msesim

Предполагаемая среднеквадратическая ошибка для адаптивных фильтров

Синтаксис

mse = msesim(adaptFilt,x,d)
[mse,meanw,w,tracek] = msesim(adaptFilt,x,d)
[___] = msesim(adaptFilt,x,m)

Описание

пример

mse = msesim(adaptFilt,x,d) оценивает среднеквадратическую ошибку адаптивного фильтра в каждый раз момент, учитывая вход и желаемые последовательности сигнала ответа в x и d.

пример

[mse,meanw,w,tracek] = msesim(adaptFilt,x,d) также вычисляет последовательности средних значений вектора коэффициентов, meanw, адаптивных коэффициентов фильтра, w, и общих содействующих ошибочных степеней, tracek, соответствуя моделируемому поведению адаптивного фильтра.

пример

[___] = msesim(adaptFilt,x,m) задает дополнительный фактор десятикратного уменьшения для вычисления mse, meanw и tracek. Если m> 1, каждый m th значение каждой из этих последовательностей сохранен. Если не использовано, значение значений по умолчанию m к 1.

Примеры

свернуть все

Среднеквадратическая ошибка (MSE) измеряет среднее значение квадратов ошибок между желаемым сигналом и первичным входом сигнала к адаптивному фильтру. Сокращение этой ошибки сходится первичный входной параметр к желаемому сигналу. Определите ожидаемое значение MSE и моделируемое значение MSE в каждый раз мгновенное использование функции msesim и msepred. Сравните эти значения MSE друг с другом и относительно минимального MSE и установившихся значений MSE. Кроме того, вычислите сумму квадратов содействующих ошибок, данных трассировкой содействующей ковариационной матрицы.

Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом шага. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Инициализация

Создайте Систему dsp.FIRFilter object™, который представляет неизвестную систему. Передайте сигнал, x, к КИХ-фильтру. Вывод неизвестной системы является желаемым сигналом, d, который является суммой вывода неизвестной системы (КИХ-фильтр) и аддитивный шумовой сигнал, n.

num = fir1(31,0.5);
fir = dsp.FIRFilter('Numerator',num);  
iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),...
        'Denominator',[1 -0.5]);
x = iir(sign(randn(2000,25))); 
n = 0.1*randn(size(x));           
d = fir(x) + n; 

Фильтр LMS

Создайте Системный объект dsp.LMSFilter, чтобы создать фильтр, который адаптируется, чтобы вывести желаемый сигнал. Установите длину адаптивного фильтра к 32 касаниям, размера шага к 0,008, и фактор десятикратного уменьшения для анализа и симуляции к 5. Переменная simmse представляет моделируемый MSE между выводом неизвестной системы, d, и выводом адаптивного фильтра. Переменная mse дает соответствующее ожидаемое значение.

l = 32;
mu = 0.008;
m  = 5;

lms = dsp.LMSFilter('Length',l,'StepSize',mu);
[mmse,emse,meanW,mse,traceK] = msepred(lms,x,d,m);
[simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(lms,x,d,m);

Постройте результаты MSE

Сравните значения моделируемого MSE, предсказал MSE, минимальный MSE и итоговый MSE. Итоговое значение MSE дано суммой минимального MSE и избыточного MSE.

nn = m:m:size(x,1);
semilogy(nn,simmse,[0 size(x,1)],[(emse+mmse)...
    (emse+mmse)],nn,mse,[0 size(x,1)],[mmse mmse])
title('Mean Squared Error Performance')
axis([0 size(x,1) 0.001 10])
legend('MSE (Sim.)','Final MSE','MSE','Min. MSE')
xlabel('Time Index')
ylabel('Squared Error Value')

Предсказанный MSE следует за той же траекторией как моделируемый MSE. Обе этих траектории сходятся с установившимся (итоговым) MSE.

Постройте содействующие траектории

meanWsim является средним значением моделируемых коэффициентов, данных msesim. meanW является средним значением предсказанных коэффициентов, данных msepred.

Сравните моделируемые и предсказанные средние значения коэффициентов фильтра LMS 12,13,14, и 15.

plot(nn,meanWsim(:,12),'b',nn,meanW(:,12),'r',nn,...
meanWsim(:,13:15),'b',nn,meanW(:,13:15),'r')
PlotTitle ={'Average Coefficient Trajectories for';...
            'W(12), W(13), W(14), and W(15)'}
PlotTitle = 2x1 cell array
    {'Average Coefficient Trajectories for'}
    {'W(12), W(13), W(14), and W(15)'      }

title(PlotTitle)
legend('Simulation','Theory')
xlabel('Time Index')
ylabel('Coefficient Value')

В устойчивом состоянии оба сходятся траектории.

Сумма содействующих ошибок в квадрате

Сравните сумму содействующих ошибок в квадрате, данных msepred и msesim. Эти значения даны трассировкой содействующей ковариационной матрицы.

semilogy(nn,traceKsim,nn,traceK,'r')
title('Sum-of-Squared Coefficient Errors')
axis([0 size(x,1) 0.0001 1])
legend('Simulation','Theory')
xlabel('Time Index')
ylabel('Squared Error Value')

Идентифицируйте неизвестную систему путем выполнения активного шумового управления с помощью отфильтрованного-x LMS-алгоритма. Цель адаптивного фильтра состоит в том, чтобы минимизировать сигнал ошибки между выводом адаптивного фильтра и выводом неизвестной системы (или системы, которая будет идентифицирована). Если сигнал ошибки минимален, неизвестная система сходится к адаптивному фильтру.

Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом шага. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Инициализация

Создайте Системный объект dsp.FIRFilter, который представляет систему, которая будет идентифицирована. Передайте сигнал, x, к КИХ-фильтру. Вывод неизвестной системы является желаемым сигналом, d, который является суммой вывода неизвестной системы (КИХ-фильтр) и аддитивный шумовой сигнал, n.

num = fir1(31,0.5);
fir = dsp.FIRFilter('Numerator',num);  
iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),...
        'Denominator',[1 -0.5]);
x = iir(sign(randn(2000,25))); 
n = 0.1*randn(size(x));           
d = fir(x) + n;                   

Адаптивный фильтр

Создайте Системный объект dsp.FilteredXLMSFilter, чтобы создать адаптивный фильтр, который использует отфильтрованный-x LMS-алгоритм. Установите длину адаптивного фильтра к 32 касаниям, размера шага к 0,008, и фактор десятикратного уменьшения для анализа и симуляции к 5. Переменная simmse представляет ошибку между выводом неизвестной системы, d, и выводом адаптивного фильтра.

l = 32;                         
mu = 0.008;                     
m  = 5;                         
fxlms = dsp.FilteredXLMSFilter(l,'StepSize',mu); 
[simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(fxlms,x,d,m);
plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse))
xlabel('Iteration')
ylabel('MSE (dB)')
title('Learning curve for Filtered-x LMS filter used in system identification')

С каждой итерацией адаптации значение simmse уменьшается до минимального значения, указывая, что неизвестная система сходилась к адаптивному фильтру.

Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом step. Например, obj(x) становится step(obj,x).

ha = fir1(31,0.5);
fir = dsp.FIRFilter('Numerator',ha); % FIR system to be identified 
iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),...
        'Denominator',[1 -0.5]);
x = iir(sign(randn(2000,25))); 
n = 0.1*randn(size(x));             % Observation noise signal 
d = fir(x)+n;                   % Desired signal 
l = 32;                             % Filter length 
m  = 5;                             % Decimation factor for analysis
                                    % and simulation results 
ha = dsp.AdaptiveLatticeFilter(l); 
[simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(ha,x,d,m);
plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse));
xlabel('Iteration'); ylabel('MSE (dB)');
title('Learning curve for Adaptive Lattice filter used in system identification')

Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом step. Например, obj(x) становится step(obj,x).

fir = fir1(31,0.5);
firFilter = dsp.FIRFilter('Numerator',fir); % FIR system to be identified 
iirFilter = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),...
        'Denominator',[1 -0.5]);
x = iirFilter(sign(randn(2000,25))); 
n = 0.1*randn(size(x));             % Observation noise signal 
d = firFilter(x)+n;                   % Desired signal 
l = 32;                             % Filter length 
mu = 0.008;                         % Block LMS Step size. 
m  = 32;                            % Decimation factor for analysis
                                    % and simulation results 
fir = dsp.BlockLMSFilter(l,'StepSize',mu); 
[simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(fir,x,d,m);
plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse));
xlabel('Iteration'); ylabel('MSE (dB)');
title('Learning curve for block LMS filter used in system identification')

Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом step. Например, obj(x) становится step(obj,x).

ha = fir1(31,0.5);
fir = dsp.FIRFilter('Numerator',ha); % FIR system to be identified 
iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),...
        'Denominator',[1 -0.5]);
x = iir(sign(randn(2000,25))); 
n = 0.1*randn(size(x));             % Observation noise signal 
d = fir(x)+n;                   % Desired signal 
l = 32;                             % Filter length 
mu = 0.008;                         % Affine Projection filter Step size. 
m  = 5;                             % Decimation factor for analysis
                                    % and simulation results 
apf = dsp.AffineProjectionFilter(l,'StepSize',mu); 
[simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(apf,x,d,m);
plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse));
xlabel('Iteration'); ylabel('MSE (dB)');
title('Learning curve for Affine Projection filter used in system identification')

Входные параметры

свернуть все

Адаптивный фильтр, заданный как один из следующих Системных объектов:

Входной сигнал, заданный как скаляр, вектор-столбец или матрица. Столбцы матричного x содержат отдельные последовательности входного сигнала. Вход, x, и желаемый сигнал, d, должен иметь тот же размер и тип данных.

Если adaptFilt является объектом dsp.BlockLMSFilter, формат кадра входного сигнала должен быть больше, чем или равным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта.

Типы данных: single | double

Желаемый сигнал ответа, заданный как скаляр, вектор-столбец или матрица. Столбцы матричного d содержат человека желаемые последовательности сигнала. Вход, x, и желаемый сигнал, d, должен иметь тот же размер и тип данных.

Если adaptFilt является Системным объектом dsp.BlockLMSFilter, желаемый формат кадра сигнала должен быть больше, чем или равным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта.

Типы данных: single | double

Фактор десятикратного уменьшения, заданный как положительная скалярная величина. Каждый m th значение предполагаемых последовательностей сохранен в соответствующие выходные аргументы, mse, meanw, w и tracek. Если m равняется 1, каждое значение этих последовательностей сохранено.

Если adaptFilt является Системным объектом dsp.BlockLMSFilter, фактор десятикратного уменьшения должен быть кратным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | логический

Выходные аргументы

свернуть все

Оценки среднеквадратической ошибки адаптивного фильтра в каждый раз момент, возвращенный как вектор-столбец.

Если адаптивным фильтром является dsp.BlockLMSFilter и фактор десятикратного уменьшения, m задан, длина mse равняется полу (M/m). M является форматом кадра (количество строк) входного сигнала, x. Если m не задан, длина mse равняется полу (M/B), где B является значением, вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Формат кадра входного сигнала должен быть больше, чем или равным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Фактор десятикратного уменьшения, если задано, должен быть кратным свойству BlockSize.

Для других адаптивных фильтров, если фактор десятикратного уменьшения, m = 1, длина mse равняется формату кадра входного сигнала. Если m> 1, длина mse равняется полу (M/m).

Типы данных: double

Последовательность средних значений вектора коэффициентов адаптивного фильтра в каждый раз момент, оцененный как матрица. Столбцы этой матрицы содержат оценки средних значений адаптивных коэффициентов фильтра в каждый раз момент.

Если адаптивным фильтром является dsp.BlockLMSFilter и фактор десятикратного уменьшения, m задан, размерности meanw пол (M/m)-by-N. M является форматом кадра (количество строк) входного сигнала, x. N является длиной вектора весов фильтра, заданного свойством Length адаптивного фильтра. Если m не задан, размерности meanw пол (M/B)-by-N, где B является значением, вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Формат кадра входного сигнала должен быть больше, чем или равным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Фактор десятикратного уменьшения, если задано, должен быть кратным свойству BlockSize.

Для других адаптивных фильтров, Если фактор десятикратного уменьшения, m = 1, размерностями meanw является M-by-N. Если m> 1, размерности meanw являются полом (M/m)-by-N.

Типы данных: double

Окончательные значения адаптивных коэффициентов фильтра для алгоритма, соответствующего adaptFilt, возвращенному как вектор - строка. Длина вектора - строки равняется значению, которое вы задаете в свойстве Length объекта.

Типы данных: single | double

Последовательность общих содействующих ошибочных степеней, оцененных как вектор-столбец. Этот вектор-столбец содержит оценки общей содействующей ошибочной степени адаптивного фильтра в каждый раз момент.

Если адаптивным фильтром является dsp.BlockLMSFilter и фактор десятикратного уменьшения, m задан, длина tracek равняется полу (M/m). M является форматом кадра (количество строк) входного сигнала, x. Если m не задан, длина tracek равняется полу (M/B), где B является значением, вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Формат кадра входного сигнала должен быть больше, чем или равным значению, которое вы задаете в свойстве BlockSize объекта. Фактор десятикратного уменьшения, если задано, должен быть кратным свойству BlockSize.

Для других адаптивных фильтров, если фактор десятикратного уменьшения, m = 1, длина tracek равняется формату кадра входного сигнала. Если m> 1, длина tracek равняется полу (M/m).

Типы данных: double

Ссылки

[1] Hayes, M.H. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте