jcitest

Тест коинтеграции Йохансена

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcitest(Y) [h,pValue,stat,cValue,mles] = jcitest(Y,Name,Value)

Описание

Тесты Йохансена оценивают нулевую гипотезу, которую H (r) коинтеграции оценивает меньше чем или равный r среди numDims - размерные временные ряды в Y против альтернатив H (numDims) (тест trace) или H (r +1) (тест maxeig). Тесты также производят оценки наибольшего правдоподобия параметров в модели векторного исправления ошибок (VEC) cointegrated ряда.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcitest(Y) выполняет тест коинтеграции Йохансена на матрице данных Y.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcitest(Y,Name,Value) выполняет тест коинтеграции Йохансена на матрице данных Y с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

Y

numObs-by-numDims матрица, представляющая наблюдения numObs за numDims - размерные временные ряды _yt, с последним наблюдением новое. Y не может иметь больше чем 12 столбцов. Наблюдения, содержащие значения NaN, удалены. Начальные значения для изолированных переменных по оценке модели VEC приняты с начала данных.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'model'

Вектор символов, такой как 'H2' или вектор ячейки векторов символов, задающих форму детерминированных компонентов модели VEC(q) _yt:

$Δ y_{t} = C y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + \dots + B_{q} Δ y_{t - q} + D X + ε_{t}$

Если r <numDims является рангом коинтеграции, то C = AB ′, где A является numDims-by-r матрица скоростей исправления ошибок и B, является numDims-by-r матрица базисных векторов для пробела cointegrating отношений. X содержит любые внешние условия, представляющие детерминированные тренды в данных. Для оценки наибольшего правдоподобия это принято, что ε _t ~ NID (0, Q), где Q является инновационной ковариационной матрицей.

Значения model - рассмотренные Йохансеном [3].

Значение	Форма C y _{t −1} + D X
`'H2'`	AB ´yt−1. Нет никаких прерываний или трендов в cointegrated ряду и нет никаких детерминированных трендов на уровнях данных.
`'H1*'`	A (B 'yt−1+c0). Существуют прерывания в cointegrated ряду и нет никаких детерминированных трендов на уровнях данных.
`'H1'`	A (B 'yt−1+c0) +c1. Существуют прерывания в cointegrated ряду и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных. Это - значение по умолчанию.
`'H*'`	A (B 'yt−1+c0+d0t) +c1. Существуют прерывания и линейные тренды в cointegrated ряду и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных.
`'H'`	A (B 'yt−1+c0+d0t) +c1+d1t. Существуют прерывания и линейные тренды в cointegrated ряду и существуют детерминированные квадратичные тренды на уровнях данных.

Детерминированные условия за пределами cointegrating отношений, c ₁ и d ₁, идентифицированы путем проектирования коэффициентов постоянной и линейной регрессии, соответственно, на ортогональное дополнение A.

'lags'

Скаляр или вектор неотрицательных целых чисел, указывающих на номер q изолированных различий в модели VEC(q) _yt.

Отставание и дифференцирование временные ряды уменьшает объем выборки. Отсутствующий любые преддемонстрационные значения, если _yt задан для t = 1:N, то изолированная серия y _{t −k} задана для t = k + 1:N. Дифференцирование уменьшает основу времени до k +2:N. С изолированными различиями q общей основой времени является q +2:N, и эффективным объемом выборки является T = N − (q +1).

Значение по умолчанию: 0

'test'

Вектор символов, такой как 'trace' или вектор ячейки векторов символов, указывающих на тип теста, который будет выполняться. Значениями является 'trace' или 'maxeig'. Значением по умолчанию является 'trace'. Оба теста оценивают нулевую гипотезу, которую H (r) коинтеграции оценивает меньше чем или равный r. Статистические данные вычисляются с помощью эффективного объема выборки T и упорядоченные оценки собственных значений C = A B ′, λ _1>...> _λd, где d = numDims.

Когда значением является 'trace', альтернативной гипотезой является H (numDims). Статистические данные:

$- T [журнал (1 - λ_{r + 1}) + \dots + журнал (1 - λ_{n u m D i m s})]$
Когда значением является 'maxeig', альтернативной гипотезой является H (r +1). Статистические данные:

$- T журнал (1 - λ_{r + 1})$

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значения для тестов. Значения должны быть между 0,001 и 0.999.

Значение по умолчанию: 0.05

'display'

Вектор символов, такой как 'off' или вектор ячейки векторов символов, указывающих, отобразить ли сводные данные результатов испытаний и параметра, оценивает в Командном окне.

Значение	Отображение
`'off'`	Никакое отображение к командному окну. Это - значение по умолчанию, если `jcitest` вызван только одним выходным аргументом (`h`).
`'summary'`	Отобразите сводные данные результатов испытаний. Пустой указатель оценивает r = `, 0:numDims − 1` отображен в первом столбце каждых сводных данных. Несколько тестов отображены в отдельных сводных данных. Это - значение по умолчанию, если `jcitest` вызван больше чем одним выходным аргументом (то есть, если `pValue` вычисляется), и недоступно, если `jcitest` вызван только одним выходным аргументом (`h`).
`'params'`	Отобразите оценки наибольшего правдоподобия значений параметров, сопоставленных с моделью VEC(q) уменьшаемого ранга _yt. Это отображение только доступно, если `jcitest` вызван пятью выходными аргументами (то есть, если `mles` вычисляется). Отображенные значения параметров возвращены в `mles.rn` (`m`).`paramVals` для пустого ранга r = `n` и тестируют `m`.
`'full'`	Отобразите и `summary` и `params`.

Значения векторов символов расширены до продолжительности любого векторного значения (количество тестов). Векторные значения должны иметь равную длину.

Выходные аргументы

h

numTests-by-numDims табличный массив булевых решений для тестов.

Строки h соответствуют тестам, заданным входными параметрами, и программное обеспечение маркирует строки t1, t2..., tu, где u = numTests. Переменные h соответствуют различным, сохраняемым рангам коинтеграции r = 0..., numDims – 1, и программное обеспечение маркирует переменные r0, r1..., rR, где R = numDims – 1. К результатам доступа, сохраненным в h, например, результате для теста m пустого ранга n, h.rn(m) использования.


Значения h, равного 1 (true), указывают, что отклонение пустого указателя коинтеграции оценивает r в пользу альтернативы. Значения h, равного 0 (false), указывают на отказ отклонить пустой указатель.

pValue

numTests-by-numDims табличный массив вероятностей правильного хвоста тестовой статистики.

Строки pValue соответствуют тестам, заданным входными параметрами, и программное обеспечение маркирует строки t1, t2..., tu, где u = numTests. Переменные pValue соответствуют различным, сохраняемым рангам коинтеграции r = 0..., numDims – 1, и программное обеспечение маркирует переменные r0, r1..., rR, где R = numDims – 1. К результатам доступа, сохраненным в pValue, например, результате для теста m пустого ранга n, pValue.rn(m) использования.

stat

numTests-by-numDims табличный массив тестовой статистики, определенной аргументом пары "имя-значение" test.

Строки stat соответствуют тестам, заданным входными параметрами, и программное обеспечение маркирует строки t1, t2..., tu, где u = numTests. Переменные stat соответствуют различным, сохраняемым рангам коинтеграции r = 0..., numDims – 1, и программное обеспечение маркирует переменные r0, r1..., rR, где R = numDims – 1. К результатам доступа, сохраненным в stat, например, результате для теста m пустого ранга n, stat.rn(m) использования.

cValue

numTests-by-numDims табличный массив критических значений для вероятностей правильного хвоста, определенных аргументом пары "имя-значение" alpha. jcitest загружает таблицы критических значений из файла Data_JCITest.mat, затем линейно интерполирует тестовые критические значения из таблиц. Сведенные в таблицу значения были вычислены с помощью методов, описанных в [4].

Строки cValue соответствуют тестам, заданным входными параметрами, и программное обеспечение маркирует строки t1, t2..., tu, где u = numTests. Переменные cValue соответствуют различным, сохраняемым рангам коинтеграции r = 0..., numDims – 1, и программное обеспечение маркирует переменные r0, r1..., rR, где R = numDims – 1. К результатам доступа, сохраненным в cValue, например, результате для теста m пустого ранга n, cValue.rn(m) использования.

mles

numTests-by-numDims табличный массив структур оценок наибольшего правдоподобия сопоставлен с моделью VEC(q) _yt. Каждая структура содержит эти поля.

Поле	Описание
`paramNames`	Вектор ячейки названий параметра, формы: {`A`, `B`, `B1`..., `Bq`, `c0`, `d0`, `c1`, `d1`} Элементы зависят от значений `lags` и `model`.
`paramVals`	Структура параметра оценивает с именами полей, соответствующими названиям параметра в `paramNames`.
`res`	T-by-`numDims` матрица невязок, где T является эффективным объемом выборки, полученным путем подбора кривой модели VEC(q) _yt к входным данным.
`EstCov`	Предполагаемая ковариация Q инновационного процесса _εt.
`eigVal`	Собственное значение сопоставило с H (r).
`eigVec`	Собственный вектор сопоставлен с собственным значением в `eigVal`. v собственных векторов нормирован так, чтобы v S11v = 1, где S ₁₁ задан как в [3].
`rLL`	Ограниченный loglikelihood `Y` под пустым указателем.
`uLL`	Неограниченный loglikelihood `Y` под альтернативой.

Строки mles соответствуют тестам, заданным входными параметрами, и программное обеспечение маркирует строки t1, t2..., tu, где u = numTests. Переменные mles соответствуют различным, сохраняемым рангам коинтеграции r = 0..., numDims – 1, и программное обеспечение маркирует переменные r0, r1..., rR, где R = numDims – 1. К результатам доступа, сохраненным в mles, например, результате для теста m пустого ранга n, mles.rn(m) использования. Можно далее получить доступ к полям структуры с помощью записи через точку, например, введите mles.rn(m).paramNames для названий параметра.

Примеры

свернуть все

Протестируйте Несколько Рядов на Коинтеграцию Используя jcitest

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные по структуре термина процентных ставок в Канаде:

load Data_Canada
Y = Data(:,3:end);
names = series(3:end);
plot(dates,Y)
legend(names,'location','NW')
grid on

Тест для коинтеграции:

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcitest(Y,'model','H1');

************************
Results Summary (Test 1)

Data: Y
Effective sample size: 40
Model: H1
Lags: 0
Statistic: trace
Significance level: 0.05


r  h  stat      cValue   pValue   eigVal   
----------------------------------------
0  1  37.6886   29.7976  0.0050   0.4101  
1  1  16.5770   15.4948  0.0343   0.2842  
2  0  3.2003    3.8415   0.0737   0.0769

h,pValue

h=1×3 table
           r0       r1       r2  
          _____    _____    _____

    t1    true     true     false

pValue=1×3 table
             r0           r1          r2   
          _________    ________    ________

    t1    0.0050497    0.034294    0.073661

График оценил cointegrating отношения $B^{'} y_{t - 1} + c_{0}$ :

YLag = Y(2:end,:);
T = size(YLag,1);
B = mles.r2.paramVals.B;
c0 = mles.r2.paramVals.c0;  
plot(dates(2:end),YLag*B+repmat(c0',T,1))
grid on

Алгоритмы

Если jcitest не удается отклонить пустой указатель ранга коинтеграции r = 0, вывод - то, что коэффициент исправления ошибок, C является нулем и моделью VEC(q), уменьшает до стандартной модели VAR (q) в первых различиях. Если jcitest отклоняет все ранги коинтеграции r меньше, чем numDims, вывод - то, что C имеет полный ранг, и _yt является стационарным на уровнях.
A параметров и B в модели VEC(q) уменьшаемого ранга не однозначно определяются, хотя их продукт C = A B ′. jcitest создает B = V (: 1:r), использование ортонормированных собственных векторов V, возвращенный eig, затем повторно нормирует так, чтобы V'*S11*V = I, как в [3].
Чтобы протестировать линейные ограничения на скорости исправления ошибок A и пробел cointegrating отношений, заполненных B, используйте jcontest.
Временные ряды в Y могут быть стационарными на уровнях или первых различиях (т.е. I (0) или I (1)). Вместо того, чтобы предварительно тестировать ряд на модульные корни (использование, например, adftest, pptest, kpsstest или lmctest), процедура Йохансена формулирует вопрос в модели. Серия I (0) сопоставлена со стандартным единичным вектором в течение cointegrating отношений, и его присутствие может быть протестировано с помощью jcontest.
Чтобы преобразовать VEC (q) параметры модели в mles вывод к VAR (q +1) параметры модели, используйте vec2var.
Deterministic cointegration, где cointegrating отношения, возможно, с прерыванием, производят стационарный ряд, является традиционным смыслом коинтеграции, введенной Энглом и Грейнджером [1] (см. egcitest). Stochastic cointegration, где cointegrating отношения производят стационарный трендом ряд (то есть, d0 является ненулевым), расширяет определение коинтеграции, чтобы разместить большее множество экономических рядов.
Если тренды высшего порядка на самом деле не присутствуют в данных, модели с меньшим количеством ограничений могут произвести хорошие подгонки в выборке, но плохие прогнозы из выборки.

Ссылки

[1] Энгл, R. F. и К. В. Дж. Грейнджер. "Коинтеграция и Исправление ошибок: Представление, Оценка и Тестирование". Econometrica. v. 55, 1987, стр 251–276.

[2] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[3] Йохансен, S. Основанный на вероятности вывод в векторных авторегрессивных моделях Cointegrated. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1995.

[4] Маккиннон, J. G. А. А. Хог и Л. Мичелис. “Числовые Функции распределения Тестов Отношения правдоподобия для Коинтеграции”. Журнал Прикладной Эконометрики. v. 14, 1999, стр 563–577.

[5] Токарь, пополудни “Тестирующий на Коинтеграцию Используя Подход Йохансена: Мы Используем Правильные Критические значения?” Журнал Прикладной Эконометрики. v. 24, 2009, стр 825–831.

Смотрите также

egcitest | jcontest | vec2var

Темы

Коинтеграция и анализ исправления ошибок

Документация