Протестируйте временные ряды на модульный корень использование модели авторегрессии по умолчанию без увеличенных условий различия.

Загрузите канадские данные об уровне инфляции.

load Data_Canada
Y = DataTable.INF_C;

Протестируйте временные ряды на модульный корень.

h = adftest(Y)

h = logical
   0

h = 0 результата указывает, что этому тесту не удается отклонить нулевую гипотезу модульного корня против авторегрессивной альтернативы.

Протестируйте временные ряды на модульный корень против стационарной трендом альтернативы, увеличенной с изолированными условиями различия.

Загрузите временные ряды данных о GDP и вычислите его журнал.

load Data_GDP;
Y = log(Data);

Протестируйте на модульный корень против стационарной трендом альтернативы, увеличив модель с 0, 1, и 2 изолированных условия различия.

h = adftest(Y,'model','TS','lags',0:2)

h = 1x3 logical array

   0   0   0

adftest обрабатывает три варианта задержки как три отдельных теста и возвращает вектор с решениями отклонения для каждого теста. h = 0 значений указывает, что всем трем тестам не удается отклонить нулевую гипотезу модульного корня против стационарной трендом альтернативы.

Протестируйте временные ряды на модульный корень против стационарных трендом альтернатив, увеличенных с различными количествами изолированных условий различия. Посмотрите на статистику регрессии, соответствующую каждой из альтернативных моделей, чтобы выбрать, сколько изолированное различие называет, чтобы включать в увеличенную модель.

Загрузите временные ряды данных о GDP и вычислите его журнал.

load Data_GDP;
Y = log(Data);

Протестируйте на модульный корень использование трех различных вариантов для количества изолированных условий различия. Возвратите статистику регрессии для каждой альтернативной модели.

[h,~,~,~,reg] = adftest(Y,'model','TS','lags',0:2);

adftest обрабатывает каждый из трех вариантов задержки как отдельные тесты и возвращает результаты для каждого теста. reg является массивом трех структур данных, соответствуя каждой альтернативной модели.

Отобразите имена коэффициентов, включенных в каждую из этих трех альтернатив.

reg.names

ans = 3x1 cell array
    {'c'}
    {'d'}
    {'a'}

ans = 4x1 cell array
    {'c' }
    {'d' }
    {'a' }
    {'b1'}

ans = 5x1 cell array
    {'c' }
    {'d' }
    {'a' }
    {'b1'}
    {'b2'}

Вывод показывает, какие условия включены в три альтернативных модели. Первая модель не имеет никаких добавленных условий различия, вторая модель имеет один термин различия (b1), и третья модель имеет два условия различия (b1 и b2).

Отобразите t-статистику и соответствующие p-значения для каждого коэффициента в трех альтернативных моделях.

[reg(1).tStats.t reg(1).tStats.pVal]

ans = 3×2

    2.0533    0.0412
    1.8842    0.0608
   61.4717    0.0000

[reg(2).tStats.t reg(2).tStats.pVal]

ans = 4×2

    2.9026    0.0041
    2.7681    0.0061
   64.1396    0.0000
    5.6514    0.0000

[reg(3).tStats.t reg(3).tStats.pVal]

ans = 5×2

    3.2568    0.0013
    3.1249    0.0020
   62.7825    0.0000
    4.7586    0.0000
    1.7615    0.0795

Возвращенная t-статистика и p-значения соответствуют коэффициентам в reg.names. Эти результаты показывают, что коэффициент на первом сроке различия существенно отличается от нуля и во вторых и в третьих моделях, но коэффициент на втором сроке в третьей модели не. Это предлагает увеличиться, модель с одним изолированным термином различия соответствует.

Сравните BIC для каждой из этих трех альтернатив.

reg.BIC

ans = -1.4774e+03

ans = -1.4966e+03

ans = -1.4878e+03

На основе значений BIC выберите модель, увеличенную с одним изолированным термином различия, потому что это имеет лучшее (то есть, самое маленькое) значение BIC.