адаптивной сходимости фильтра LMS

свернуть все на странице

Синтаксис

mumax = maxstep(lmsFilt,x)
[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x)

Описание

пример

mumax = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает привязанный размер шага, чтобы обеспечить сходимость средних значений коэффициентов адаптивного фильтра, lmsFilt.

пример

[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает связанное, в среднеквадратическом смысле, на адаптивном размере шага фильтра, чтобы обеспечить сходимость адаптивных коэффициентов фильтра.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Функция maxstep вычисляет максимальный размер шага адаптивного фильтра. Этот размер шага сохраняет стабильность фильтра в максимальной возможной быстроте сходимости. Создайте сигнал первичного входного параметра, x, путем передачи случайного сигнала со знаком БИХ-фильтру. x сигнала содержит 50 кадров 2 000 выборок каждый кадр. Создайте фильтр LMS с 32 касаниями и размером шага 0,1. 

x = zeros(2000,50);
IIRFilter = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),'Denominator',[1 -0.5]);
for k = 1:size(x,2)   
  x(:,k) = IIRFilter(sign(randn(size(x,1),1))); 
end
mu = 0.1;     
LMSFilter = dsp.LMSFilter('Length',32,'StepSize',mu);

Вычислите максимальный размер шага адаптации и максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле с помощью функции maxstep.

[mumax,mumaxmse] = maxstep(LMSFilter,x)
mumax = 0.0625

mumaxmse = 0.0536

Входные параметры

свернуть все

LMS адаптивный фильтр, заданный или как Системный объект dsp.LMSFilter или как Системный объект dsp.BlockLMSFilter.

Столбцы матричного x содержат отдельные последовательности входного сигнала. Набор сигнала принят, чтобы иметь нулевое среднее значение или близко к нулевому среднему значению.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Максимальное значение размера шага, возвращенное как скаляр. Это - размер шага, который можно задать для адаптивного фильтра, не заставляя фильтр стать нестабильными. Для получения дополнительной информации о том, как этот параметр вычисляется, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Максимальный адаптивный размер шага фильтра, чтобы обеспечить сходимость адаптивных коэффициентов фильтра LMS в среднеквадратическом смысле, возвращенном как скаляр. Для получения дополнительной информации о том, как этот параметр вычисляется, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Алгоритмы

свернуть все

Размер шага адаптивного фильтра должен удовлетворить следующему уравнению для адаптивного фильтра, чтобы быть стабильным:

0<μ<μmax

где, μ макс. является максимальным размером шага.

Значение μ макс. зависит от Системного объекта фильтра LMS и адаптивного алгоритма фильтра объектное использование.

dsp. LMSFilter

LMS

Когда свойство Method объекта dsp.LMSFilter установлено в 'LMS', максимальный размер шага, μ макс. вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax =2среднее значение(xt∘xt)L

где,

  • xt Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xt ◦xt – Адамар или entrywise продукт этих двух векторов.

  • L Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=2λmax (Kurt+2)+сумма(λ)

где,

  • sum(λ) – Сумма собственных значений входа автоматическая корреляционная матрица.

  • λ макс. – Максимальное собственное значение входа автоматическая корреляционная матрица.

  • Kurt – Среднее значение эксцесса отфильтрованных собственным вектором сигналов.

Нормированный LMS

Когда свойство Method Системного объекта dsp.LMSFilter установлено в 'Normalized LMS':

  • Максимальный размер шага, μ макс. = 2.

  • Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE = 2.

Для других методов

Для всех других методов, таких как Sign-Data LMS, Sign-Error LMS и Sign-Sign LMS:

  • μ макс. = ∞.

  • μ maxMSE = ∞.

dsp. BlockLMSFilter

Максимальный размер шага для dsp.BlockLMSFilter вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax =2среднее значение(xt∘xt)L

где,

  • xt Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xt ◦xt – Адамар или entrywise продукт этих двух векторов.

  • L Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=μmax 3

Ссылки

[1] Hayes, M.H. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

Смотрите также

Функции

Системные объекты

Темы

Представленный в R2012a

Документация DSP System Toolbox
Поддержка