Соответствуйте модели VAR (4) к данным об уровне безработицы и индексу потребительских цен (CPI). Затем выведите образцовые инновации с помощью предполагаемой модели.

Загрузите набор данных Data_USEconModel.

load Data_USEconModel

Постройте два ряда на отдельных графиках.

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL);
title('Consumer Price Index');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

figure;
plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE);
title('Unemployment Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');

Стабилизируйте CPI путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте два ряда путем удаления первого наблюдения из ряда уровня безработицы.

rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
unrate = DataTable.UNRATE(2:end);

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(2,4);

Оцените модель с помощью целого набора данных.

EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate]);

EstMdl является полностью заданным, предполагаемым объектом модели varm.

Выведите инновации из предполагаемой модели.

E = infer(EstMdl,[rcpi unrate]);

E 241 2 матрица выведенных инноваций. Первые и вторые столбцы содержат невязки, соответствующие темпу роста CPI и уровню безработицы, соответственно.

Также можно возвратить невязки, когда вы вызываете estimate путем предоставления выходной переменной в четвертом положении.

Постройте невязки на отдельных графиках. Синхронизируйте невязки с датами путем удаления любых недостающих наблюдений из данных и удаления первых дат Mdl.P.

idx = all(~isnan([rcpi unrate]),2);
datesr = DataTable.Time(idx);

figure;
plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,1));
ylabel('Consumer price index');
xlabel('Date');
title('Residual plot');
hold on
plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
hold off

figure;
plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,2));
ylabel('Unemployment rate');
xlabel('Date');
title('Residual plot');
hold on
plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
hold off

Невязки, соответствующие темпу роста CPI, показывают heteroscedasticity, потому что ряд, кажется, циклически повторяется через периоды выше и более низкое отклонение.

Оцените модель VAR (4) индекса потребительских цен (CPI), уровня безработицы и валового внутреннего продукта (ВВП). Включайте компонент линейной регрессии, содержащий текущую четверть и последние четыре квартала правительственных расходов потребления и инвестиций (GCE). Выведите образцовые инновации.

Загрузите набор данных Data_USEconModel. Вычислите действительный GDP.

load Data_USEconModel
DataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;

Постройте все переменные на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL);
ylabel('Index');
title('Consumer Price Index');
subplot(2,2,2)
plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE);
ylabel('Percent');
title('Unemployment Rate');
subplot(2,2,3)
plot(DataTable.Time,DataTable.RGDP);
ylabel('Output');
title('Real Gross Domestic Product');
subplot(2,2,4)
plot(DataTable.Time,DataTable.GCE);
ylabel('Billions of $');
title('Government Expenditures');

Стабилизируйте CPI, GDP и GCE путем преобразования каждого в серию темпов роста. Синхронизируйте ряд уровня безработицы с другими путем удаления его первого наблюдения.

inputVariables = {'CPIAUCSL' 'RGDP' 'GCE'};
Data = varfun(@price2ret,DataTable,'InputVariables',inputVariables);
Data.Properties.VariableNames = inputVariables;
Data.UNRATE = DataTable.UNRATE(2:end);

Расширьте ряд уровня GCE до матрицы, которая включает ее текущее значение и через четыре изолированных значения. Удалите переменную GCE из Data.

rgcelag4 = lagmatrix(Data.GCE,0:4);
Data.GCE = [];

Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью краткого синтаксиса.

Mdl = varm(3,4);
Mdl.SeriesNames = ["rcpi" "unrate" "rgdpg"];

Оцените модель с помощью целой выборки. Задайте матрицу GCE как данные для компонента регрессии.

EstMdl = estimate(Mdl,Data.Variables,'X',rgcelag4);

Выведите инновации из предполагаемой модели. Снабдите данными о предикторе. Возвратите loglikelihood значение целевой функции.

[E,logL] = infer(EstMdl,Data.Variables,'X',rgcelag4);
logL

logL = 1.7056e+03

E 240 3 матрица выведенных инноваций. Столбцы содержат невязки, соответствующие темпу роста CPI, уровню безработицы и темпу роста GDP, соответственно.

Постройте невязки на отдельных графиках. Синхронизируйте невязки с датами путем удаления любых недостающих наблюдений из данных и удаления первых дат Mdl.P.

idx = all(~isnan([Data.Variables rgcelag4]),2);
datesr = DataTable.Time(idx);

figure;
for j = 1:Mdl.NumSeries
    subplot(2,2,j)
    plot(datesr((Mdl.P + 1):end),E(:,j));
    ylabel(Mdl.SeriesNames{j});
    xlabel('Date');
    title('Residual plot');
    hold on
    plot([min(datesr) max(datesr)],[0 0],'r--');
    hold off
end

Невязки, соответствующие CPI и темпам роста GDP, показывают heteroscedasticity, потому что серия CPI, кажется, циклически повторяется через периоды выше и более низкое отклонение. Кроме того, первая половина серии GDP, кажется, имеет более высокое отклонение, чем последняя половина.