Рассмотрите европейскую возможность радуги, которая дает держателю право купить любую ценность за 100 000$ фондового индекса по цене исполнения опциона 1 000 (актив 1) или 100 000$ государственной облигации (актив 2) с ценой исполнения опциона 100% номинальной стоимости, какой бы ни стоит больше в конце 12 месяцев. 15 января 2008 фондовый индекс стоит в 950, выплачивает дивиденд 2% ежегодно и имеет энергозависимость возврата 22%. Также 15 января 2008 государственная облигация торгует в 98, платит урожай купона 6% и имеет энергозависимость возврата 15%. Безрисковый уровень составляет 5%. Используя эти данные, если корреляция между нормами прибыли-0.5, 0, и 0.5, вычисляют цену европейской опции радуги.
Поскольку цены активов в этом примере находятся в различных модулях, необходимо работать в любом индексе точки (актив 1) или в долларах (актив 2). Европейская опция радуги позволяет держателю покупать следующее: 100 модулей фондового индекса на уровне 1 000$ каждый (за в общей сложности 100 000$) или 1 000 модулей государственных облигаций на уровне 100$ каждый (за в общей сложности 100 000$). Чтобы преобразовать цену облигаций (актив 2), чтобы индексировать модули (актив 1), необходимо внести следующие корректировки:
Умножьте цену исполнения опциона и текущую цену государственной облигации на 10 (1000/100).
Умножьте цену опции на 100, полагая, что существует 100 модулей фондового индекса в опции.
Если эти корректировки введены, цена исполнения опциона является тем же самым для обоих активов (1 000$). Во-первых, создайте RateSpec
:
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: -1
Disc: 0.9512
Rates: 0.0500
EndTimes: 1
StartTimes: 0
EndDates: 733788
StartDates: 733422
ValuationDate: 733422
Basis: 1
EndMonthRule: 1
Создайте два определения StockSpec
.
StockSpec1 = struct with fields:
FinObj: 'StockSpec'
Sigma: 0.2200
AssetPrice: 950
DividendType: {'continuous'}
DividendAmounts: 0.0200
ExDividendDates: []
StockSpec2 = struct with fields:
FinObj: 'StockSpec'
Sigma: 0.1500
AssetPrice: 980
DividendType: {'continuous'}
DividendAmounts: 0.0600
ExDividendDates: []
Вычислите цену опций для различных уровней корреляции.
Price = 3×1
111.6683
103.7715
92.4412
Это цены одного модуля. Это означает, что премия 11166.83, 10377.15, и 9244.12 (для 100 модулей).