jcontest

Ограничительный тест Йохансена

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons) [h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value)

Описание

jcontest тестирует линейные ограничения или на скорости исправления ошибок A или на пробел коинтеграции, заполненный B в модели VEC(q) уменьшаемого ранга y _t:

$Δ y_{t} = A B^{'} y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + \dots + B_{q} Δ y_{t - q} + D X + ε_{t} .$

Нулевые гипотезы, задающие ограничения на A или B, тестируются против альтернативного H (r) ранга коинтеграции, меньше чем или равного r без ограничений. Тесты также производят оценки наибольшего правдоподобия параметров в модели VEC(q) согласно ограничениям.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons) выполняет ограничительный тест Йохансена на матрице данных Y.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value) выполняет ограничительный тест Йохансена на матрице данных Y с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

Y

numObs-by-numDims матрица, представляющая наблюдения numObs за numDims - размерные временные ряды y _t, с последним наблюдением новое. Наблюдения, содержащие значения NaN, удалены. Начальные значения для изолированных переменных по оценке модели VEC приняты с начала данных.

r

Скаляр или вектор целых чисел между 1 и numDims −1, включительно, задавая общий ранг A и B, как выведено jcitest.

test

Вектор символов, такой как 'ACon' или вектор ячейки векторов символов, задающих тип тестов, которые будут выполняться. Значения:

`'ACon'`	Протестируйте линейные ограничения на A.
`'AVec'`	Протестируйте определенные векторы в A.
`'BCon'`	Протестируйте линейные ограничения на B.
`'BVec'`	Протестируйте определенные векторы в B.

Cons

Матрица или вектор ячейки матриц, задающих тестовые ограничения. Для ограничений на B количество строк в каждой матрице, numDims1, является количеством размерностей в данных, numDims, если model не является H* или H1*, в этом случае numDims1 = , numDims + 1 и ограничения включает ограниченный детерминированный член в модели.

Тест	Недостатки
`'ACon'`	`numDims`-by-`numCons` матричный `R`, задающий ограничения `numCons` на A, данный `R'*A = 0`. `numCons` не должен превышать `numDims` − r.
`'AVec'`	`numDims`-by-`numCons` матрица, задающая `numCons` векторов скорости исправления ошибок в A. `numCons` не должен превышать r.
`'BCon'`	`numDims1`-by-`numCons` матричный `R`, задающий ограничения `numCons` на B, данный `R'*B = 0`. `numCons` не должен превышать `numDims` − r.
`'BVec'`	`numDims1`-by-`numCons` матрица, задающая `numCons` cointegrating векторов в B. `numCons` не должен превышать r.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'model'

Вектор символов, такой как 'H2' или вектор ячейки векторов символов, задающих форму детерминированных компонентов модели VEC(q) y _t. Значения model - рассмотренные Йохансеном [3]:

Значение	Форма C y _{t −1} + D X
`'H2'`	AB ´yt−1. Нет никаких прерываний или трендов в cointegrated ряду и нет никаких детерминированных трендов на уровнях данных.
`'H1*'`	A (B 'yt−1+c0). Существуют прерывания в cointegrated ряду и нет никаких детерминированных трендов на уровнях данных.
`'H1'`	A (B 'yt−1+c0) +c1. Существуют прерывания в cointegrated ряду и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных. Это - значение по умолчанию.
`'H*'`	A (B 'yt−1+c0+d0t) +c1. Существуют прерывания и линейные тренды в cointegrated ряду и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных.
`'H'`	A (B 'yt−1+c0+d0t) +c1+d1t. Существуют прерывания и линейные тренды в cointegrated ряду и существуют детерминированные квадратичные тренды на уровнях данных.

Детерминированные условия за пределами cointegrating отношений, c ₁ и d ₁, идентифицированы путем проектирования коэффициентов постоянной и линейной регрессии, соответственно, на ортогональное дополнение A.

'lags'

Скаляр или вектор неотрицательных целых чисел, указывающих на номер q изолированных различий в модели VEC(q) y _t.

Отставание и дифференцирование временные ряды уменьшает объем выборки. Отсутствующий любые преддемонстрационные значения, если y _t задан для t = 1:N, то изолированная серия y _{t −k} задана для t = k +1:N. Дифференцирование уменьшает основу времени до k +2:N. С изолированными различиями q общей основой времени является q +2:N, и эффективным объемом выборки является T = N − (q +1).

Значение по умолчанию: 0

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значения для тестов. Значения должны быть больше, чем нуль и меньше чем один. Значением по умолчанию является 0.05.

Одноэлементные значения для входных параметров расширены до продолжительности любого векторного значения (количество тестов). Векторные значения должны иметь равную длину. Если значение является вектором - строкой, все выходные параметры являются векторами - строками.

Выходные аргументы

h

Вектор булевых решений для тестов, с длиной равняются количеству тестов. Значения h, равного 1 (true), указывают на отклонение пустого указателя, который ограничения содержат в пользу альтернативы, которую они не делают. Значения h, равного 0 (false), указывают на отказ отклонить пустой указатель.

pValue

Вектор вероятностей правильного хвоста тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов.

stat

Вектор тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов. Статистические данные являются отношениями правдоподобия, определенными тестом.

cValue

Критические значения для вероятностей правильного хвоста, с длиной равняются количеству тестов. Асимптотические дистрибутивы тестовой статистики являются хи-квадратом с параметром степени свободы, определенным тестом.

mles

Структура оценок наибольшего правдоподобия сопоставила с моделью VEC(q) y _t согласно ограничениям. Каждая структура имеет следующие поля:

`paramNames`	Вектор ячейки названий параметра, формы: {`A`, `B`, `B1`..., `Bq`, `c0`, `d0`, `c1`, `d1`} Элементы зависят от значений `lags` и `model`.
`paramVals`	Структура параметра оценивает с именами полей, соответствующими названиям параметра в `paramNames`.
`res`	T-by-`numDims` матрица невязок, где T является эффективным объемом выборки, полученным путем подбора кривой модели VEC(q) y (t) к входным данным.
`EstCov`	Предполагаемая ковариация Q инновационного процесса ε _t.
`rLL`	Ограниченный loglikelihood `Y` под пустым указателем.
`uLL`	Неограниченный loglikelihood `Y` под альтернативой.
`dof`	Степени свободы асимптотического распределения хи-квадрат тестовой статистической величины.

Примеры

свернуть все

Протестируйте Паритет покупательной силы валют Используя jcontest

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные по австралийским и американским ценам:

load Data_JAustralian
p1 = DataTable.PAU; % Log Australian Consumer Price Index
p2 = DataTable.PUS; % Log U.S. Consumer Price Index
s12 = DataTable.EXCH; % Log AUD/USD Exchange Rate
Y = [p1 p2 s12];
plot(dates,Y)
datetick('x','yyyy')
legend(series(1:3),'Location','Best')
grid on

Предварительный отдельный ряд для стационарности:

[h0,pValue0] = jcontest(Y,1,'BVec',{[1 0 0]',[0 1 0]',[0 0 1]'})

h0 = 1x3 logical array

   1   1   0

pValue0 = 1×3

    0.0000    0.0000    0.0657

Тест для коинтеграции:

[h1,pValue1] = jcitest(Y)

************************
Results Summary (Test 1)

Data: Y
Effective sample size: 76
Model: H1
Lags: 0
Statistic: trace
Significance level: 0.05


r  h  stat      cValue   pValue   eigVal   
----------------------------------------
0  1  60.3393   29.7976  0.0010   0.4687  
1  0  12.2749   15.4948  0.1446   0.1157  
2  0  2.9315    3.8415   0.0869   0.0378

h1=1×3 table
           r0       r1       r2  
          _____    _____    _____

    t1    true     false    false

pValue1=1×3 table
           r0        r1          r2   
          _____    _______    ________

    t1    0.001    0.14455    0.086906

Протестируйте на паритет покупательной силы валют ( $p 1 = p 2 + s 12$ ):

[h2,pValue2] = jcontest(Y,1,'BCon',[1 -1 -1]')

h2 = logical
   0

pValue2 = 0.0540

Алгоритмы

Параметры A и B в модели VEC(q) уменьшаемого ранга не однозначно определяются. jcontest идентифицирует B с помощью методов в [3], в зависимости от теста.
При построении ограничений интерпретируйте строки и столбцы numDims-by-r матрицы A и B можно следующим образом:
- Строка i A содержит скорости корректировки переменной y _i к нарушению равновесия в каждом r cointegrating отношения.
- Столбец j A содержит скорости корректировки каждой из переменных numDims к нарушению равновесия в j th cointegrating отношение.
- Строка i B содержит коэффициенты переменной y _i в каждом r cointegrating отношения.
- Столбец j B содержит коэффициенты каждой переменной numDims в j th cointegrating отношение.
Тесты на B отвечают на вопросы о пробеле cointegrating отношений. Тесты на A отвечают на вопросы об общих движущих силах в системе. Например, все-нулевая строка в A указывает на переменную, которая является слабо внешней относительно коэффициентов в B. Такая переменная сила влияет на другие переменные, но она не настраивает к нарушению равновесия в cointegrating отношениях. Точно так же стандартный столбец единичного вектора в A указывает на переменную, которая исключительно настраивает к нарушению равновесия в конкретном cointegrating отношении.
Ограничительные матрицы R, удовлетворяющий R ′A = 0 или R ′B = 0, эквивалентен A = H φ или B = H φ, где H является ортогональным дополнением R (null(R')) и φ, являются вектором свободных параметров.
jcontest сравнивает конечно-демонстрационную статистику с асимптотическими критическими значениями, и тесты могут показать значительные искажения размера для небольших выборок. См. [2]. Большие выборки приводят к более надежным выводам.
Чтобы преобразовать VEC (q) параметры модели в mles вывод, чтобы векторизовать авторегрессивный (VAR) параметры модели, используйте служебный vec2var.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Haug, A. “Тестируя Линейные Ограничения на Векторы Cointegrating: Размеры и Полномочия Вальдовых Тестов в Конечных Выборках”. Эконометрическая Теория. v. 18, 2002, стр 505–524.

[3] Йохансен, S. Основанный на вероятности вывод в векторных авторегрессивных моделях Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1995.

[4] Juselius, K. Модель VAR Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2006.

[5] Морин, N. “Тесты Отношения правдоподобия на Векторах Cointegrating, Векторах Корректировки Нарушения равновесия и их Ортогональных Дополнениях”. Европейский Журнал Чистой и Прикладной математики. v. 3, 2010, стр 541–571.

Смотрите также

jcitest | vec2var

Темы

Коинтеграция и анализ исправления ошибок

Документация