Этот пример требует продукта DSP System Toolbox.

Разработайте фильтр lowpass, который будет использоваться на сигнале, выбранном на уровне 96 кГц. Полоса пропускания фильтра расширяет до 20 кГц. Полоса задерживания фильтра запускается на уровне 24 кГц. Задайте пульсацию полосы пропускания 0,01 дБ и затухание полосы задерживания 80 дБ. Определите автоматически порядок, требуемый соответствовать спецификациям.

Настройте спецификации проекта фильтра и определите доступные алгоритмы проекта.

Fs = 96e3;
Fpass = 20e3;
Fstop = 24e3;
Apass = 0.01;
Astop = 80;

filtSpecs = fdesign.lowpass(Fpass,Fstop,Apass,Astop,Fs);
designmethods(filtSpecs)

Design Methods for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Разработайте equiripple КИХ-фильтр и эллиптический БИХ-фильтр, которые соответствуют спецификациям. Измерьте проекты, чтобы проверить, что фильтры удовлетворяют ограничения.

lpFIR = design(filtSpecs,'equiripple','SystemObject',true);
lpIIR = design(filtSpecs,'ellip','SystemObject',true);

FIRmeas = measure(lpFIR)

FIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz      
Passband Edge    : 20 kHz      
3-dB Point       : 21.4297 kHz 
6-dB Point       : 21.8447 kHz 
Stopband Edge    : 24 kHz      
Passband Ripple  : 0.0092309 dB
Stopband Atten.  : 80.6014 dB  
Transition Width : 4 kHz       
 

IIRmeas = measure(lpIIR)

IIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz     
Passband Edge    : 20 kHz     
3-dB Point       : 20.5524 kHz
6-dB Point       : 20.7138 kHz
Stopband Edge    : 24 kHz     
Passband Ripple  : 0.01 dB    
Stopband Atten.  : 80 dB      
Transition Width : 4 kHz      
 

Оцените и отобразите вычислительную стоимость каждого фильтра. equiripple КИХ-фильтр требует значительно большего количества коэффициентов, чем эллиптический БИХ-фильтр.

FIRcost = cost(lpFIR)

FIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 101
                        NumStates: 100
    MultiplicationsPerInputSample: 101
          AdditionsPerInputSample: 100

IIRcost = cost(lpIIR)

IIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 20
                        NumStates: 10
    MultiplicationsPerInputSample: 20
          AdditionsPerInputSample: 20

Визуализируйте получившиеся проекты с FVTool, чтобы сравнить их свойства.

fvtool(lpFIR,lpIIR,'Fs',Fs);
legend('FIR Equiripple','Elliptic IIR')

Этот пример требует продукта DSP System Toolbox.

Разработайте КИХ с 100 касаниями lowpass decimator фильтр, который уменьшает частоту дискретизации сигнала с 60 кГц до 20 кГц. Полоса пропускания фильтра расширяет до 6 кГц. Задайте пульсацию полосы пропускания 0,01 дБ и затухание полосы задерживания 100 дБ.

Fs = 60e3;
N = 99;
Fpass = 6e3;
Apass = 0.01;
Astop = 100;
M = Fs/20e3;
 
filtSpecs = fdesign.decimator(M,'lowpass','N,Fp,Ap,Ast',N,Fpass,Apass,Astop,Fs);

Разработайте информацию о фильтре и отображении об этом.

decimFIR = design(filtSpecs,'equiripple','SystemObject',true);
info(decimFIR)

ans = 10x56 char array
    'Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)               '
    '-----------------------------------------               '
    'Filter Structure   : Direct-Form FIR Polyphase Decimator'
    'Decimation Factor  : 3                                  '
    'Polyphase Length   : 34                                 '
    'Filter Length      : 100                                '
    'Stable             : Yes                                '
    'Linear Phase       : Yes (Type 2)                       '
    '                                                        '
    'Arithmetic         : double                             '

Визуализируйте ответ значения фильтра.

fvtool(decimFIR,'Fs',Fs)

Используйте объект спецификации фильтров, чтобы создать lowpass Фильтр Баттерворта со спецификацией по умолчанию, 'Fp,Fst,Ap,Ast'. Задайте частоту ребра полосы пропускания $$0.4\pi$$ рад/выборка, частота полосы задерживания $$0.5\pi$$ рад/выборка, пульсация полосы пропускания 1 дБ и затухание полосы задерживания 80 дБ.

filtSpecs = fdesign.lowpass(0.4,0.5,1,80);

Определите, какие методы разработки применяются к filtSpecs.

designmethods(filtSpecs)

Design Methods for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Можно использовать filtSpecs и метод разработки butter разработать Фильтр Баттерворта. Определите доступные проектные решения.

designoptions(filtSpecs,'butter')

ans = struct with fields:
           FilterStructure: {1x6 cell}
              SOSScaleNorm: 'ustring'
              SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
              MatchExactly: {'passband'  'stopband'}
              SystemObject: 'bool'
    DefaultFilterStructure: 'df2sos'
       DefaultMatchExactly: 'stopband'
       DefaultSOSScaleNorm: ''
       DefaultSOSScaleOpts: [1x1 fdopts.sosscaling]
       DefaultSystemObject: 0

Порядок фильтра, необходимый, чтобы соответствовать набору конструктивных ограничений, должен также быть окружен к целочисленному значению. Это ослабляет некоторые ограничения, и, как следствие, некоторым спецификациям проекта соответствуют, в то время как другие превышены. Опция 'MatchExactly' позволяет вам совпадать с полосой пропускания или полосой задерживания точно при превышении спецификации для другой полосы. Разработайте фильтр так, чтобы он совпадал с полосой пропускания точно.

IIRbutter = design(filtSpecs,'butter','MatchExactly','passband', ...
    'SystemObject',true);

Используйте FVTool, чтобы визуализировать ответ значения фильтра.

fvtool(IIRbutter)

Если вам установили программное обеспечение DSP System Toolbox, предыдущая фигура появляется с маской спецификации фильтра.