Документация

Явным образом создайте модель в пространстве состояний, содержащую неизвестные параметры

Этот пример показывает, как создать независимое от времени, модель в пространстве состояний, содержащая неизвестные значения параметров с помощью ssm.

Задайте модель в пространстве состояний, содержащую два зависимых MA (1) состояния и модель наблюдения аддитивной ошибки. Символически, уравнение

Обратите внимание на то, что состояния $$x_{t,1}$$ и $$x_{t,3}$$ два зависимых MA (1) процессы. Состояния $$x_{t,2}$$ и $$x_{t,4}$$ построение справки задержка один, эффекты MA. Например, $$x_{t,2}$$ берет первое воздействие ($$u_{t,1}$$), и $$x_{t,1}$$ берет $$x_{t-1,2}=u_{t-1,1}$$. В целом, $$x_{t,1}={\lambda }_1{x}_{t-1,3}+u_{t,1}+{\theta }_1{u}_{t-1,1}$$, который является MA (1) с $$x_{t-1,3}$$ как вход.

Задайте матрицу коэффициентов изменения состояния. Используйте значения NaN, чтобы указать на неизвестные параметры.

A = [0 NaN NaN 0; 0 0 0 0; 0 0 0 NaN; 0 0 0 0];

Задайте матрицу коэффициентов загрузки воздействия состояния.

B = [NaN 0; 1 0; 0 NaN; 0 1];

Задайте матрицу коэффициентов чувствительности измерения.

C = [1 0 0 0; 0 0 1 0];

Задайте матрицу коэффициентов инноваций наблюдения.

D = [NaN 0; 0 NaN];

Используйте ssm, чтобы задать модель в пространстве состояний.

Mdl = ssm(A,B,C,D)

Mdl = 
State-space model type: ssm

State vector length: 4
Observation vector length: 2
State disturbance vector length: 2
Observation innovation vector length: 2
Sample size supported by model: Unlimited
Unknown parameters for estimation: 7

State variables: x1, x2,...
State disturbances: u1, u2,...
Observation series: y1, y2,...
Observation innovations: e1, e2,...
Unknown parameters: c1, c2,...

State equations:
x1(t) = (c1)x2(t-1) + (c2)x3(t-1) + (c4)u1(t)
x2(t) = u1(t)
x3(t) = (c3)x4(t-1) + (c5)u2(t)
x4(t) = u2(t)

Observation equations:
y1(t) = x1(t) + (c6)e1(t)
y2(t) = x3(t) + (c7)e2(t)

Initial state distribution:

Initial state means are not specified.
Initial state covariance matrix is not specified.
State types are not specified.

Mdl является моделью ssm, содержащей неизвестные параметры. Подробные сводные данные Mdl распечатывают к Командному окну. Это - хорошая практика, чтобы проверить, что состояние и уравнения наблюдений правильны.

Передайте Mdl и данные к estimate, чтобы оценить неизвестные параметры.

Неявно создайте независимую от времени модель в пространстве состояний

Этот пример показывает, как создать независимую от времени модель в пространстве состояний путем передачи сопоставляющей параметр функции, описывающей модель к ssm (то есть, неявно создать модель в пространстве состояний). Модель состояния является моделью AR (1). Состояния наблюдаются со смещением, но без случайной ошибки. Установите среднее значение начального состояния и отклонение, и укажите, что состояние является стационарным.

% Copyright 2015 The MathWorks, Inc.

function [A,B,C,D,Mean0,Cov0,StateType] = timeInvariantParamMap(params)
% Time-invariant state-space model parameter mapping function example. This
% function maps the vector params to the state-space matrices (A, B, C, and
% D), the initial state value and the initial state variance (Mean0 and
% Cov0), and the type of state (StateType). The state model is AR(1)
% without observation error.
    varu1 = exp(params(2)); % Positive variance constraint
    A = params(1);
    B = sqrt(varu1);
    C = params(3);
    D = [];
    Mean0 = 0.5;
    Cov0 = 100;
    StateType = 0;
end

Mdl = ssm(@timeInvariantParamMap);