Ожидаемый доход и ковариация от временных рядов возврата
[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(RetSeries)
[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(___,DecayFactor,WindowLength)
[
вычисляет оцененные ожидаемые доходы (ExpReturn
,ExpCovariance
,NumEffObs
] = ewstats(RetSeries
)ExpReturn
), оцененная ковариационная матрица (ExpCovariance
) и количество эффективных наблюдений (NumEffObs
). Эти выходные параметры являются оценками наибольшего правдоподобия, которые смещаются.
[
добавляют дополнительные входные параметры для ExpReturn
,ExpCovariance
,NumEffObs
] = ewstats(___,DecayFactor
,WindowLength
)DecayFactor
и WindowLength
.
Для серии r (1) возврата, …, r (n), где (n) новое наблюдение, и w является фактором затухания, ожидаемые доходы (ExpReturn
) вычисляются
где количество эффективных наблюдений NumEffObs
задано как
E (r) является взвешенным средним значением r (n), …, r (1
). Ненормированными весами является w, w 2, …, w (n-1). Ненормированные веса не суммируют до 1
, таким образом, NumEffObs
повторно масштабирует ненормированные веса. После перемасштабирования нормированные веса (которые суммируют до 1
) используются для усреднения. Когда w = 1
, затем NumEffObs
= n, который является количеством наблюдений. Когда w <1
, NumEffObs
все еще интерпретирован как объем выборки, но это - меньше, чем n из-за вниз-веса на наблюдениях за удаленным прошлым.
Нет никакого отношения между функцией ewstats
и подходом RiskMetrics® для определения ожидаемого дохода и ковариации от временных рядов возврата.