Оцените параметры двигателя постоянного тока с помощью линейной среды серого поля.

Загрузите результаты измерений.

load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'ident', 'iddemos', 'data', 'dcmotordata'));
data = iddata(y, u, 0.1, 'Name', 'DC-motor');
data.InputName = 'Voltage';
data.InputUnit = 'V';
data.OutputName = {'Angular position', 'Angular velocity'};
data.OutputUnit = {'rad', 'rad/s'};
data.Tstart = 0;
data.TimeUnit = 's';

data является объектом iddata, содержащим результаты измерений для выходных параметров, углового положения, угловой скорости. Это также содержит вход, ведущее напряжение.

Создайте модель серого поля представление системной динамики.

Для двигателя постоянного тока выберите угловое положение (рад) и угловая скорость (rad/s) как выходные параметры и ведущее напряжение (V) как вход. Настройте линейную структуру пространства состояний следующей формы:

$$\tau$$ временная константа двигателя в секундах, и $$G$$ статическое усиление от входа до угловой скорости в раде / (V*s).

G = 0.25; 
tau = 1; 

init_sys = idgrey('motorDynamics',tau,'cd',G,0);

Управляющие уравнения в форме пространства состояний представлены в файле MATLAB® motorDynamics.m. Чтобы просмотреть содержимое этого файла, введите edit motorDynamics.m в подсказке команды MATLAB.

$$G$$ известное количество, которое предоставляется motorDynamics.m как дополнительный аргумент.

$$\tau$$ свободный параметр оценки.

init_sys является моделью idgrey, сопоставленной с motor.m.

Оценка $$\tau$$.

sys = greyest(data,init_sys);

sys является моделью idgrey, содержащей ориентировочную стоимость $$\tau$$.

Чтобы получить предполагаемые значения параметров, сопоставленные с sys, используйте getpvec(sys).

Анализируйте результат.

opt = compareOptions('InitialCondition','zero');
compare(data,sys,Inf,opt)

sys обеспечивает 98,35%, подходящие для углового положения и 84,42%, подходящие для угловой скорости.

Оцените параметры двигателя постоянного тока путем слияния предшествующей информации о параметрах при использовании констант регуляризации.

Модель параметризована статическим усилением G и временная константа $$\tau$$. От предварительных знаний известно, что G - приблизительно 4 и $$\tau$$ приблизительно 1. Кроме того, у вас есть больше уверенности в значении $$\tau$$ чем G и хотел бы вести оценку, чтобы остаться рядом с исходным предположением.

Загрузите данные об оценке.

load regularizationExampleData.mat motorData

Данные содержат измерения углового положения двигателя и скорости в данных входных напряжениях.

Создайте модель idgrey для динамики двигателя постоянного тока. Используйте функциональный DCMotorODE, который представляет структуру модели серого поля.

mi = idgrey(@DCMotorODE,{'G', 4; 'Tau', 1},'cd',{}, 0);
mi = setpar(mi, 'label', 'default');

Если вы хотите просмотреть функцию DCMotorODE, введите:

type DCMotorODE.m

function [A,B,C,D] = DCMotorODE(G,Tau,Ts)
%DCMOTORODE ODE file representing the dynamics of a DC motor parameterized
%by gain G and time constant Tau.
%
%   [A,B,C,D,K,X0] = DCMOTORODE(G,Tau,Ts) returns the state space matrices
%   of the DC-motor with time-constant Tau and static gain G. The sample
%   time is Ts.
%
%   This file returns continuous-time representation if input argument Ts
%   is zero. If Ts>0, a discrete-time representation is returned.
%
% See also IDGREY, GREYEST.

%   Copyright 2013 The MathWorks, Inc.

A = [0 1;0 -1/Tau];
B = [0; G/Tau];
C = eye(2);
D = [0;0];
if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts
   s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]);
   A = s(1:2,1:2);
   B = s(1:2,3);
end

Задайте опции регуляризации Lambda.

opt = greyestOptions;
opt.Regularization.Lambda = 100;

Задайте опции регуляризации R.

opt.Regularization.R = [1, 1000];

Вы задаете больше взвешивания на втором параметре, потому что у вас есть больше уверенности в значении $$\tau$$ чем G.

Задайте начальные значения параметров как опция регуляризации $$\theta$$*.

opt.Regularization.Nominal = 'model';

Оцените упорядоченную модель серого поля.

sys = greyest(motorData, mi, opt);