Документация

Оцените модель Используя nlarx

Используйте nlarx, чтобы и создать и оценить нелинейную модель ARX. После каждой оценки подтвердите модель путем сравнения его с другими моделями и симуляции или предсказания образцового ответа.

Основная оценка

Запустите с самой простой оценки с помощью m = nlarx(data,[na nb nk]). Например:

load iddata1;
% na = nb = 2 and nk = 1 
m = nlarx(z1,[2 2 1])

m =
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
 Inputs: u1
 Outputs: y1
 Standard regressors corresponding to the orders:
   na = 2, nb = 2, nk = 1
 No custom regressor
 Nonlinear regressors:
   y1(t-1)
   y1(t-2)
   u1(t-1)
   u1(t-2)
 Nonlinearity: wavenet with 1 unit

Sample time: 0.1 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z1".  
Fit to estimation data: 68.83% (prediction focus)
FPE: 1.975, MSE: 1.885

Второй входной параметр [na nb nk] задает порядки модели и задержки. По умолчанию средство оценки нелинейности является сетью вейвлета (см. страницу с описанием wavenet), который берет все стандартные регрессоры в качестве входных параметров к ее линейным и нелинейным функциям. m является объектом idnlarx.

Для систем MIMO nb, nf и nk является ny-by-nu матрицы. Смотрите страницу с описанием nlarx для получения дополнительной информации об оценке MIMO.

Задайте различное средство оценки нелинейности (например, сигмоидальная сеть).

M = nlarx(z1,[2 2 1],'sigmoid');

Создайте набор опции nlarxOptions и сконфигурируйте свойство Focus минимизировать ошибку симуляции.

opt = nlarxOptions('Focus','simulation');
M = nlarx(z1,[2 2 1],'sigmoid',opt);

Сконфигурируйте образцовые регрессоры

Стандартные регрессоры

Измените порядок модели создать образцовую структуру с различными образцовыми регрессорами, которые являются задержанными переменными ввода и вывода, которые являются входными параметрами к средству оценки нелинейности.

Пользовательские регрессоры

Исследуйте включая пользовательские регрессоры в нелинейной структуре модели ARX. Пользовательские регрессоры в дополнение к стандартным образцовым регрессорам (см. Нелинейные Порядки Модели ARX и Задержку).

Используйте polyreg или customreg, чтобы создать пользовательские регрессоры с точки зрения образцовых переменных ввода - вывода. Можно задать пользовательские регрессоры с помощью свойства CustomRegressors класса idnlarx или addreg, чтобы добавить пользовательские регрессоры к существующей модели.

Например, сгенерируйте регрессоры как полиномиальные функции вводов и выводов:

load iddata1
m = nlarx(z1,[2 2 1],'sigmoidnet');
getreg(m) % displays all regressors

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    u1(t-1)
    u1(t-2)

% Generate polynomial regressors up to order 2:
reg = polyreg(m)

4x1 array of Custom Regressors with fields: Function, Arguments, Delays, Vectorized

Добавьте полиномиальные регрессоры к CustomRegressors.

m = addreg(m,reg);
getreg(m)

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    u1(t-1)
    u1(t-2)
    y1(t-1).^2
    y1(t-2).^2
    u1(t-1).^2
    u1(t-2).^2

m теперь включает полиномиальные регрессоры.

Можно также задать произвольные функции переменных ввода и вывода. Например:

load iddata1
m = nlarx(z1,[2 2 1],'sigmoidnet','CustomReg',{'y1(t-1)^2','y1(t-2)*u1(t-3)'});
getreg(m) % displays all regressors

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    u1(t-1)
    u1(t-2)
    y1(t-1)^2
    y1(t-2)*u1(t-3)

Добавьте полиномиальные регрессоры к CustomRegressors.

m = addreg(m,reg);
getreg(m) % polynomial regressors

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    u1(t-1)
    u1(t-2)
    y1(t-1)^2
    y1(t-2)*u1(t-3)
    y1(t-1).^2
    y1(t-2).^2
    u1(t-1).^2
    u1(t-2).^2

Управляйте пользовательскими регрессорами с помощью свойства CustomRegressors класса idnlarx. Например, чтобы получить указатель на функцию первого пользовательского регрессора в массиве:

CReg1 = m.CustomReg(1).Function;

Просмотрите выражение регрессора.

m.CustomReg(1).Display

ans = 
'y1(t-1)^2'

Можно исключить все стандартные регрессоры и использовать только пользовательские регрессоры в образцовой структуре установкой na=nb=nk=0:

m = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomReg',{'y1(t-1)^2','y1(t-2)*u1(t-3)'});

В усовершенствованных приложениях можно задать усовершенствованные опции оценки для средств оценки нелинейности. Например, wavenet и классы treepartition обеспечивают свойство Options для установки таких опций оценки.

Задайте линейные и нелинейные регрессоры

По умолчанию все образцовые регрессоры входят как входные параметры и в линейные и в нелинейные функциональные блоки средства оценки нелинейности. Чтобы уменьшать сложность модели и сохранить оценку хорошо подготовленной, используйте подмножество регрессоров как входные параметры к нелинейной функции нелинейного блока средства оценки. Например, задайте нелинейную модель ARX, чтобы быть линейными в мимо выходных параметров и нелинейными в прошлых входных параметрах.

m = nlarx(z1,[2 2 1]); % all standard regressors are 
                        % inputs to the nonlinear function
getreg(m); % lists all standard regressors

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    u1(t-1)
    u1(t-2)

m = nlarx(z1,[4 4 1],sigmoidnet,'nlreg',[5 6 7 8]);

Этот пример использует getreg, чтобы определить индекс каждого регрессора из полного списка всех образцовых регрессоров. Только регрессор числа 5 - 8 является входными параметрами к нелинейной функции - getreg показывает, что эти регрессоры являются функциями входной переменной u1. nlreg является сокращением от свойства NonlinearRegressors класса idnlarx. Также включайте только входные регрессоры в нелинейное использование функционального блока:

m = nlarx(z1,[4 4 1],sigmoidnet,'nlreg','input');

Когда вы не будете уверены, который регрессоры включать как входные параметры к нелинейному функциональному блоку, задайте, чтобы искать во время оценки оптимальную комбинацию регрессора:

m = nlarx(z1,[4 4 1],sigmoidnet,'nlreg','search');

Этот поиск обычно занимает много времени. Можно отобразить поисковое использование прогресса:

opt = nlarxOptions('Display','on');
m = nlarx(z1,[4 4 1],sigmoidnet,'nlreg','search',opt);

После оценки используйте m.NonlinearRegressors, чтобы просмотреть, какие регрессоры были выбраны автоматическим поиском регрессора.

m.NonlinearRegressors

ans = 1×4

     3     5     6     7

Сконфигурируйте средство оценки нелинейности

Задайте средство оценки нелинейности непосредственно в команде оценки как:

m = nlarx(z1, [2 2 1],'sigmoidnet');

m = nlarx(z1,[2 2 1],wavenet('num',5));

Эта оценка использует нелинейную модель ARX с нелинейностью вейвлета, которая имеет 5 модулей. Создать объект нелинейности прежде если это как вход к средству оценки нелинейности:

w = wavenet('num', 5);
m = nlarx(z1,[2 2 1],w);
% or
w = wavenet;
w.NumberOfUnits = 5;
m = nlarx(z1,[2 2 1],w);

Для систем MIMO можно задать различную нелинейность для каждого вывода. Например, чтобы задать sigmoidnet для первого вывода и wavenet для второго вывода:

load iddata1 z1
load iddata2 z2
data = [z1, z2(1:300)];
M = nlarx(data,[[1 1;1 1] [2 1;1 1] [2 1;1 1]],[sigmoidnet wavenet]);

Если вы хотите ту же нелинейность для всех выходных каналов, задаете одну нелинейность.

M = nlarx(data,[[1 1;1 1] [2 1;1 1] [2 1;1 1]],sigmoidnet);

Следующая таблица обобщает значения, которые задают средства оценки нелинейности.

Дополнительная доступная нелинейность включает многослойные нейронные сети и пользовательские сети, которые вы создаете.

Задайте многослойное использование нейронной сети:

m = nlarx(data,[na nb nk],NNet)

где NNet является объектом нейронной сети, вы создаете использование программного обеспечения Deep Learning Toolbox™. Смотрите страницу с описанием neuralnet.

Задайте пользовательскую сеть путем определения функции под названием gaussunit.m, как описано на странице с описанием customnet. Задайте пользовательский сетевой объект CNetw и оцените модель:

CNetw = customnet(@gaussunit);
m = nlarx(data,[na nb nk],CNetw)

SNL = sigmoidnet('LinearTerm','off');
m = nlarx(z1,[2 2 1],SNL);

m = nlarx(z1,[2 2 1],'linear');

lin_m = arx(z1,[2 2 1]);

M = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomReg',{'y1(t-1)^2','y1(t-2)*u1(t-3)'});

Итеративно совершенствуйте модель

Если ваша образцовая структура включает нелинейность, которая поддерживает итеративный поиск (см., Задают Опции Оценки для Нелинейных Моделей ARX), можно использовать nlarx, чтобы совершенствовать параметры модели:

m1 = nlarx(z1,[2 2 1],'sigmoidnet');
m2 = nlarx(z1,m1); % can repeatedly run this command

Можно также использовать pem, чтобы совершенствовать исходную модель:

m2 = pem(z1,m1);

Проверяйте поисковый критерий завершения m.Report.Termination.WhyStop. Если WhyStop указывает, что оценка достигла максимального количества итераций, попытайтесь повторить оценку и возможно задать большее значение для опции оценки nlarxOptions.SearchOptions.MaxIterations:

opt = nlarxOptions;
opt.SearchOptions.MaxIterations = 30;
m2 = nlarx(z1,m1,opt); % runs 30 more iterations
                               % starting from m1

Когда значением m.Report.Termination.WhyStop является Near (local) minimum, (norm( g) < tol или No improvement along the search direction with line search, подтвердите свою модель, чтобы видеть, соответствует ли эта модель соответственно данным. В противном случае решение может застрять в локальном минимуме поверхности функции стоимости. Попытайтесь настроить значение SearchOptions.Tolerance или опцию SearchMethod в nlarxOptions наборе опции, и повторите оценку.

Можно также попытаться тревожить параметры последней модели с помощью init (названный рандомизацией) и совершенствовав модель с помощью nlarx:

M1 = nlarx(z1, [2 2 1], 'sigm'); % original model
M1p = init(M1);	% randomly perturbs parameters about nominal values
M2 = nlarx(z1, M1p);  % estimates parameters of perturbed model

Можно отобразить прогресс итеративного поиска в Окне Команды MATLAB с помощью опции оценки nlarxOptions.Display:

opt = nlarxOptions('Display','on');
M2= nlarx(z1,M1p,opt);

Диагностируйте оценку

Если вы не получаете удовлетворительную модель после многих испытаний с различными образцовыми структурами и настроек алгоритма, возможно, что данные плохи. Например, ваши данные могут пропускать важные переменные ввода или вывода и не достаточно отвечают на все рабочие вопросы системы.

Нелинейная система идентификации черного ящика обычно требует, чтобы больше данных, чем линейная образцовая идентификация получило достаточно информации о системе.

Используйте nlarx, чтобы Оценить Нелинейные Модели ARX

Этот пример показывает, как использовать nlarx, чтобы оценить нелинейную модель ARX для измеренных данных о вводе/выводе.

Подготовьте данные к оценке.

load twotankdata
z = iddata(y, u, 0.2);
ze = z(1:1000); zv = z(1001:3000);

Оцените несколько моделей с помощью различных порядков модели, задержек и настроек нелинейности.

m1 = nlarx(ze,[2 2 1]);
m2 = nlarx(ze,[2 2 3]);
m3 = nlarx(ze,[2 2 3],wavenet('num',8));
m4 = nlarx(ze,[2 2 3],wavenet('num',8),...
                      'nlr', [1 2]);

Альтернативный способ выполнить оценку состоит в том, чтобы сконфигурировать образцовую структуру сначала, и затем оценить эту модель.

m5 = idnlarx([2 2 3],sigmoidnet('num',14),'nlr',[1 2]);
m5 = nlarx(ze,m5);

Сравните получившиеся модели путем графического вывода образцовых выходных параметров с измеренным выводом.

compare(zv, m1,m2,m3,m4,m5)