Этот пример показывает, как создать независимое от времени, модель в пространстве состояний, содержащая известные значения параметров с помощью ssm.
Задайте модель в пространстве состояний, содержащую два независимых, AR (1) состояния с Гауссовыми воздействиями, которые имеют стандартные отклонения 0.1 и 0.3, соответственно. Укажите, что наблюдение является детерминированной суммой двух состояний. Символически, уравнение
Задайте матрицу коэффициентов изменения состояния.
A = [0.5 0; 0 -0.2];
Задайте матрицу коэффициентов загрузки воздействия состояния.
B = [0.1 0; 0 0.3];
Задайте матрицу коэффициентов чувствительности измерения.
C = [1 1];
Задайте модель в пространстве состояний с помощью ssm.
Mdl = ssm(A,B,C)
Mdl =
State-space model type: ssm
State vector length: 2
Observation vector length: 1
State disturbance vector length: 2
Observation innovation vector length: 0
Sample size supported by model: Unlimited
State variables: x1, x2,...
State disturbances: u1, u2,...
Observation series: y1, y2,...
Observation innovations: e1, e2,...
State equations:
x1(t) = (0.50)x1(t-1) + (0.10)u1(t)
x2(t) = -(0.20)x2(t-1) + (0.30)u2(t)
Observation equation:
y1(t) = x1(t) + x2(t)
Initial state distribution:
Initial state means
x1 x2
0 0
Initial state covariance matrix
x1 x2
x1 0.01 0
x2 0 0.09
State types
x1 x2
Stationary Stationary
Mdl является моделью ssm, содержащей неизвестные параметры. Подробные сводные данные Mdl распечатывают к Командному окну. По умолчанию программное обеспечение устанавливает средние значения начального состояния и ковариационную матрицу с помощью стационарных дистрибутивов.
Это - хорошая практика, чтобы проверить, что состояние и уравнения наблюдений правильны. Если уравнения не правильны, то это может помочь расширить уравнение пространства состояний вручную.
Моделируйте состояния или наблюдения от Mdl с помощью simulate, или предскажите состояния или наблюдения с помощью forecast.