vratiotest

Отношение отклонения тестирует на случайный обход

Синтаксис

h = vratiotest(y) h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...) [h,pValue] = vratiotest(...) [h,pValue,stat] = vratiotest(...) [h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) [h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...)

Описание

h = vratiotest(y) оценивает нулевую гипотезу случайного обхода в одномерных временных рядах y.

h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...) принимает дополнительные входные параметры как одну или несколько разделенных от запятой пар значения параметров. 'ParameterName' является именем параметра в одинарных кавычках. ParameterValue является значением, соответствующим 'ParameterName'. Задайте пары значения параметров в любом порядке; имена являются нечувствительными к регистру. Выполните несколько тестов путем передачи векторного значения для любого параметра. Несколько тестов приводят к векторным результатам.

[h,pValue] = vratiotest(...) возвращает p - значения тестовой статистики.

[h,pValue,stat] = vratiotest(...) возвращает тестовую статистику.

[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) возвращает критические значения для тестов.

[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...) возвращает вектор отношений.

Входные параметры

`y`	Вектор данных timeseries. Последний элемент является новым наблюдением. Тест игнорирует значения `NaN`, которые указывают на недостающие записи. Входная серия `y` находится на уровнях. Чтобы преобразовать серию `r` возврата в уровни, задайте `y(1)` и позвольте `y = cumsum([y(1);r])`.

Аргументы в виде пар имя-значение

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значения для тестов. Установите значения между 0 и 1.

Тест является двусторонним, таким образом, vratiotest отклоняет пустой указатель случайного обхода, когда тестовой статистической величиной является за пределами критического интервала [-cValue,cValue]. Каждый хвост за пределами критического интервала имеет вероятность alpha/2.

Значение по умолчанию: 0.05

'IID'

Скаляр или вектор булевых значений, указывающих, принять ли инновации независимого тождественно распределенного (IID).

Чтобы усилить пустую модель и принять, что e (t) независим и тождественно распределенный (IID), устанавливает IID на true.

Предположение IID часто неблагоразумно для долгосрочного макроэкономического или финансового ценового ряда. Отклонение пустого указателя случайного обхода из-за heteroscedasticity не интересно для этих случаев.

По умолчанию: false

'period'

Скаляр или вектор целых чисел, больше, чем одно и меньше чем половина количества наблюдений в y, указывая на период q раньше, создавали перекрывающиеся горизонты возврата для отношения отклонения.

Когда период, q имеет значение по умолчанию 2, автокорреляцию первого порядка возвратов, асимптотически равен ratio –1.

Тест находит самый большой целочисленный n таким образом, что n *q ≤ T –1, где T является объемом выборки. Это затем отбрасывает финал (T –1) –n*q наблюдения. Чтобы включать эти итоговые наблюдения, отбросьте начальную букву (T –1) –n*q наблюдения в y прежде, чем запустить тест.

Значение по умолчанию: 2

Выходные аргументы

`h`	Вектор булевых решений для тестов, с длиной равняются количеству тестов. Значения `h`, равного `1`, указывают на отклонение пустого указателя случайного обхода в пользу альтернативы. Значения `h`, равного `0`, указывают на отказ отклонить пустой указатель случайного обхода.
`pValue`	Вектор p - значения тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов. Значения являются стандартными нормальными вероятностями.
`stat`	Вектор тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов. Статистические данные асимптотически стандартные нормальный.
`cValue`	Вектор критических значений для тестов, с длиной равняются количеству тестов. Значения для стандартных нормальных вероятностей.
`ratio`	Вектор отношений отклонения, с длиной равняются количеству тестов. Каждое отношение является отношением: Отклонение q - сворачивает перекрывающийся горизонт возврата Времена q отклонение ряда возврата Для случайного обхода эти отношения асимптотически равны одному. Для возвращающегося среднее значение ряда отношения - меньше чем один. Для предотвращающего среднее значение ряда отношения больше, чем одно.

Примеры

свернуть все

Оцените, является ли ряд случайным обходом

Скрипт Open Live Script

Протестируйте, является ли фондовый индекс США случайным обходом с помощью различных размеров шага. Выполните тест с и без предположения, что инновации независимы и тождественно распределены.

Загрузите глобальный набор данных фондовых индексов с большой капитализацией. Фокусируйте на ежедневной S & P 500 индексов (SP).

load Data_GlobalIdx1
logSP = log(DataTable.SP);

figure
plot(diff(logSP))
axis tight

График показывает возможное условное выражение heteroscedasticity.

Протестируйте, является ли ряд случайным обходом с помощью различных периодов и независимы ли инновации и тождественно распределены.

q = [2 4 8 2 4 8];
flag = logical([1 1 1 0 0 0]);
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = ...
        vratiotest(logSP,'period',q,'IID',flag)

h = 1x6 logical array

   0   0   1   0   0   0

pValue = 1×6

    0.5670    0.3307    0.0309    0.7004    0.5079    0.1303

stat = 1×6

    0.5724   -0.9727   -2.1579    0.3847   -0.6621   -1.5128

cValue = 1×6

    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600

ratio = 1×6

    1.0111    0.9647    0.8763    1.0111    0.9647    0.8763

rho1 = ratio(1)-1 % First-order autocorrelation of returns

rho1 = 0.0111

h указывает, что тесту не удается отклонить это, ряд является случайным обходом на 5%-м уровне, кроме случая где period = 8 и IID = true. Это отклонение происходит, вероятно, из-за теста, не составляющего heteroscedasticity.

Больше о

свернуть все

Тест отношения отклонения

Тест отношения отклонения оценивает нулевую гипотезу, что одномерные временные ряды y являются случайным обходом. Пустая модель

y (t) = c + y (t –1) + e (t),

где c является постоянным дрейфом, и e (t) некоррелированые инновации с нулевым средним значением.

Когда IID является false, альтернатива - то, что e (t) коррелируется.
Когда IID является true, альтернатива - то, что e (t) является или зависимым или не тождественно распределенный (например, heteroscedastic).

Алгоритмы

Тестовые статистические данные vratiotest основаны на отношении оценок отклонения возвратов r (t) = y (t) –y (t –1) и период, q возвращает горизонты r (t) + ... + r (t –q+1). Перекрывающиеся горизонты увеличивают эффективность средства оценки и добавляют степень в тест. Под любой пустые, некоррелированые инновации e (t) подразумевает, что период отклонение q асимптотически равен временам q период 1 отклонение. Отклонение отношения, однако, зависит от степени heteroscedasticity, и, поэтому, на пустом указателе.

Отклонение пустого указателя из-за зависимости инноваций не подразумевает, что e (t) коррелируется. Зависимость признает, что нелинейные функции e (t) коррелируются, даже когда e (t) не. Например, это может содержать тот Cov [e (t), e (t –k)] = 0 для всего k ≠ 0, в то время как Cov [e (t) ², e (t –k) ²] ≠ 0 для некоторого k ≠ 0.

Чеккетти и Лам [2] показывают, что последовательное тестирование с помощью нескольких значений q приводит к искажениям размера небольшой выборки вне тех, которые следуют из асимптотического приближения критических значений.

Ссылки

[1] Кэмпбелл, J. Y. А. В. Ло и А. К. Маккинлей. Глава 12. “Эконометрика финансовых рынков”. Нелинейность в финансовых данных. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1997.

[2] Чеккетти, S. G. и П. С. Лам. “Тесты отношения отклонения: Свойства небольшой выборки с Приложением к Международным Выходным данным”. Журнал Бизнес-и Экономической статистики. Издание 12, 1994, стр 177–186.

[3] Кокрейн, J. “Насколько Большой Случайный Обход в GNP?” Журнал Политической экономии. Издание 96, 1988, стр 893–920.

[4] Фауст, J. “Когда Оптимальны Тесты Отношения Отклонения для Последовательной Зависимости?” Econometrica. Издание 60, 1992, стр 1215–1226.

[5] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. “Курсы ценных бумаг на фондовом рынке Не Следуют за Случайными Обходами: Доказательство от Простого Теста Спецификации”. Анализ Финансовых Исследований. Издание 1, 1988, стр 41–66.

[6] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. “Размер и Степень Теста Отношения Отклонения”. Журнал Эконометрики. Издание 40, 1989, стр 203–238.

[7] Ло, A. W. и А. К. Маккинлей. Неслучайный спуск Уолл-стрит Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 2001.

Документация